初中数学冀教版九年级上册23.2 中位数与众数教课课件ppt

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掌握中位数、众数的概念，会计算中位数和众数；会通过计算一组数据的中位数、众数分析一组数据集中趋势的过程，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念；理解中位数和众数的统计意义，能选择适当的统计量刻画数据的集中趋势；掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景能初步选择恰当的统计量对数据做出分析。
下表是某公司员工月收入的资料（1）计算这个公司员工收入的平均数
下表是某公司员工月收入的资料（1）计算这个公司员工收入的平均数（6096元）（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
当数据中有异常值（与其他数据的大小差异很的数）时，平均数就不是一个好的代表值了
下表是某公司员工月收入的资料
（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
去掉一个最高值和一个最低值，可以部分消除异常值的影响。
怎样的数据是一组数据的中位数？
将一组数据按大小依次排列，处于中间位置的那个数，叫做这组数据的中位数.
　　一般地，将n个数据按大小顺序排列, 如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.
小琴的英语听力成绩一直很好，在六次测试中，前五次的得分(满分30分)分别为：28分，25分，27分，28分，30分. 第六次测试时，因耳机出现故障只得了6分. 如何评价小琴英语听力的实际水平呢?
(1)用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗?
(2)如果不合理，那么应该用哪个数作为评价结果呢?
将这六个数由小到大排列为：6，25，27，28，28，30
求中位数的步骤：(1)先排序：将数据由小到大(或由大到小)排列；(2)看奇偶：数清数据个数是奇数还是偶数；(3)再确定：如果数据个数为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数．
（中考·自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(　　)A．5　　　B．5.5　　　C．6　　　D．7
根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，所以中位数是6.
特别提醒:1. 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.2.中位数是一组数据的“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势.3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它不能充分利用所有的数据信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.
某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号. 投票结果如下表:
在这个问题中，我们最关注的是什么?
参加投票的50人，每人选择一名候选人的号码，把这50个号码看成一组数据，由于2号的票数最多，按投票规则，2号候选人应当选为班长。
　　一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数.
要点精析(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；(2)一组数据的众数可能不止一个；(3)一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出现的次数相同；(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况.(5)众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该数据出现的次数．
下面为某班某次数学测试成绩的分布表．已知全班共有38人，且这次数学测试成绩的众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为(　　)A．33　　　B．50　　　C．69　　　D．60
全班共有38人，即2＋3＋5＋x＋6＋y＋3＋4＝38，所以x＋y＝15. 又因为众数为50分，所以x＞y，即x＞15－x，解得x＞ 又因为x为整数，所以x≥8.　①因为中位数为60分，所以2＋3＋5＋x＜6＋y＋3＋4.整理，得x＜y＋3.即x＜15－x＋3，解得x＜9.　②综合①②，得x＝8. 所以y＝7.所以x2－2y＝64－14＝50.
解本题应抓住两点：(1)众数为50分，说明x＞6，x＞y；(2)中位数为60分，说明60分以上(包括60分)的人数大于60分以下的人数.
统计全班45名学生每天上学路上所用的时间. 如果时间取最接近5的倍数的整数，那么整理后的数据如下表：求所用时间的平均数、中位数和众数.
45个数据的平均数为 ＝18(min).将这45个数据由小到大排序，第23个数据是20 min，所以中位数是20 min.所用时间出现最多的是15 min，所以众数是15 min.
求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部统计出来，即可得出众数．
1.近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局，如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数(AQI)：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是(　　)A．26 B．27 C．33 D．34
2.[2023·深圳]下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是(　　) A．80 L/h B．107.5 L/hC．105 L/h D．110 L/h
3.[2023·仙桃]某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7，这组数据的中位数和众数分别是(　　)A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6