数学九年级上册26.2 锐角三角函数的计算示范课课件ppt

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会用科学计算器求已知锐角的三角函数值，根据已知三角函数值求其对应的锐角；经历用计算器探究三角函数的性质的过程；进一步掌握锐角三角函数的应用.
反过来知道这些三角函数值，我们能求出相应的锐角!那么关于任意锐角的三角函数值呢？
用计算器求已知锐角的三角函数值
1.计算器的使用方法： (1)求整数度数的锐角三角函数值，在科学计算器的面 板上涉及三角函数的键有sin，cs 和tan，当我们 计算整数度数的某锐角的三角函数值时，可选按这 三个键之一，然后再从高位到低位依次按出表示度 数的键，然后按＝键，屏幕上就会显示出结果．
求下列各三角函数值： (结果保留两位小数)(1)sin 36°;(2)tan 50°26'37″.
解：(1)在计算器开机状态下，可按下列程序操作.
显示结果为0.587785252.
即sin 36°≈0.587785252≈0.59.
(2)求非整数度数的锐角三角函数值，若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算其三角函数值时，同样先按sin，cs 或tan 键，然后从高位到低位依次按出表示度的键，再按°'″键，然后，从高位到低位依次按出表示分的键，再按°'″键，然后，从高位到低位依次按出表示秒的键，再按°'″键，最后按＝键，屏幕上就会显示出结果．
(2)在计算器开机状态下，可按下列程序操作.
显示结果为1.210667421.
即tan 50°26'37″≈1.210667421≈1.21.
说明：1.用科学计算器求锐角的三角函数值时，要先把科学计算 器设置在“角度”状态;2.用计算器求锐角三角函数值时，一般先按 ON/C 键，目的是清除前一次的运算结果;3. 用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位，也有的计算器会显示11个数位．如无特别说明，计算结果一般精确到万分位.
用计算器计算:(结果精确到万分位) (1)sin 26°≈ ； (2) sin82°48′15″≈________．
用计算器探究三角函数的性质
观察计算的结果，当α增大时，角α的正弦值、余弦值、正切值怎样变化?
利用计算器计算，并填表：
三角函数值的大小有锐角的度数决定，与其在哪个直角三角形中无关，具体来说：(1)tan A随着∠A的增大而增大，∠A越接近90°，tan A的值就增加得越快，tan A可以等于任何一个正数．(2)sin A的值随着锐角A的增大而增大； cs A的值随着锐角A的增大而减小．
用计算器求已知三角函数值的对应角
1．已知三角函数值，用计算器求角度，需要用到sin ， cs ，tan 键的第二功能“sin－1，cs－1，tan－1”和 SHIFT 或2ndF键．2．具体操作步骤是：先按SHIFT或2ndF 键，再按sin ， cs ，tan 键之一，再依次输入三角函数值，最后按 ＝键，则屏幕上就会显示出结果．
用计算器求下列各锐角的度数：(结果精确到1″)(1)已知cs α=0.5237，求锐角α；(2)已知tan β=1.6480，求锐角β.
解：(1)在计算器开机状态下，按键顺序为
显示结果为58.41923095.
即α≈58.41923095°.
若将其化为度、分、秒表示，可继续按键：
显示结果为58□25□9.23.
即α≈58°25'9″.
解：在计算器开机状态下,按键顺序为
显示结果为58.75078643.
即β≈58.75078643°.
显示结果为58□45□2.83.
即β≈58°45'3″.
拓展：(1)上面得出的结果是以“度”为单位的，还可以再按°’”键 即可显示以“度、分、秒”为单位的结果．(2)求角度的计算结果，如没有特别说明，一般精确1″.易错警示：注意由值求角必须保证按键顺序正确．
任意角三角函数值的应用
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4.
(1)求sin A的值；(2)求∠B的度数.(结果精确到1″)
解：(1)在Rt△ABC中，
(2)∵sin A=0.8，
∴由计算器求得∠A≈53°7'48″.
∴∠B=90°－∠A≈90°－53°7'48″=36°52'12″.
由sin A＝ 则a＝c·sin A＝14sin 23°，利用计算器计算得a≈5.47.
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜 边c＝14，求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)．
c是斜边，而a是∠A的对边，故可利用∠A的正弦求a.
已知α，β为锐角，且cs α是方程2x2＋5x－3＝0的一个根，cs β≥cs α，试求α的度数及β的取值范围．
先求出方程2x2＋5x－3＝0的根，从而得到cs α的值， 再根据特殊角的三角函数值求出α的度数，最后根据 锐角三角函数的增减性确定β的取值范围．
解方程2x2＋5x－3＝0，得x1＝－3，x2＝∵0＜cs α＜1，且cs α是方程2x2＋5x－3＝0的一个根，∴cs α＝ ∵cs 60°＝ ，∴α＝60°.∵β为锐角，cs β≥cs α，∴cs β≥cs 60°.又∵锐角的余弦值随角的度数的增大而减小，∴0°＜β≤60°.