福建省泉州市南安市2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷+

这是一份福建省泉州市南安市2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷+，文件包含初二年数学科试卷docx、初二年数学科试卷pdf、初二年数学科答案docx、初二年数学科答案pdf、初二年数学科答题卡docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．D 2．B 3．A 4．A 5．D
6．B 7．B 8．C 9．C 10．A
二、填空题（每小题4分，共24分）
11． 12． 13．（，）
14．甲 15． 16．
三、解答题（共86分）
17．（8分）
解：原式＝ 6分
＝ 8分
18．（8分）
解：原式＝ 4分
＝ 6分
当时，
原式＝ 7分
＝ 8分
19．（8分）
解：小明同学的学期总评成绩为：（分3分
小红同学的学期总评成绩为：（分6分
∵，7分
∴小明同学的学期总评成绩比较高．8分
20．（8分）
证明：∵，，
∴，，2分
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ ，3分
∴，4分
∴5分
∴，6分
∴四边形是矩形．8分
21．（8分）
解：（1）将点代入，得
1分
∴点2分
将点代入中，得:
∴ 4分
∴反比例函数的解析式为5分
（2）由图象可得，当时，一次函数的值大于反比例函数的值．8分
22．（10分）
解：（1）设乙种科普书的单价为元，则甲种科普书的单价为元，1分
由题意得：，2分
解得：，3分
经检验，是原分式方程的解且符合题意，4分
∴（元，
答：甲、乙两种科普书的单价分别为48元，40元．5分
（2）设购买甲种科普书本，则购买乙种科普书本，6分
∵甲种科普书数量不少于乙种科普书的2倍，
∴，
解得．7分
设此次购买科普书的费用为元，可得
即8分
∵
∴随的增大而增大，
∴当时，费用取得最小值，9分
最小值为
答：此次购买科普书费用的最小值4080元．10分
23．（10分）
解：（1）由题意得：，，
当，时，，1分
；2分
当，时，，3分
；4分
联立①②可得，5分
解得．6分
（2）由（1）可知：，，
∴，8分
∴．
∴关于的函数解析式为．10分
24．（13分）
解：（1）∵，，
∴，1分
又∵，
∴，2分
又∵，
∴，3分
在和中，，
∴．4分
（2）如图，过点作交于点，过点作平行于轴的直线，过点、点分别作直线的垂线，垂足分别为，
由（1）可得，，
∴，，………………………5分
又∵直线与轴交于点，与轴交于点，
∴，，………………………6分
∴，，
∴点的坐标为，7分
设的函数表达式为，
将，代入得
，解得：，8分
∴直线的函数表达式为．9分
（3）当点的坐标为或或或时，为等腰直角三角形．13分
25．（13分）
解：（1）①∵四边形是正方形，
∴，1分
∵，，
∴，
∴的长为．3分
②延长至点，使，连接，如图，
∵四边形是正方形，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，，4分
∵
∴，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，5分
∵，
设，，则，，．
∴，
在中，，
∴，
∴6分
∵，
∴，即，
∴的值为．7分
（2）如图，延长、交于点．
∵，
∴，8分
在和中，
，
∴≌，
∴，…………………………9分
∵，
，
∴，
∴，…………………………10分
∵，，
∴，，
设，则，11分
即，
解得：，12分
∴．13分