第03讲 位置变化快慢的描述--速度 （讲义）-2024年新高一物理暑假学习提升计划

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■知识点一：速度
(1)定义：物理学中用 与发生这段位移所用 之比表示物体运动的 ，这就是速度。通常用字母v表示。
(2)定义式： eq \f(Δx,Δt)。
(3)物理意义：表示物体运动的 。
(4)单位：在国际单位制中，速度的单位是 ，符号是 。常用的单位还有 、 等，1 m/s＝ km/h。
(5)速度是 量，它既有大小，又有方向。速度v的方向就是物体 的方向，与时间Δt内的位移Δx的方向 同。
■知识点二：平均速度和瞬时速度
(1)平均速度
①定义：由eq \f(Δx,Δt)求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的 快慢程度，叫作平均速度。
②公式： eq \f(Δx,Δt)。
③物理意义：表示物体在一段时间内运动的 及方向，只能 地描述物体运动的快慢。
④平均速度既有 又有 ，是 量，其方向与这段时间内发生的 的方向相同。
(2)瞬时速度
①定义：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来 时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的 可以忽略不计，此时，我们就把 叫作物体在时刻t的瞬时速度。
②物理意义： 地描述了物体运动的快慢及方向。
③瞬时速度是 量，其方向与物体在这一时刻运动的方向相同。
(3)匀速直线运动：匀速直线运动是 保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 。
(4)速率： 的大小，是 量。
(5)平均速率：路程与时间的比值，是标量。
■知识点三：实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
(1)测量平均速度：如图1所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v，只需测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，就可以计算出平均速度v＝eq \f(Δx,Δt)。
(2)测量瞬时速度：纸带上某一点的瞬时速度，可以粗略地由包含这一点在内的两点间的平均速度代表，如果把包含该点在内的间隔取得小一些，那么经过该两点所用的时间Δt就会 短，用这两点间的位移Δx和时间Δt算出的 代表纸带在该点的瞬时速度，就会精确一些。
如图2所示，D、F两点离E点越近，算出的D、F间的平均速度越接近E点的瞬时速度。
■知识点四：速度—时间图像
(1)定义：以时间t为横轴， 为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v­t图像。
(2)物理意义：v­t图像直观地反映了物体运动的速度随时间变化的规律。
(3)v­t图像的建立
①以时间t为横轴，以速度v为纵轴，建立 ；
②根据测量的速度v、时间t数据在坐标系中 ；
③用平滑的 把这些点连接起来，即得到v­t图像，如图所示。
【参考答案】速度：（1）位移、时间、快慢；（2）v=；（3）快慢；（4）米每秒、m/s、千米每时(km/h)；（5）矢量、运动方向、相同；平均速度和瞬时速度：（1）①平均②v=；③平均快慢程度、粗略④大小、方向、矢量、位移；（2）①代替、差异、eq \f(Δx,Δt)；②精确；③矢量；（3）瞬时速度、相等；（4）瞬时速度、标；②大小、方向；实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度：变短、平均速度；速度—时间图像：
（1）速度v、（3）①直角坐标系；②描点③曲线
考向一：速度
【例1】1．由速度公式v=可知（ ）
A．v与成正比B．物体的速度由决定
C．v的方向与的方向相同D．v与成反比
考向二：平均速度与瞬时速度
【例2】钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。如图，若减速区AB间距离为200m，运动员某次用时20s通过减速区并以某一速度通过终点，假设运动员在AB段做匀减速直线运动，则该运动员在该阶段运动的平均速度大小为（ ）
A．10m/sB．13m/sC．15m/sD．20m/s
考向三：测量平均速度与瞬时速度
【例3】在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速度。本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是（ ）
A．＝vD，Δt1＝0.14sB．＝vD，Δt2＝0.06s
C．＝vD，Δt3＝0.1sD．＝vD，Δt4＝0.04s
考向四：速度--时间图像
【例4】如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v－t图像，至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？
（1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？
（2）分析全程物体的速度大小如何变化？物体是加速运动、减速运动还是匀速？
（3）物体运动的方向是否变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？什么时刻距离出发点最远？
一、单选题
1．关于速度的定义式，下列说法正确的是（ ）
A．是指时间内通过的位移B．v与成正比，与成反比
C．v是矢量，与方向相同D．此公式中的v只能表示平均速度
2．54km/h=( ）m/s
A．18B．15C．12D．20
3．在伦敦奥运会上牙买加“闪电”博尔特以9秒63的成绩在百米赛跑中夺得金牌，测得在50m处的瞬时速度为10m/s，到达终点时的瞬时速度为10.6m/s，则全程内的平均速度大小为（ ）
A．10m/sB．9.63m/s
C．10.38m/sD．10.6m/s
4．下列关于瞬时速度的说法正确的是（ ）
A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B．瞬时速度不可以用运动物体在一段极短时间内的平均速度表示
C．某段时间内的位移方向与各位置的瞬时速度的方向相同
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
5．某汽车启动后经过15s，速度表的指针指在如图所示的位置。由表可知（ ）
A．此时汽车的瞬时速率是70km/h
B．此时汽车的瞬时速率是70m/s
C．启动后15s内汽车的平均速率是70m/s
D．启动后15s内汽车的平均速率是70km/h
6．关于速度和速率，下列说法正确的是（ ）
A．平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
B．平均速率就是平均速度的大小
C．瞬时速度，其大小就是瞬时速率，其方向就是物体运动的方向
D．平均速度的方向就是物体运动的方向，且其与位移的方向总是一致的
7．一段高速公路上限速120km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下，相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（可看作质点）经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．计算汽车速度的表达式
B．若L=8m，=0.3s，照相机不会拍照
C．若L=6m，=0.2s，照相机将会拍照
D．若L=6m，=0.15s，照相机不会拍照
8．打点计时器是中学物理实验中常用的物理仪器，它可以在有限长度的纸带上打出一系列的点，人们通过对相关点间的距离的测量，便可测量出带动纸带的小车或滑块的平均速度、瞬时速度及加速度。某次使用打点计时器研究某小车的运动时，所用交流电源的频率为50Hz。关于该打点计时器的下列说法正确的是（ ）
A．使用打点计时器时，应先释放纸带后接通电源
B．打出相邻计时点的时间间隔为0.1s
C．纸带上两相邻计数点间还有四个计时点，则打出两相邻计数点的时间间隔为0.1s
D．打点计时器也可使用低压直流电源
二、多选题
9．甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（ ）
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60 m
10．如图所示，在学校趣味运动会中，两同学同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，在E点相遇。从出发到相遇的过程中，描述两同学运动情况的物理量相同的是（ ）
A．时间B．位移C．路程D．平均速度
11．小红用手机拍摄小球沿贴有标尺的水平面运动的过程，分析视频记录的图像，获得4个连续相等时间间隔（每个时间间隔均为T）内小球的位置及位置间的距离如图所示。已知小球在BD两点的瞬时速度分别为，，则（ ）
A．比更接近B．比更接近
C．比更接近D．比更接近
12．我国将“高分四号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示。卫星轨迹是以O为圆心、半径为R的圆周。P、Q为轨迹上两点，。则关于卫星从P点沿箭头环绕方向运动到Q点的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．路程先增大后减小，最终为
B．位移先增大后减小，最终大小为
C．若运动时间为t，则平均速率大小为
D．若卫星从P点沿箭头环绕方向的反方向运动到Q点，则位移相同
13．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．长木板不能水平放置，一定要一端高一端低
B．应先接电源，再拉动纸带
C．拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．作v-t图时，所描曲线必须经过每一个点
14．可以用位移传感器测量速度，如图所示，位移传感器工作时由装置C发出短暂超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被装置C接收，通过发射与接收的时间差和超声波的速度可以计算出被测物体运动的平均速度。若被测物体正远离装置C，已知第一次发射和接收超声波脉冲的时间间隔为，第二次发射和接收超声波脉冲的时间间隔为，两次脉冲发出的时间间隔为，超声波在空气中的速度为v，则以下说法正确的是（ ）
A．第一次发射的超声波到达被测物体时，被测物体到位置C的距离为
B．第二次发射的超声波到达被测物体时，被测物体到位置C的距离为
C．被测物体的平均速度为
D．被测物体的平均速度为
三、解答题
15．一个人晨练，按如图所示路径行走，中央的S形部分是两个直径为的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求：
（1）他从A点第一次走到O点时的位移大小和方向；
（2）若他从A点第一次走到D点所用时间为t，求该过程的平均速度和平均速率。
16．一遥控玩具小车在xOy平面内运动它从坐标原点O出发，先以v1=4m/s的速度沿x轴正方向运动t1=1s运动到A点，接着以v2=3m/s的速度沿y轴正方向运动t2=2s运动到B点，最后以v3=2m/s沿x轴正方向运动t3=2s运动到C点。求：
（1）在直角坐标系中标出A、B、C三点，并求出遥控汽车从O到C的位移大小和路程；
（2）遥控玩具小车整个运动过程中的平均速度的大小。
17．小明同学某天骑自行车从家去校再回家的位移—时间关系如图所示。
（1）求第5min内小明的平均速度大小；
（2）求0-4min内小明的平均速度大小；
18．某城区街道如图，消防支队驻扎在 A 处。消防支队在下午2：00 接到失火报警，失火地点在 BC街道的C处，消防队员立即展开救援行动。考虑到上班高峰时间段，走大道ABC的车和人很多，消防车速度不会超过，最快需要 6min赶到失火地点；走小道ADC会快些，但由于小道较窄，消防车在 D处转弯需要减速，会耽误0.5min（这段时间通过的位移可忽略）。已知、，消防车走小路能在 5min内到达失火地点。
（1）求消防车从A→B→C通过的路程。
（2）消防车在小道的直道上正常行驶时的平均速率至少多大？
（3）若消防车在小道上正常行驶时的速率为72km/h，在D点转弯耽误的时间不变，则消防车需要多长的时间到达失火地点？
模块一 思维导图串知识
模块二 基础知识全梳理（吃透教材）
模块三 教材习题学解题
模块四 核心考点精准练
模块五 小试牛刀过关测
1.理解速度的概念，领会其矢量性，领会速度概念的比值定义法；
2.构建瞬时速度的概念，领会极限思想，了解平均速度与瞬时速度的区别；
3.能运用实验数据描述速度-时间图像，并会根据图像描绘物体速度变化的特点。
教材习题01
1．把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示。
(1)图中所示的纸带，哪端与重物相连？
(2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度？说出你的理由。
解题方法
①重物拉着纸带下落过程中，速度越来越大，则两点之间的距离越来越大，因此图中所示的纸带左端与重物相连。
②因为打点计时器每打两点的时间间隔相同，因此计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度，可以通过中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求得
【答案】(1)左端；(2)见解析
【详解】(1)重物拉着纸带下落过程中，速度越来越大，则两点之间的距离越来越大，因此图中所示的纸带左端与重物相连。
(2)因为打点计时器每打两点的时间间隔相同，因此计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度，可以通过中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求得，如测量出A点左右两侧的M、N两点之间的距离，则
T为打点计时器的打点周期。
教材习题02
如图是甲、乙两物体沿某一直线运动的图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)速度的大小变化吗？是加速还是减速？
(3)运动的方向是否变化？
解题方法
观察图线的变化趋势，结合图像的物理意义解答。
【答案】 由图可知，甲物体开始具有一定的初速度，速度大小、方向都不变，是匀速运动；
而乙是从静止开始运动，速度逐渐增大，做加速运动，一段时间后速度保持不变，匀速一段时间后速度逐渐减小，做减速运动。整个过程速度都为正，说明运动方向没有变化。
教材习题03
汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。
(1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
(2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少？
解题方法
利用平均速度和瞬时速度的定义解答
【答案】(1)9m/s，8m/s，7m/s，6m/s，5m/s，见解析；(2)2m/s