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初中数学冀教版八年级上册第十二章 分式和分式方程12.1 分式示范课课件ppt
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这是一份初中数学冀教版八年级上册第十二章 分式和分式方程12.1 分式示范课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了复习提问引出问题，知识点，分式的定义，②分母中含有字母，分式的概念，满足的条件，都是整式，被除数，分式的基本性质，请看下题等内容，欢迎下载使用。
1.了解分式的概念，分式有意义的条件，利用分式值为零求解未知数.2.类比分数学习，形成分式的概念并探索分式有意义的条件，从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的数学学习思想方法.3.掌握分式的基本性质，会运用分式的基本性质进行变形.4.通过具体问题的解决，从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感.
一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的工程量是_____; 3天完成的工程量是_____;如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工程量是_____; b(b
观察刚刚得到的代数式，试着发现它们的特点.
既不是单项式也不是多项式
①形式上都是 ，分子和分母都是整式.
一般地，我们把形如 的代数式叫做分式，其中，A，B 都是整式，且B含有字母. A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.
（1）形如 的形式 (A，B都是整式)
（2）B中含有字母
因为 的分母都含有字母，所以它们都是分式.
指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.
判断一个式子是不是分式的方法：1.要具有 的形式;2. A，B都要是整式，且B要含有字母．
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？－3a2，
点拨：1.判断时，注意含有π的式子，π是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： 3.判断原式，不要约分后再判断，例如：
特别解读1.分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号.
2. 判断一个式子是否是分式，不能将原式子进行变形后再判断，而必须按照本来的“面目”进行判断.如： 是分式.
分式有(无)意义及分式值为零的条件
问题1: 回顾分数有意义的条件，想一想分式在满足什么条件下具有意义.
分数有意义的条件：分母不为零
分式有意义的条件：分母(B)不为零，即B≠0
在什么情况下，下列各分式无意义？
解：当x=0时，分式 无意义；3x+2=0，得x= .所以当x = 时，分式 无意义；x- y=0，得x=y. 所以当x=y时，分式 无意义.
点拨：直接根据分式有意义的条件确定x的取值范围．由于x＋3是分式的分母，因此x＋3≠0.所以x≠－3.
要使分式 有意义，则x的取值范围是( )A．x＞－3 B．x＜－3 C．x≠－3 D．x≠0
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于零的字母的取值范围，与分子的取值无关．
问题2: 分式在满足分母不为零的条件下具有意义，那么分式在什么条件下取值为零呢？
分式为零的条件：分子(A)为零，分母(B)不为零，即A=0，B≠0 .
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
点拨：分式的值为零的条件是分子为0，分母不为0.由此条件解出x即可．由x2－1＝0，得 x ＝ ±1 . 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为零.
若分式 的值为零，则x的值为( )A．0 B．1 C．－1 D．±1
1．在分式中，当分母不为0时，分式有意义； 当分母为0时，分式无意义．
特别提醒●分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
●分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子是否为0无关.
2．分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零．
分数的基本性质：分数的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变.
问题: 类比分数的基本性质，试着猜想分式会有哪些基本性质？
分子分母同时扩大C倍(C≠0)
分子分母同时缩小C倍(C≠0)
归纳：分式的基本性质： 分式的分子和分母______乘（或除以）一个 ________的整式，分式的值_____. 其中， M是不等于0的整式. 即
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
点拨：(1) 等号左边的分子、分母没有出现c，右边有c，说明分式的分子、分母同乘c；(2)等号左边的分式中分子、分母都含有x，题中隐含x≠0 ，而右边分母不含有x，说明分式的分子、分母同除以x.
写出下列等式中所缺的分子或分母．
(c≠0)；
(a≠b)；
做一做 分式 与 相等吗？还有与它们相等的分式吗？如果有，请你写出两个这样的分式.
解：相等，∵∴有，例如：
1. 分式的性质中，B≠0 是已知中隐含的条件，M≠0 是在解题过程中另外附加的条件，在运用此性质时，必须重点强调M ≠ 0 这个前提.
2. 应用性质时，要注意： (1)要同时进行“乘法”( 或“除法”)运算； (2)“乘”( 或“除”)以的对象必须是同一个不等于0的整式。
3. 运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式.
2. [母题·教材P3练习T1]当 x ＝1时，下列分式没有意义的是 ( B )
求解这类题时，把所给的值逐个代入选项的分母中检 验分母是否为零，分母等于零时，则分式没有意义；分母 不等于零时，分式有意义.
3. 不论 x 取何值，下列式子的值不可能为0的是( C )
1.了解分式的概念，分式有意义的条件，利用分式值为零求解未知数.2.类比分数学习，形成分式的概念并探索分式有意义的条件，从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的数学学习思想方法.3.掌握分式的基本性质，会运用分式的基本性质进行变形.4.通过具体问题的解决，从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感.
一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的工程量是_____; 3天完成的工程量是_____;如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工程量是_____; b(b
观察刚刚得到的代数式，试着发现它们的特点.
既不是单项式也不是多项式
①形式上都是 ，分子和分母都是整式.
一般地，我们把形如 的代数式叫做分式，其中，A，B 都是整式，且B含有字母. A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.
（1）形如 的形式 (A，B都是整式)
（2）B中含有字母
因为 的分母都含有字母，所以它们都是分式.
指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.
判断一个式子是不是分式的方法：1.要具有 的形式;2. A，B都要是整式，且B要含有字母．
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？－3a2，
点拨：1.判断时，注意含有π的式子，π是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： 3.判断原式，不要约分后再判断，例如：
特别解读1.分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号.
2. 判断一个式子是否是分式，不能将原式子进行变形后再判断，而必须按照本来的“面目”进行判断.如： 是分式.
分式有(无)意义及分式值为零的条件
问题1: 回顾分数有意义的条件，想一想分式在满足什么条件下具有意义.
分数有意义的条件：分母不为零
分式有意义的条件：分母(B)不为零，即B≠0
在什么情况下，下列各分式无意义？
解：当x=0时，分式 无意义；3x+2=0，得x= .所以当x = 时，分式 无意义；x- y=0，得x=y. 所以当x=y时，分式 无意义.
点拨：直接根据分式有意义的条件确定x的取值范围．由于x＋3是分式的分母，因此x＋3≠0.所以x≠－3.
要使分式 有意义，则x的取值范围是( )A．x＞－3 B．x＜－3 C．x≠－3 D．x≠0
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于零的字母的取值范围，与分子的取值无关．
问题2: 分式在满足分母不为零的条件下具有意义，那么分式在什么条件下取值为零呢？
分式为零的条件：分子(A)为零，分母(B)不为零，即A=0，B≠0 .
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
点拨：分式的值为零的条件是分子为0，分母不为0.由此条件解出x即可．由x2－1＝0，得 x ＝ ±1 . 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为零.
若分式 的值为零，则x的值为( )A．0 B．1 C．－1 D．±1
1．在分式中，当分母不为0时，分式有意义； 当分母为0时，分式无意义．
特别提醒●分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
●分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子是否为0无关.
2．分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零．
分数的基本性质：分数的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变.
问题: 类比分数的基本性质，试着猜想分式会有哪些基本性质？
分子分母同时扩大C倍(C≠0)
分子分母同时缩小C倍(C≠0)
归纳：分式的基本性质： 分式的分子和分母______乘（或除以）一个 ________的整式，分式的值_____. 其中， M是不等于0的整式. 即
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
点拨：(1) 等号左边的分子、分母没有出现c，右边有c，说明分式的分子、分母同乘c；(2)等号左边的分式中分子、分母都含有x，题中隐含x≠0 ，而右边分母不含有x，说明分式的分子、分母同除以x.
写出下列等式中所缺的分子或分母．
(c≠0)；
(a≠b)；
做一做 分式 与 相等吗？还有与它们相等的分式吗？如果有，请你写出两个这样的分式.
解：相等，∵∴有，例如：
1. 分式的性质中，B≠0 是已知中隐含的条件，M≠0 是在解题过程中另外附加的条件，在运用此性质时，必须重点强调M ≠ 0 这个前提.
2. 应用性质时，要注意： (1)要同时进行“乘法”( 或“除法”)运算； (2)“乘”( 或“除”)以的对象必须是同一个不等于0的整式。
3. 运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式.
2. [母题·教材P3练习T1]当 x ＝1时，下列分式没有意义的是 ( B )
求解这类题时，把所给的值逐个代入选项的分母中检 验分母是否为零，分母等于零时，则分式没有意义；分母 不等于零时，分式有意义.
3. 不论 x 取何值，下列式子的值不可能为0的是( C )
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