初中数学13.2 全等图形课前预习ppt课件

这是一份初中数学13.2 全等图形课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习提问，引出问题，知识点，全等图形，⑪和⑫，全等三角形及对应元素，∠ADE，全等三角形的性质，大家谈谈等内容，欢迎下载使用。

1.理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角.2.掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法.3.掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.
我们身边经常看到一模一样的图形，比如同一版面的纪念邮票，同一版面的人民币，用两张纸叠在一起剪出来的窗花等，请同学们举出这类图形的例子.
如图，观察给出的五组图形.(1)在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系?(2)先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.
　　我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
特别解读1. 完全重合说明两个图形的周长和面积相等.2. 周长或面积相等的两个图形不一定是全等的.3. 全等变换的常见方式有平移、翻折、旋转.
我们发现在上面五组图形中，(1)组、(2)组和(3)组中的两个图形能够完全重合；(4)组和(5)组中的两个图形不能完全重合.
下图中是全等图形的是___________________________________.
①和⑨、②和③、④和⑧、
导引：上面图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形状都不同；①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等图形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等图形.
确定两个图形全等的方法：(1) 条件判定法：①形状相同；② 大小相等.(2) 重合判定法：通过平移、翻折、旋转等方法把两个图形 叠在一起，看它们能否完全重合.
对应点 当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点；
如点 A 与点 A'，点 B 与点 B'，点 C 与点 C'分别是对应点.
对应边 当两个全等的图形重合时，互相重合的边叫对应边；
如边AB 与边A'B'，边AC 与边A'C'，边BC与边B'C'分别是对应边.
对应角 当两个全等的图形重合时，互相重合的角叫对应角；
如∠A 与∠A'，∠B 与∠B'，∠C 与∠C'分别是对应角.
就像两个数相等用符号“＝”来表示一样，我们用符号“≌”来表示两个图形全等. 如上图，△ABC与△A′B′C′是两个全等三角形，记作“△ABC≌△A′B′C′”，读作“三角形ABC全等于三角形△A′B′C′”．
两个数相等用符号“＝”来表示，两个图形全等用什么符号来表示？
注意：表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组对应角．
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角．
总结：有公共边的，公共边一般是对应边.
如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中的对应边和对应角.
总结：有公共角的，公共角一般是对应角.
1.两条能够完全重合的线段有什么关系?2.两个能够完全重合的角有什么关系?3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间又有什么关系?
两条能够完全重合的线段相等.
两个能够完全重合的角相等.
基本性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝78 ° ， ∠B＝35°，BC＝18.(1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角.(2)求∠F的度数和边EF的长.
解：(1)边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是对应边；∠A和∠D， ∠B和∠DEF， ∠ACB和∠F分别是对应角.
(2)在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(三角形内角和定理)，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－78°－35°＝67°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝ 67°，EF＝BC＝18.
已知△DEF≌△ABC，若△DEF的周长为32，AB＝10，BC＝14，求DE，DF的长度．
解：∵ △DEF≌△ABC，△DEF的周长为32，∴△ABC的周长为32， DE＝AB，DF＝AC.又∵ AB＝10，BC＝14，∴DE＝10，AC＝8.∴DF＝8.
1. [新趋势·学科内综合]下列图形中，从正面看到的图形和从 左面看到的图形是全等形的是(　D　)
2. 如图，△ AOC ≌△ BOD ，点 A 与点 B ，点 C 与点 D 是对 应点，下列结论中错误的是(　C　)
3. [荣德原创题]如图，△ AOC 和△ BOD 全等，且 C 与 D 为 对应顶点，∠ AOC 和∠ BOD 为对应角.
(1)表示这两个三角形全等： ⁠；(2) OC 的对应边是 ⁠；(3)∠ D 的对应角是 ⁠.
△ AOC ≌△ BOD