初中数学第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定图文ppt课件

这是一份初中数学第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习提问引出问题，复习提问，引出问题，知识点，“两角及夹边”等内容，欢迎下载使用。
1. 探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” ；2. 会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等.
　　豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？
判定两三角形全等的基本事实：角边角
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
“两角和其中一角的对边”
它们能判定两个三角形全等吗？
　　如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，BC＝B′C′， ∠C＝∠C′. 把△ABC和△A′B′C′叠放在一起，它们能够完全重合吗? 提出你的猜想，并试着说明理由.
可以这样验证： 将△ABC叠放在△A′B′C′上，使边BC落在边B′C′上，顶点A与顶点A′在边B′C′的同侧．由BC＝B′C′可得边BC与边B′C′完全重合． 因为∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ ，∠B的另一边BA落在边B′A′上， ∠C的另一边落在边C′A′上，所以∠B与∠B′完全重合， ∠C与∠C′完全重合．由于“两条直线相交只有一个交点”，所以点A与点A ′ 重合. 所以， △ABC和△A′B′C′全等.
文字语言：如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”.
几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).
注意：把夹边相等写在中间，以突出角边角的位置及对应关系．
已知：如图，AD＝BE，∠A＝∠FDE，BC∥EF.求证：△ABC≌△DEF.
1.已知：如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是 ∠ABC，∠DCB的平分线．求证：AB＝DC.
　　不管是“ASA”还是“AAS”，都是要找两个角和一条边对应相等，找边相等与“SSS”中找边相等相同，找角相等与“SAS”中找角相等相同． 
2.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(　　)A．甲、乙B．甲、丙　　C．乙、丙D．乙
3.如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成4块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(　　)A．带①和②去B．只带②去C．只带④去D．都带去
判定两三角形全等的判定定理：角角边
可以证明，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′，BC＝B′C′. 求证：△ABC≌△A′B′C′.
你能用 ASA 来说明理由吗？
　　知道一个三角形的两个角相等，就去找它们的夹边，如果夹边相等，这两个三角形全等，如果不是夹边，可以转化为夹边，因为三角形有两个角相等，那么第三个角也相等.
全等三角形的判定定理 如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.　　这个定理简写成“角角边”或“AAS”.
如图，CA＝CD，∠B＝∠E，∠BCE＝ ∠ACD.求证：AB＝DE.
导引：由∠BCE＝∠ACD推出∠BCA＝∠ECD，然后由已知条件CA＝CD，∠B＝∠E即可得出△ABC≌△DEC，即可得出AB＝DE.
1.如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3. 求证：AB＝DE.
2.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是(　　)A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC＝ODC．∠OPC＝∠OPDD．PC＝PD
1. [新视角·条件开放题]如图， AC ， BD 相交于点 O ， OB ＝ OD ，要使△ AOB ≌△ COD ，添加一个条件是 ⁠ .(只写一个)
∠ B ＝∠ D (答案不唯一)　
2. [情境题·生活应用]如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎 成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的办法是(　C　)
3. [2023·吉林]如图，点 C 在线段 BD 上，△ ABC 和△ DEC 中，∠ A ＝∠ D ， AB ＝ DE ，∠ B ＝∠ E . 求证： AC ＝ DC .