初中数学冀教版八年级上册14.2 立方根课堂教学ppt课件

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1. 了解立方根的概念，会表示一个数的立方根.2. 探究立方根的性质，并能灵活运用.3. 了解开立方与立方互为逆运算，会利用这个互逆运算求一个数的立方根.
填空： ______; ______.
已知____________，求___________________.
我们知道，正数的立方是_____________， 负数的立方是_____________， 零的立方是_________.
如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？
想一想：正方体的体积公式是什么？
小亮是这样想的：由已知小正方体的棱长为2，可以求出它的体积为23 = 8；同样，根据正方体的体公式以及立方运算，由大正方体的体积，也可以求出它的棱长.他是这样做的：因为 33=27，所以，这个大正方体的棱长为3.
你认为小亮的想法和做法有没有道理？你是怎么做的？
求满足下列各式的x的值：(1)x3=－l；(2)x3=64；(3)x3=0.008；(4)x3 =－
例如，－1的立方根为－1，64的立方根为4，0.008的立方根为0.2，－ 的立方根为－
立方根的概念 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube rt)，也叫做a的三次方根.
问题：根据立方根的定义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？1. 因为23＝8，所以8的立方根是 ( )； 2. 因为(0.5)3＝0.125，所以0.125的立方根是( )；3.因为(0)3 ＝0，所以0的立方根是( )；4.因为(－2)3 ＝－8，所以－8的立方根是( )；5.因为 ，所以 的立方根是( ).
1.一个正数有几个立方根？正数的立方根是正数还是负数？2.一个负数有几个立方根？负数的立方根是正数还是负数？3.0的立方根是什么数？
一个正数有1个立方根，正数的立方根是正数.
一个负数有1个立方根，负数的立方根是负数.
立方根的性质 一个正数有一个正的立方根. 一个负数有一个负的立方根. 0的立方根是0.
1.任意数都有一个立方根.
2.一个非0数与其立方根的符号相同.
立方根的符号表示
a的立方根用 来表示，读作“三次根号a”
注意：根指数3不能省略．
思考：平方根与立方根的区别是什么？
有两个,互为 相反数
只有非负数才有平方根，而任意数都有立方根.
1.下列说法： ①负数没有立方根； ②一个数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
开平方运算与平方运算互为逆运算.
总结： 求一个数的立方根的运算，叫做 .
求下列各数的立方根： (1) (2) －8； (3)－0.064.
解：(1)因为 ，所以 的立方根为 ，即 (2)因为(－2)3 ＝－8，所以－8的立方根为－2，即 ＝－2. (3)因为(－0.4)3 ＝－0.064，所以－0.064的立方根为－0.4， 即 ＝－0. 4.
1.求下列各数的立方根： (1)－125；　(2)－ ；　(3)2 ；　(4)－0.008.
带分数开立方，先化为假分数.
1.判断一个数x是不是某数a的立方根，就看x3是不是等于a.2.求一个数的立方根，应先找到一个立方等于所求数的数，再求立方根.
总结：(1)互为相反数的数的立方根也互为相反数；(2)利用 ，可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数．
已知 ＝1－a2，求a的值．
导引：这是关于“一个数的立方根等于它本身”的题，因此只需找出立方根等于本身的数即可．
若 与 互为相反数且y≠0，求 的值．
1. [2023·舟山]－8的立方根是 ⁠.2. 若 a 的立方等于64，则 a ＝ ⁠.3. [2023·威海]面积为9的正方形，其边长等于(　B　)
4. 下列说法中正确的是(　C　)
5. 若 m ＜0，则 m 的立方根是(　A　)