数学16.1 轴对称课文课件ppt

这是一份数学16.1 轴对称课文课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了知识点，轴对称图形，轴对称，轴对称的性质，关于轴对称的作图，感悟新知等内容，欢迎下载使用。

1. 认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.2. 理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.3. 理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！请欣赏
轴对称图形有什么共同特征呢？我们一起来学习吧...
　 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称的，可通过什么方法进行说明？
根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形．
一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
如图所示的标志中，可以看作是轴对称图形的是(　　)
导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重合.
1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(　　)
2.下列图案属于轴对称图形的是(　　)
轴对称图形是指一个图形的轴对称，两个图形之间也具有这种对称性吗？
观察下面每对图形(如图)，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
总结： 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.
关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角.
如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴.在这两个成轴对称的三角形中，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别是对应点；线段AB与线段A'B'，线段AC与线段A'C'，线段BC与线段B'C'分别是对应线段；∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'分别是对应角.
成轴对称的定义包含两层含义：(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．
分别观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对 称的吗？有什么共同特点？
导引：尝试沿着一条直线对折，观察两个图形是否能够完全重合，并根据轴对称的定义判断．
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每幅图中的两个图形成轴对称．
1.如图，成轴对称的有(　　) ． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列描述的图形：① 任意两个半径相等的圆；②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形；④两个全等的三角形．其中，一定成轴对称的图形有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
识别两个图形成轴对称的方法： 判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折，如果能够完全重合，则这两个图形成轴对称，否则不成轴对称．
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？
一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合.
指两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称．
如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴.
(1)根据全等形的意义，△ABC与△A'B'C'全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？
△ABC与△A'B'C'全等，对应线段相等，对应角相等.
(2)对应点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l具有怎样的位置关系？
AA',BB',CC'被对称轴l垂直平分.
图形轴对称的性质：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
成轴对称图形的性质对于轴对称图形同样适用.
1.已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(　　)A．△ABC的边AB的垂直平分线B．∠ACB的平分线所在的直线C．△ABC的边BC上的中线所在的直线D．△ABC的边AC上的高所在的直线
2. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以 下结论中错误的是(　　) A．AB∥DF 　 B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分
定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.如图，直线l是线段AA'的中垂线，也是线段BB'和CC'的中垂线.
线段是轴对称图形，线段的中垂线是它的对称轴.
如图，已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段.
解：(1)过点A画直线l的垂线段AO，垂足是O.
(2)延长AO到A'，使A'O=AO.
(3)用同样的方法画出点B的对称点B'.
(4)连接线段A'B'.
线段A'B'即为所求.
作一个图形的对称图形就是作各个顶点关于对称轴的对称点，把作对称图形的问题可以转化为作点的对称点的问题．
两个不同点的方位角问题
1. [2024·保定竞秀区期中]下面是由七巧板拼成的图形(只考 虑外形，忽略内部轮廓)，其中是轴对称图形的是(　C　)
2. 已知下列4个图形：①角；②线段；③直角三角形；④正 方形.其中是轴对称图形的有(　C　)
①②和④是轴对称图形.
3. 如图，关于虚线成轴对称的有(　B　)
根据成轴对称的定义可知，满足条件的是③和④，有 2组.