初中数学冀教版八年级上册16.2 线段的垂直平分示范课课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级上册16.2 线段的垂直平分示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识点，作法如图，做一做，感悟新知等内容，欢迎下载使用。
1. 会用尺规作已知线段的垂直平分线.2. 会用尺规作图：经过一已知点作已知直线的垂线.3. 会使用精炼准确的语言叙述作图过程.
1. 轴对称的性质是什么？　2. 说一说： 线段垂直平分线的性质?3. 如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
1. 用线段中垂线的定义.
2. 用线段中垂线性质定理的逆定理.
尺规作线段的垂直平分线
有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ 不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
我们已能用尺规完成：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)经过已知直线外一点作这条直线的垂线．
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？
思考：如何作出线段的垂直平分线？ 由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可.
如图，已知线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.
分析：由线段垂直平分线性质定理的逆定理,只要作出到这条线段端点距离相等的两点,连接这两个点,即得所求作的直线.
(2)连接CD.直线CD即为所求.
(1)分别以点A和点B为圆心，a(a> AB) 为半径,在线段AB的两侧画弧,分别相交于点C，D.
我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段的垂直平分线的作法时，一旦垂直平分线作出，线段与线段的垂直平分线的交点就是线段的中点，所以我们也用这种方法找线段的中点.
如图所示，已知直线AB及AB外一点P. 求作：经过点P，且垂直于AB的直线.
分析：在直线AB上作出一条线段CD，使得点P在线段CD的垂直平分线上.再作出到点C，D距离相等的点Q，连接PQ，直线PQ即为所求.
作法：如图所示.(1)以点P为圆心，适当长为半径画弧，交直线AB于点C，D.
(2)分别以点C，D为圆心，适当长为半径，在直线AB的另一侧画弧，两弧相交于点Q.
(3)连接PQ.直线PQ即为所求.
1.平面内与A，B，C三点等距离的点(　　) A．只有一个　　　　　　　 B．有两个 C．有三个或三个以上 D．有一个或没有
2.用尺规作长度为8 cm的线段AB的垂直平分线，小明在以点A为圆心画弧时，所选的半径可以是下列线段中的(　　)A．a＝3 cm B．b＝4 cmC．c＝6 cm D．d＝3.5 cm
已知：如图所示，点P在直线AB上. 求作：经过点P，且垂直于AB的直线.(保留作图痕迹，不要求写出作法)
分析：先在直线AB上作出一条以点P为中点的线段CD，然后作线段CD的垂直平分线，得到的就是过P点的直线AB的垂线.
作线段垂直平分线的应用
如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
导引：本题转化为数学问题就是要找一个点，使它到三角形的三个顶点的距离相等．首先考虑到A，B两点距离相等的点应该在线段AB的垂直平分线上，到B，C两点距离相等的点应该在线段BC的垂直平分线上，两条垂直平分线的交点即为所求的点．
连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要修建的购物中心的位置．如图所示．
两个不同点的方位角问题
如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，先要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？
解：连接AB,作线段AB的垂直平分线，与直线l的交点即为所求作的点.
2. 尺规作图(保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图，已知 线段 m ， n ，求作△ ABC ，使∠ A ＝90°， AB ＝ m ， BC ＝ n .
【解】如图，△ ABC 为所作.