数学九年级上册28.5 弧长和扇形面积课文配套ppt课件

这是一份数学九年级上册28.5 弧长和扇形面积课文配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识点，弧长公式，扇形面积公式，l是扇形的弧长，圆锥及其相关概念，圆锥的母线，圆锥的底面周长，扇形的半径，扇形的弧长等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索弧长和扇形面积公式的过程，培养探索能力，并会利用弧长公式、扇形面积公式解决问题.2.了解圆锥的相关概念，知道圆锥的侧面与扇形的关系.3.在弧长和扇形面积计算公式的探究过程中，理解局部与整体之间的关系，感受转化、类比的数学思想.
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10 cm. (1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米? 如何解决这个问题呢？学完本课你一定能很好的解决！
一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.如图，在⊙O中，由半径OA，OB和 所组成的图形为一个扇形.由半径OA，OB和 所组成的图形也是一个扇形. 在同一个圆中，一个扇形对应一个圆心角，反过来，一个圆心角对应一个扇形.
半径为r的⊙O，它的周长为2πr，圆心角为360°.按下表的圆心角，计算所对的弧长，填写下表：
1°圆心角所对弧的长为
90°圆心角所对弧的长为
特别提醒1. 公式中，n 表示1°的n倍，180 表示1°的180 倍，n、180 不带单位.2. 题目若没有写明精确度，可以用含“π”的式子表示弧长.3. 在弧长公式中，已知l，n，r 中任意两个量，都可求出第三个量（知二求一 ）.
如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧 ，圆弧的半径OA=20 cm，圆心角∠AOB=90°，则 = （　　）
A．20π cmB．10π cmC．5π cmD．2π cm
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD，点O是弧CD的圆心)，其中CD＝600 米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF＝300 米，则这段弯路的长度为( 　)A．200π米　　　　B．100π米　　C．400π米　　　　D．300π米
求弧长需要两个条件：(1)弧所在圆的半径；(2)弧所对的圆心角． 当题中没有直接给出这两个条件时，则需利用圆的相关知识：弦、弦心距、圆周角等求出圆的半径或弧所对的圆心角．
半径为r的⊙O，面积为πr2，圆心角为360°.按下表的圆心角，计算所对扇形的面积，填写下表：
1°圆心角所扇形的面积为 90°圆心角所扇形的面积为 若设n°圆心角所对扇形的面积为S，则
应用方法：①当已知半径r和圆心角的度数n°求扇形的面积时，选用公式S扇形＝ ；②当已知半径r和弧长l求扇形的面积时，选用公式S扇形＝ lr.特别注意：①已知S扇形，l，n，r四个量中的任意两个量，可以求出另外两个量（知二求二）．②在扇形面积公式 S扇形＝ 中，n，360不带单位.
如图，⊙O的半径为10 cm. (1)如果∠AOB=100°，求 的长及扇形 AOB的面积.(结果保留一位小数) (2)已知 =25 cm，求∠BOC的度数.(结果精确到1°)
解：(1) r=10 cm，∠AOB=100°，由弧长和扇形面积公 式，得 所以 的长约为17. 4cm，扇形AOB的面积约 为87. 2 cm2.
1.圆锥的母线：圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线. 如图中的PA，PB，PC.
2.圆锥的高：圆锥的顶点与底面圆心之间的线段. 如图中的PO.
3.圆锥的母线、高、底面半径构成直角三角形.如图中的△AOP，△BOP.
4.圆锥的侧面展开图.如图，将圆锥的侧面沿母线PA展开成一个扇形. 即扇形PAB是图中圆锥的侧面展开图.
已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π cm. 如果用这个扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的侧面积是多少?
解：设圆锥的母线长为l cm，由弧长公式可得： ，解得l=30.
∴圆锥的侧面积S= ×20π×30=300π(cm2).
如图，如果从半径为9 cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_____.
设底面半径为r，2πr=12π. 解得r=6.
(2)圆锥的底面半径r为6 cm，高h为8 cm，则圆锥的侧面积为_______.
(1)已知圆锥的底面半径为5 cm，母线长为13 cm，则这个圆锥的侧面积为________.
3.一个扇形的弧长是10π cm，其圆心角是150°，此扇形的面积为(　　)A．30π cm2 B．60π cm2C．120π cm2 D．180π cm2
【点拨】先根据弧长公式算出扇形的半径，再根据扇形面积公式即可得出答案．