[数学]江西省丰城中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷

这是一份[数学]江西省丰城中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、单选题(共6题)
1. 在+8.3，-4，-0.8， ， 0，90中，分数共有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. 一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为 ， 第二次拐弯的度数为 ， 到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为（ ）
A . B . C . D .
3. 下列说法：①延长射线AB；②射线OA与射线AO是同一条射线；③若是关于x的二次多项式，则；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线．其中正确的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4. 如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A . B . C . D .
5. 七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n ， m为正整数）下列说法正确的是（ ）
A . 当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 B . 当n为偶数时，无论m何值，对下的学生人数不可能为偶数个 C . 当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 D . 当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
6. 如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A . 点A B . 点B C . A，B之间 D . B，C之间
二、填空题(共7题)
7. 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为____________________．
8. 已知 ， ， 若无论x取何值，代数式的值都等于3，则____________________.
9. 若 ， 则的值为____________________.
10. 设a、b、c为非零有理数，的最大值是m ， 最小值是n ， 则____________________.
11. 一个锐角等于它的余角的2倍，那么这个锐角是____________________
12. 如果与的两条边分别平行，其中； ， 那么的度数为____________________
13. 把下列各数填在相应的集合内：
7， ， ， ， 0， ， .
正有理数集合{____________________}；
负分数集合{____________________}；
整数集合{____________________}.
三、解答题(共10题)
14.
（1） ；
（2） ；
（3） .
15. 某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，-3，+4，-8，+13，-2，+7，+5，-5，-2
（1） 求收工时检修队的位置.
（2） 若每千米耗油a升，问从出发点到收工共耗油多少升？
16. 小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a ， 最小整数是b.
（1） 求的值.
（2） 若 ， ， 求的值.
17. 已知 ， .
（1） 当x为何值时，A、B互为相反数？
（2） 当x为何值时，？
18. 如图，点F在AB上，点E在CD上，AE ， DF分别交BC于点H ， G ， ， .求证：.
19. 把几个不相等的数用大括号括起来，中间用逗号断开，如： ， 以这种形式的表述的，我们称之为集合，其中大括号中的每一个数我们称之为此集合的元素，如集合中就有 ， 7，0，2022这4个元素.
如果一个集合满足：当有理数a是集合中的元素时，有理数也必是这个集合中的元素，那么这样的集合我们称为“好集合”，例如集合就是一个“好集合”.
（1） 判断：集合____________________“好集合”；集合____________________“好集合”（填“是”或“不是”）；.
（2） 请你写出满足条件的两个“好集合”的例子：____________________；____________________；
（3） 在所有“好集合”中，请你写出元素个数最少的集合为____________________
20. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中 ， .
（1） 如图1，若 ， 则____________________.____________________.
（2） 由（1）猜想和的数量关系，并证明你的结论：
（3） 若固定 ， 将绕点C旋转.
①如图2，当旋转至时，则____________________.
②如图3，当旋转至时，则____________________.
21. 直线AB与直线CD相交于点O ， ， 射线OF在内部.
（1） 如图1，射线OE在内部，若 ， 请比较和的大小，并说明理由；
（2） 如图2，小亮将沿射线OH折叠，使OF与OD重合，OB落在的内部为OG.小亮提出了以下问题，请你解决：
①等于吗？请说明理由；
②现有一条射线OM在内部，若 ， ， 请求出的度数.
22. 已知， ， ， 试解答下列问题：
（1） 如图①，则____________________，则OB与AC的位置关系为____________________；
（2） 如图②，若点E、F在线段上，且满足 ， 并且平分.则的度数等于____________________；
（3） 在第（2）题的条件下，若平行移动到如图③所示位置.
①在AC移动的过程中，与的比值是否发生改变，若不改变求出其比值，若要改变说明理由；
②当时，求.
23. 点 、 在数轴上所对应的数分别是 、 ， 其中 、 满足 .
（1） 求 、 的值.
（2） 数轴上有一点 ， 使得 ， 求点 所对应的数.
（3） 点 是 的中点， 为原点，数轴上有一动点 ， 直接写出 的最小值是____________________； 的最小值是____________________； 取最小时，点 对应的数 的取值范围是____________________.
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
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