2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第十四章光第2讲光的干涉衍射和偏振
展开3.知道发生明显衍射的条件.
考点一 光的干涉现象
光的干涉
(1)定义:在两列光波叠加的区域,某些区域相互加强,出现亮条纹,某些区域相互减弱,出现暗条纹,且加强区域和减弱区域相互间隔的现象.
(2)条件:两束光的频率相同、相位差恒定.
(3)双缝干涉图样特点:单色光照射时,形成明暗相间的等间距的干涉条纹.
1.光的颜色由光的频率决定.( √ )
2.频率不同的两列光波不能发生干涉.( √ )
3.在“双缝干涉”实验中,双缝的作用是使白光变成单色光.( × )
4.在“双缝干涉”实验中,双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同.( √ )
1.双缝干涉
(1)条纹间距:Δy=eq \f(l,d)λ,对同一双缝干涉装置,光的波长越长,干涉条纹的间距越大.
(2)明暗条纹的判断方法:
如图所示,相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr=r2-r1.
当Δr=nλ(n=0,1,2,…)时,光屏上P′处出现明条纹.
当Δr=(2n+1)eq \f(λ,2)(n=0,1,2,…)时,光屏上P′处出现暗条纹.
2.薄膜干涉
(1)形成原因:如图所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时,从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来,形成两列频率相同的光波,并且叠加.
(2)明暗条纹的判断方法:
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍,光在薄膜中的波长为λ.
在P1、P2处,Δr=nλ(n=1,2,3,…),薄膜上出现明条纹.
在Q处,Δr=(2n+1)eq \f(λ,2)(n=0,1,2,3,…),薄膜上出现暗条纹.
(3)应用:增透膜、检查平面的平整度.
考向1 双缝干涉
例1 在图示的双缝干涉实验中,光源S到缝S1、S2距离相等,P0为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点.用波长为400 nm的光实验时,光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹),P处呈现第3条亮条纹.当改用波长为600 nm的光实验时,P处将呈现( )
A.第2条亮条纹 B.第3条亮条纹
C.第2条暗条纹 D.第3条暗条纹
答案 A
解析 由公式Δy=eq \f(l,d)λ可知eq \f(PP0,3)=eq \f(l,d)λ1,当改用波长为600 nm 的光实验时,则有eq \f(PP0,n)=eq \f(l,d)λ2,即eq \f(n,3)=eq \f(λ1,λ2)=eq \f(400,600),解得n=2,即P处将呈现第2条亮条纹,A正确.
考向2 薄膜干涉
例2 (多选)图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置,其中A为标准平板,B为待检查的物体,C为入射光,图乙为观察到的干涉条纹,下列说法正确的是( )
A.入射光C应采用单色光
B.图乙条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的
C.当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时,对应条纹是暗条纹
D.由图乙条纹可知,被检查表面上有洞状凹陷
答案 AB
例3 (2021·江苏卷·6)铁丝圈上附有肥皂膜,竖直放置时,肥皂膜上的彩色条纹上疏下密,由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( )
答案 C
解析 薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹,当入射光为复色光时,出现彩色条纹.由于重力作用,肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大,从而使干涉条纹上疏下密,由于表面张力的作用,使得肥皂膜向内凹陷,故C正确,A、B、D错误.
考点二 光的衍射和偏振现象
1.光的衍射
发生明显衍射现象的条件:只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候,衍射现象才会明显.
2.光的偏振
(1)自然光:包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同.
(2)偏振光:在垂直于光的传播方向的平面上,只沿着某个特定的方向振动的光.
(3)偏振光的形成
①让自然光通过偏振片形成偏振光.
②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射,反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光.
(4)偏振光的应用:加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等.
(5)光的偏振现象说明光是一种横波.
1.阳光下茂密的树林中,地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的.( × )
2.泊松亮斑是光的衍射形成的.( √ )
3.光遇到障碍物时都能产生衍射现象.( √ )
4.自然光是偏振光.( × )
1.单缝衍射与双缝干涉的比较
2.光的干涉和衍射的本质
从本质上看,干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理,光的干涉和衍射都属于光波的叠加,干涉是从单缝通过两列频率相同的光在屏上叠加形成的,衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的.
考向1 单缝衍射与双缝干涉的比较
例4 如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹).在下面的4幅图中从左往右排列,亮条纹的颜色依次是( )
A.红黄蓝紫 B.红紫蓝黄
C.蓝紫红黄 D.蓝黄红紫
答案 B
解析 双缝干涉条纹是等间距的,而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外,两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小,因此1、3为双缝干涉条纹,2、4为单缝衍射条纹.相邻亮条纹间距Δy=eq \f(l,d)λ,红光波长比蓝光波长长,则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距,即1、3分别对应红光和蓝光.而在单缝衍射中,当单缝宽度一定时,波长越长,衍射越明显,即中央条纹越宽越亮,黄光波长比紫光波长长,即2、4分别对应紫光和黄光.综上所述,1、2、3、4四幅图中亮条纹的颜色依次是:红、紫、蓝、黄,B正确.
考向2 光的偏振
例5 奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标,可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度,从而鉴定含糖量.偏振光通过糖的水溶液后,偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α,这一角度α称为“旋光度”,α的值只与糖溶液的浓度有关,将α的测量值与标准值相比较,就能确定被测样品的含糖量了.如图所示,S是自然光源,A、B是偏振片,转动B,使到达O处的光最强,然后将被测样品P置于A、B之间.
(1)偏振片A的作用是_____________________________________________________.
(2)偏振现象证明了光是一种________.
(3)以下说法中正确的是________.
A.到达O处光的强度会减弱
B.到达O处光的强度不会减弱
C.将偏振片B转动一个角度,使得O处光强度最强,偏振片B转过的角度等于α
D.将偏振片A转动一个角度,使得O处光强度最强,偏振片A转过的角度等于α
答案 (1)把自然光变成偏振光 (2)横波
(3)ACD
解析 (1)自然光通过偏振片后变为偏振光,故A的作用是把自然光变成偏振光.
(2)偏振现象证明光是一种横波.
(3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过,没有样品时,要使到达O处的光最强,偏振片A、B的透光方向应相同;当放入样品时,由于样品的“旋光度”是α,即偏振方向不再与B的透光方向平行,到达O处光的强度会减弱,A正确,B错误;偏振片B转过的角度等于α,并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时,光到达O处的强度将再次最大,C正确;同理,D正确.
考点三 几何光学与物理光学的综合应用
例6 如图所示,不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向半圆形玻璃砖,入射点O在直径的边缘,折射光线分别为OA、OB,则( )
A.a单色光的频率比b单色光的频率小
B.当a、b两束光由玻璃射向空气中,a光临界角比b光临界角大
C.在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间不等于b单色光从O到B的传播时间
D.用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验,a光产生的干涉条纹间距比b光小
答案 D
解析 因为a光的偏折程度大于b光,所以根据折射定律得知:玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,所以a单色光的频率比b单色光的频率大,故A错误;根据全反射临界角公式sin C=eq \f(1,n),可知,a光的折射率大,则a光的临界角小于b光的临界角,故B错误;对于任一光束研究:设入射角为i,折射角为r,玻璃砖的半径为R,则折射率为n=eq \f(sin i,sin r),光在玻璃中传播速度为v=eq \f(c,n),光在玻璃中传播距离为s=2Rsin r,光在玻璃中传播时间为t=eq \f(s,v),联立以上可得t=eq \f(2Rsin i,c),i、R、c均相等,所以在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等于b单色光从O到B的传播时间,故C错误;根据折射率大,频率高,波长短,可知a光的折射率大于b光的折射率,则a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长,根据双缝干涉条纹间距公式,可知a光产生的干涉条纹间距比b光小,故D正确.
例7 如图所示,截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖,∠B=90°, 一束频率为f=6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜,在AC面发生全反射,从BC面射出后,进入双缝干涉装置.已知AC长度L=0.3 m,双缝间距d=0.2 mm,光屏与双缝间距离l=1.0 m,光在真空中的传播速度为c=3.0×108 m/s.求:
(1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n;
(2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t;
(3)光屏上相邻亮条纹的间距Δy.
答案 (1)eq \r(2) (2)1×10-9 s (3)2.5 mm
解析 (1) 由几何关系知,光线在AC面发生全反射的入射角为45°,可知临界角C≤45°时,折射率有最小值,由sin C=eq \f(1,n)得n≥eq \r(2),即最小折射率为eq \r(2).
(2) 由几何关系可知,光线在玻璃砖中传播距离
s=eq \f(\r(2),2)L,光线在玻璃砖中的传播速度v=eq \f(c,n)
传播时间t=eq \f(s,v)
代入数据解得最短时间t=1×10-9 s
(3) 由λ=eq \f(c,f),Δy=eq \f(l,d)λ
联立代入数据解得Δy=2.5 mm.
课时精练
1.(多选)(2023·福建莆田市模拟)对如图所示的图片,下列说法正确的是( )
A.图甲被称为“泊松亮斑”,它的原理是光的衍射
B.图乙是双缝干涉原理图,若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍,则P处是亮条纹
C.图丙中肥皂膜上出现彩色条纹是光的薄膜干涉现象
D.图丁中,用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片,光屏依然发亮
答案 AC
解析 题图甲被称为“泊松亮斑”,它的原理是光的衍射,A正确;题图乙是双缝干涉原理图,若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍,则P处是暗条纹,B错误;题图丙中肥皂膜上出现彩色条纹是光的薄膜干涉现象,C正确;题图丁中,用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片,光屏不能发亮,D错误.
2.(2019·北京卷·14)利用图示的装置(示意图),观察光的干涉、衍射现象,在光屏上得到如图中甲和乙两种图样.下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )
A.甲对应单缝,乙对应双缝
B.甲对应双缝,乙对应单缝
C.都是单缝,甲对应的缝宽较大
D.都是双缝,甲对应的双缝间距较大
答案 A
解析 由题图中给出的甲、乙两种图样可知,甲是单缝衍射的图样,乙是双缝干涉的图样,A项正确,B、C、D项错误.
3.(多选)(2023·河北张家口市模拟)通过如图甲所示的装置可研究光的干涉和衍射现象.从光源发出的光经过一缝板,在缝板后有一装有感光元件的光屏,通过信号转换,可在电脑上看到屏上的光强分布情况.图乙分别显示出A光和B光通过同一缝板得到的光强分布情况.下列有关A、B两种色光的说法正确的有( )
A.光通过的可能是缝板上的单缝
B.A光的波长比B光的波长长
C.A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度
D.A光比B光更容易发生明显的衍射现象
答案 BCD
解析 从光的强度分布可以看出,光屏上的光是等间距、等亮度的,所以是光通过双缝产生的干涉现象,A错误;由题图乙可看出,A光的条纹间距大于B光的,由Δy=eq \f(l,d)λ可知,A光的波长大于B光的波长,B正确;A光的频率小于B光的频率,则玻璃对A光的折射率小于对B光的折射率,所以A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度,C正确;由于A光的波长较长,所以更容易发生明显的衍射现象,D正确.
4.(2023·江苏海安市检测)如图所示,a、b两束不同单色光相互平行,从平行玻璃砖PQ表面入射,从MN面出射时变为一束光c,则下列说法正确的是( )
A.a、b中有一束光在MN面发生了全发射
B.在玻璃中a光传播速度大于b光的传播速度
C.在同一个双缝干涉装置中,a光干涉条纹间距较大
D.减小玻璃砖的厚度,光从MN面出射时变为两束平行光
答案 D
解析 根据光路的可逆性原理可知,对于平行玻璃砖界面来说,能够射进玻璃砖的光线,在另一个界面绝对不会发生全反射,因此无论是a光线还是b光线,都不可能在MN面发生全反射现象,A错误;画出光路图如图甲所示,根据折射定律有sin i=nasin ia,sin i=nbsin ib,由图可知ib>ia,则nb
5.(多选)(2023·福建永安市模拟)在薄膜干涉实验中,铁丝圈上附有肥皂膜,竖直放置,形成如图所示的肥皂膜侧视图,用黄色光从左侧照射薄膜,会观察到明暗相间的干涉条纹,则下列说法正确的是( )
A.实验者应该从薄膜右侧观察干涉图样
B.干涉条纹的分布上疏下密
C.任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差不变
D.若换用红光照射,则相邻亮条纹间距将变大
答案 BCD
解析 薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产生的,应该从入射光的同侧观察,故A错误;由于薄膜不是均匀增厚的,从上到下薄膜增厚得越来越快,所以明暗相间的条纹是不等间距的,且上疏下密,故B正确;任意相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是波长一半且不变,故C正确;光波的干涉条纹间距公式为Δy=eq \f(l,d)λ,如果换成红光照射,则波长变长,相邻亮条纹间距变大,故D正确.
6.(2021·湖北卷·5)如图所示,由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光,经半反半透镜后分成透射光和反射光.透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹.O是两单色光中央亮条纹的中心位置,P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置.反射光入射到三棱镜一侧面上,从另一侧面M和N位置出射,则( )
A.λ1<λ2,M是波长为λ1的光出射位置
B.λ1<λ2,N是波长为λ1的光出射位置
C.λ1>λ2,M是波长为λ1的光出射位置
D.λ1>λ2,N是波长为λ1的光出射位置
答案 D
解析 由双缝干涉条纹间距公式Δy=eq \f(λl,d)可知,当两种色光通过同一双缝干涉装置时,波长越长相邻两亮条纹间距越宽,由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2,反射光经过三棱镜后分成两束色光,由题图可知从N位置出射的光的折射角大,又由折射定律可知,入射角相同时,折射率越小的色光折射角越大,由于λ1>λ2,则n1
A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射
B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大
C.照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹
答案 ACD
解析 题图乙中间部分为等间距条纹,所以题图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,同时也发生衍射,故A正确;狭缝越小,衍射范围越大,衍射条纹越宽,遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,则衍射现象减弱,题图丙中亮条纹宽度减小,故B错误;根据条纹间距公式有Δx=eq \f(L,d)λ,则照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大,故C正确;照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹,故D正确.
8.(2023·辽宁省模拟)随着科技的发展,夜视技术越来越成熟.一切物体都可以产生红外线,即使在漆黑的夜里“红外监控”“红外摄影”也能将目标观察得清清楚楚.为了使图像清晰,通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜,下列说法正确的是( )
A.镀膜的目的是尽可能让入射的红外线反射
B.镀膜的目的是尽可能让入射的所有光均能透射
C.镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的四分之一
D.镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的二分之一
答案 C
解析 镀膜的目的是尽可能让红外线能够透射,而让红外线之外的光反射,从而使红外线图像更加清晰,故A、B错误;当红外线在薄膜前、后表面的反射光恰好干涉减弱时,反射光最弱,透射光最强,根据干涉相消的规律可知,此时红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍,而为了尽可能增加光的透射程度,镀膜的厚度应该取最薄的值,即红外线在薄膜中波长的四分之一,故C正确,D错误.
9.(2023·福建龙岩市质检)如图所示,把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上,一端用薄片垫起,将红单色光从上方射入,这时可以看到明暗相间的条纹,下列关于这些条纹的说法中正确的是( )
A.条纹方向与AB边平行
B.条纹间距不是均匀的,越靠近BC边条纹间距越大
C.减小薄片的厚度,条纹间距变小
D.将红单色光换为蓝单色光照射,则条纹间距变小
答案 D
解析 薄膜干涉的光程差Δs=2d(d为薄膜厚度),厚度相同处产生的条纹明暗情况相同,因此条纹应与BC边平行,故A错误;因为两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化,因此条纹是等间距的,故B错误;减小薄片厚度,条纹间距将增大,故C错误;将红光换成蓝光照射,入射光波长减小,条纹间距将减小,故D正确.
10.(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示明暗相间的干涉条纹.下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像,可能正确的是( )
答案 D
11.单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系,和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同.利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数,线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量.如图是实验的示意图,挡光片A固定,挡光片B放置在待测金属棒上端,A、B间形成平直的狭缝,激光通过狭缝,在光屏上形成衍射图样.温度升高,金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化,衍射图样也随之发生变化.在激光波长已知的情况下,通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度,可算出狭缝宽度及变化,进而计算出金属的线膨胀系数.下列说法正确的是( )
A.使用激光波长越短,其他实验条件不变,中央亮条纹越宽
B.相同实验条件下,金属的膨胀量越大,中央亮条纹越窄
C.相同实验条件下,中央亮条纹宽度变化越大,说明金属膨胀量越大
D.狭缝到光屏距离越大,其他实验条件相同,测得金属的线膨胀系数越大
答案 C
解析 对比双缝干涉相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系公式Δy=eq \f(l,d)λ可得单缝衍射中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系为eq \f(Δy,2)=eq \f(l,d)λ,激光波长变短,其他条件不变,则中央亮条纹变窄,A错误;相同实验条件下,金属的膨胀量越大,则单缝距离d越小,中央亮条纹越宽,B错误;相同实验条件下,中央亮条纹宽度变化越大,说明单缝的距离d变化大,即金属膨胀量越大,C正确;金属的线膨胀系数属于金属的特有属性,与实验装置无关,D错误.
12. (2023·福建省三明一中模拟)(1)肥皂膜在太阳光照射下呈现的彩色是________现象;露珠在太阳光照射下呈现的彩色是________现象;通过狭缝看太阳光时呈现的彩色是______现象;
(2)要使光产生明显的衍射现象,条件是________;
(3)当狭缝的宽度很小并保持一定时,分别用红光和紫光照射狭缝,看到的衍射条纹的主要区别是________;
(4)如图所示,让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q,以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q,可以看到透射光的强度会发生变化,这是光的偏振现象,这个实验表明________.
答案 (1)干涉 光的色散 光的衍射 (2)障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长更小 (3)红光的中央亮纹宽,红光的中央两侧的亮纹离中央亮纹远 (4)光是一种横波
解析 (1)肥皂膜表面可看到彩色条纹,是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉形成彩色条纹;而露珠在阳光下呈现的彩色,是光的色散现象;对于通过狭缝观察太阳也会看到彩色条纹,是因为当缝的宽度与光的波长相当甚至更小时,能发生明显的衍射现象;
(2)光波发生明显的衍射现象的条件是为当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小;
(3)当发生衍射时,光的波长越长,则衍射条纹越宽,中央亮纹两侧间的亮纹离中央亮纹越远,因此红光的中央亮纹宽,红光的中央两侧的亮纹离中央亮纹远;
(4)纵波中质点是沿传播方向震动的,所以它可以通过偏振片,而横波中质点是沿与传播方向垂直的方向震动的,而且质点的平衡位置不变,当波传到纸板处,这里的质点无法震动,部分波就无法传过去了,即发生了“偏振”现象,表明光是一种横波.单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等,中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻亮条纹间距不等
各相邻亮(暗) 条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮,两边变暗
条纹清晰,亮度基本相同
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象,都属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹
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