专题03 代数式化简求值的四种考法-2023-2024人教版七年级数学上学期期末复习培优专题

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类型一、整体代入求值
例1.若，那么_________．
例2.已知，则_________．
例3.当时，多项式的值为5，则当时，该多项式的值为( )
A．B．5C．D．3
【变式训练1】已知，则的值为_______．
【变式训练2】若，，则___．
【变式训练3】若，则的值为( )
A．B．C．D．
【变式训练4】已知a+b=2ab，那么＝( )
A．6B．7C．9D．10
类型二、特殊值法代入求值
例1.设，则的值为( )
A．2B．8C．D．
【变式训练1】已知(x﹣1)6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，将x＝0代入这个等式中可以求出a0＝1．用这种方法可以求得a6+a5+a4+a3+a2+a1的值为( )
A．﹣16B．16C．﹣1D．1
【变式训练2】若，则______．
【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：，则
(1)取时，直接可以得到；
(2)取时，可以得到；
(3)取时，可以得到；
(4)把(2)，(3)的结论相加，就可以得到，结合(1)的结论，从而得出．
请类比上例，解决下面的问题：已知．求：
(1)的值；
(2) 的值；
(3) 的值．
类型三、降幂思想求值
例．若，则_____；
【变式训练1】若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝_____．
【变式训练2】如果的值为5，则的值为______．
【变式训练3】已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是 _____．
【变式训练4】已知，则的值是______．
类型四、含绝对值的代数式求值
例1．若，且，则的值是________
例2.已知＝5，＝4，且，则，则的值为( )
A．6B．±6C．14D．6或14
【变式训练1】已知，且，则的值为( )
A．或B．或C．或D．或
【变式训练2】已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值．
【变式训练3】已知，，且，则______．