第二单元《分数乘法》（提高卷）-2024年新六年级上册数学暑假预习衔接单元易错卷（苏教版）

这是一份第二单元《分数乘法》（提高卷）-2024年新六年级上册数学暑假预习衔接单元易错卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题(共12分），作图题(共6分），解答题(共42分）等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．因为，所以（ ）。
A．是倒数B．和是倒数C．和互为倒数D．无法判断
2．×的积（ ）。
A．小于B．大于C．等于D．不好确定
3．a、b、m都是大于0的数，如果，那么a和b的大小关系是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
4．六年级三班有图书60本，如果把三班图书的送给四班，那么两个班级的图书就同样多了。原来三班的图书比四班多（ ）本。
A．18B．12C．6D．3
5．在“求是多少”的过程中，画图表达不正确的是（ ）。
A．B．C．D．
6．某厂五月份用煤40吨，六月份比五月份节约，六月份用煤（ ）吨。
A．40×（1＋）B．40×C．40＋（1﹣）D．40×（1－）
7．把一张正方形纸对折5次后，得到的小长方形的面积是原来正方形面积的（ ）。
A．B．C．D．
8．有一根钢材长10m，第一次用去全长的，第二次用去m，还剩下多少米，正确的算式是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（每题2分，共16分）
9．（ ）和互为倒数；0.45的倒数是（ ）。
10．六年级一班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130本之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班图书角里有（）本科技类书籍。
11．比18吨多是（）吨，比25米少米是（）米。
12．24米的比6米少（）；36米比它的多（）米。
13．一根甘蔗长米，吃掉它的，还剩( )米，再吃掉米，还剩下( )米。
14．一根绳子长10米，用去，用去( )米，再用去米，还剩( )米。
15．小明和小芳都喜欢集邮，小明把自己邮票枚数的送给小芳后，两人的邮票枚数同样多。已知小明原来有60枚邮票，小芳原有( )枚邮票。
16．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差________。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．因为，所以的倒数是。（）
18．一个数与它的倒数的乘积等于1。（）
19．一堆煤20吨，每天用去它的，3天一共用去吨。（）
20．0.48的是12。（）
四、计算题(共12分）
21．(6分)看图列式计算。
22．(6分)计算。
×6× ×× ××
五、作图题(共6分）
23．(6分)一台收割机每小时收割小麦公顷，请在下图中用阴影部分表示小时收割小麦的公顷数。（下图表示1公顷）
六、解答题(共42分）
24．(6分)修路队修条长24千米的路，第一周修了16千米，剩下的每天修第一周所修长度的，剩下的每天修多少米？
25．(6分)菜场运来萝卜150千克，运来的青菜比萝卜多，运来的青菜多少千克？
（1）根据题意把下面的线段图补充完整。
（2）列式解答：
26．(6分)我国的草原面积大约是400万平方千米，森林面积是草原面积的，森林面积大约是多少万平方千米？
27．(6分)疫情期间为保障人民群众的安全，中国政府两个月投入治疗资金60亿元，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，其余费用用于中、轻症患者的治疗，中、轻症患者治疗费用多少亿元？
28．(6分)一件上衣117元，一条裤子的价钱比上衣便宜，一条裤子比一件上衣便宜多少元？
29．(6分)实验小学9月份用水640吨，10月份原计划用水量是9月份的，而实际用水量比原计划节约了，10月份的用水量比原计划节约了多少吨？
30．(6分)新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积是多少公顷？
参考答案
1．C
【分析】根据互为倒数的定义得出，因为，所以和互为倒数，即可得出答案。
【详解】因为，所以和互为倒数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了互为倒数的定义，正确利用定义得出是解题关键。
2．A
【分析】计算×＝，根据异分母异分子分数比较大小的方法比较和的大小即可。
【详解】×＝，＝，＜
所以×＜
故答案为：A
【点睛】本题考查分母异分子分数比较大小的方法，关键是要掌握通分。
3．B
【分析】a、b、m都是大于0的数；根据一个非0数乘小于1的数，即小于原数；×m＜m，说明＜1，所以是真分数，根据真分数的意义，分子小于分母的分数，就是真分数，由此判断a和b的大小。
【详解】根据分析可知，＜1，所以a＜b
故答案选：B
【点睛】本题考查积与乘数的关系，真分数的意义。
4．B
【分析】根据题意，把六年级三班有的图书看作单位“1”，把三班图书的送给四班，那么两班级的图书就同样多了，则三班比四班多60××2本图书，据此解答。
【详解】60××2
＝6×2
＝12（本）
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键是明确把三班图书送给四班，那么两个班级图书一样，则三班比四班多2个三班图书的。
5．C
【分析】根据题意可知，求是多少，图形应表示为平均分成4份，表示其中的3份。
【详解】根据分析可知，A、B、D均表示平均分成4份，表示其中的3份，C表示出了，但未平均分成4份，故错误。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法意义的理解与认识。
6．D
【分析】把五月份用煤的重量看成单位“1”，六月份比五月份节约，六月份用煤的重量1－，五月份用煤40吨，求六月份用煤量用乘法即可。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝36（吨）
故答案为：D
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，根据已知一个数，求它的几分之几用乘法。
7．C
【分析】根据题意，将这张正方形纸看作1，由于每次对折后的长方形面积都是对折前的把，所以，对折5次后的小长方形的面积是原来正方形面积的1×××××，求出结果，即可解答。
【详解】1×××××
＝××××
＝×××
＝××
＝×
＝
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是明确每次对折后长方形面积都是对折前的。
8．C
【分析】将全长看作单位“1”，第一次用去全长的，此时还剩全长的1－，还剩多少米，还剩10×（1－）米，第二次用去米，是具体的数量，用第一次剩下的长度减去第二次用去的长度，即得还剩多少米。
【详解】根据分析可知，有一根钢材10m，第一次用去全长的，
还剩：
10×（1－）米
第二次用去m
还剩：
10×（1－）－。
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。
9．
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【详解】和互为倒数；0.45＝，的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
10．30
【分析】根据题意，图书角书的数量必须能平均分成4和5份，也就是书的本数必须是4和5的倍数，找出在110到130之间4和5的公倍数即可求出总本数，再乘，即可求出这个班图书角里有多少本科技类书籍。
【详解】4×5＝20
20×6＝120（本）
120×＝30（本）
这个班图书角里有30本科技类书籍。
【点睛】本题考查公倍数的计算及分数乘法的计算和应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11． 21
【分析】把18吨看作单位“1”，则所求的质量是18吨的（），根据分数乘法的意义，即可计算出所求的质量是多少吨。用25米直接减去米，即可计算出所求的长度。
【详解】
＝
＝21（吨）
（米）
比18吨多是21吨，比25米少米是米。
【点睛】本题解题关键是根据分数乘法的意义与分数减法的意义列式计算。
12． 28
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用24米乘先求出24米的是多少；把6米看作单位“1”，用24米的比6米少的部分除以6米即可；
用36米减去36米的即可解答。
【详解】由分析得：
24×＝4（米）
（6－4）÷6
＝2÷6
＝
36－36×
＝36－8
＝28（米）
24米的比6米少；36米比它的多28米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．
【分析】把这根甘蔗的全长看作单位“1”，吃掉它的，则还剩它的（1－）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出此时甘蔗还剩的长度；再吃掉米，用甘蔗还剩的长度减去米，就是甘蔗最后还剩下的长度。
【详解】×（1－）
＝×
＝（米）
－
＝－
＝（米）
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
14． 6 3
【分析】根据题意，已知绳长10米，用去，求用去的长度，用10米乘即可；用总长减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的米，即可求得还剩的米数。
【详解】由分析得：
用去：10×＝6（米）
还剩：10－6－
＝4－
＝3（米）
一根绳子长10米，用去，用去6米，再用去米，还剩3米。
【点睛】本题主要考查分数乘法、减法的应用，应熟练掌握。
15．36
【分析】将小明原有的60枚邮票看作单位“1”，由题意可知，小芳的邮票占小明邮票数的（1－－）；求小芳原有邮票的枚数，用60枚乘小芳的邮票占小明邮票的分率即可。
【详解】由分析得：
60×（1－－）
＝60×
＝36（枚）
小芳原有36枚邮票。
【点睛】解答本题的关键是明确小芳的邮票占小明邮票的几分之几。
16．
【分析】可以把运用乘法分配律展开然后用展开后的形式减去即可。
即可。
【详解】－（）
＝3＋×3－－×3
＝3＋－－
＝3－＋－
＝＋－
＝
即这样算出的结果与正确结果相差。
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，要重点掌握。
17．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数的方法：把分子和分母互换位置即可，由此即可解答。
【详解】由分析可知，的倒数是2
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义并灵活运用。
18．√
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】根据倒数的意义，一个数与它的倒数的乘积等于1。
故答案为：√
【点睛】根据倒数的意义即可解答。
19．×
【分析】由于每天用去它的，则3天会用去它的，单位“1”是这堆煤，单位“1”已知，用乘法，即20×，据此即可判断。
【详解】20××3
＝0.8×3
＝2.4（吨）
所以3天一共用去2.4吨，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要准单位“1”是解题的关键。
20．×
【分析】求0.48的是多少，直接相乘即可。
【详解】0.48×＝0.12，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，认真计算即可。
21．30千瓦时
【分析】计划用电120千瓦时，实际用电比计划节约，求节约多少千瓦时的电，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】120×＝30（千瓦时）
节约用电30千瓦时。
22．；；
【分析】分数乘法的计算方法，先约分，之后再根据分子乘分子，分母乘分母的方法计算即可，按照从左到右的顺序计算。
【详解】×6×
＝×
＝
××
＝×
＝
××
＝×
＝
23．见详解
【分析】根据分数的意义，公顷表示把1公顷平均分成3份，取其中的2份；每小时收割小麦公顷，则小时收割小麦的公顷数是公顷的，列式为×，表示把公顷平均分成5份，取其中的4份，据此涂色。
【详解】
【点睛】本题考查分数乘分数的意义和算理。掌握分数和分数乘法的意义是解题的关键。
24．2千米
【分析】根据题意，第一周修了16千米，剩下的每一天修第一周所修长度的，用第一周修的长度×，即可求出剩下的每天修的米数。
【详解】16×＝2（千米）
答：剩下的每天修2千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
25．（1）见详解；
（2）210千克
【分析】（1）把萝卜的重量看作单位“1”，将其平均分成5份，青菜比萝卜多2份，据此画出线段图；
（2）青菜是萝卜的1＋，根据分数乘法的意义求出运来青菜的重量。
【详解】（1）根据分析画图如下：
（2）150×（1＋）
＝150×
＝210（千克）
答：运来青菜210千克。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，关键是求出青菜占萝卜的分率，然后根据分数乘法意义求解。
26．160万平方千米
【分析】根据题意，用草原的面积×，即可求出森林的面积，据此解答。
【详解】400×＝160（万平方千米）
答：森林的面积大约是160万平方千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
27．40亿元
【分析】根据题意可知，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，则其余的费用占总费用的：1－－＝，单位“1”已知，用乘法，即60×。
【详解】60×（1－－）
＝60×
＝40（亿元）
答：中、轻症患者治疗费用40亿元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
28．52元
【分析】根据题意可知，一条裤子的价钱比上衣便宜，求便宜多少钱，用上衣的价钱×，即可解答。
【详解】117×＝52（元）
答：一条裤子比一件上衣便宜52元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
29．48吨
【分析】运用乘法求出10月份计划用水量：640×（吨），再运用乘法即可求出10月份实际用水比原来计划节约的吨数：640××，据此解答即可。
【详解】
＝576×
＝48（吨）
答：10月份实际用水比原计划节约48吨。
【点睛】本题关键在于求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
30．公顷
【分析】根据题意，把去年新庄茶场种植面积看作单位“1”，则今年种茶树的面积是去年的1＋，用去年种茶树的面积乘今年种茶树面积占去年的分率，即可解答。
【详解】×（1＋）
＝×
＝（公顷）
答：今年种茶树的面积是公顷。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是单位“1”的确定。