高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质同步测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质同步测试题，共14页。
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc72" 【考点1：利用不等式的性质判断不等关系】 PAGEREF _Tc72 \h 1
\l "_Tc12498" 【考点2：作差法比较大小】 PAGEREF _Tc12498 \h 2
\l "_Tc17439" 【考点3：作商法比较大小】 PAGEREF _Tc17439 \h 3
\l "_Tc5708" 【考点4：利用不等式的性质求取值范围】 PAGEREF _Tc5708 \h 3
【考点1：利用不等式的性质判断不等关系】
【知识点：不等式的性质】
【知识点：倒数的性质】
①a>b，ab>0⇒eq \f(1,a)c
⇒
可加性
a>b⇔a＋c>b＋c
⇔
可乘性
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b,c>0))⇒ac>bc
注意c的符号
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b,cd))⇒a＋c>b＋d
⇒
同向同正可乘性
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b>0,c>d>0))⇒ac>bd>0
⇒
可乘方性
a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)
a，b同为正数
可开方性
a>b>0⇒eq \r(n,a)>eq \r(n,b)(n∈N，n≥2)
专题2.1 等式性质与不等式性质
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc72" 【考点1：利用不等式的性质判断不等关系】 PAGEREF _Tc72 \h 1
\l "_Tc12498" 【考点2：作差法比较大小】 PAGEREF _Tc12498 \h 4
\l "_Tc17439" 【考点3：作商法比较大小】 PAGEREF _Tc17439 \h 7
\l "_Tc5708" 【考点4：利用不等式的性质求取值范围】 PAGEREF _Tc5708 \h 7
【考点1：利用不等式的性质判断不等关系】
【知识点：不等式的性质】
【知识点：倒数的性质】
①a>b，ab>0⇒eq \f(1,a)c
⇒
可加性
a>b⇔a＋c>b＋c
⇔
可乘性
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b,c>0))⇒ac>bc
注意c的符号
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b,cd))⇒a＋c>b＋d
⇒
同向同正可乘性
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b>0,c>d>0))⇒ac>bd>0
⇒
可乘方性
a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)
a，b同为正数
可开方性
a>b>0⇒eq \r(n,a)>eq \r(n,b)(n∈N，n≥2)