数学必修 第一册5.2 三角函数的概念同步训练题

这是一份数学必修 第一册5.2 三角函数的概念同步训练题，共22页。
TOC \ "1-3" \h \z \t "正文,1"
\l "_Tc121423968" 【考点1：三角函数的定义】 PAGEREF _Tc121423968 \h 1
\l "_Tc121423969" 【考点2：各象限角的三角函数符号】 PAGEREF _Tc121423969 \h 2
\l "_Tc121423970" 【考点3：三角函数线及其应用】 PAGEREF _Tc121423970 \h 3
\l "_Tc121423971" 【考点4：同角三角函数的基本关系】 PAGEREF _Tc121423971 \h 5
\l "_Tc121423972" 【考点5：同角三角函数基本关系式的应用技巧】 PAGEREF _Tc121423972 \h 6
【考点1：三角函数的定义】
【知识点：三角函数的定义】
[方法技巧]
利用定义求三角函数值问题的常见类型及解法
(1)已知角α终边上一点P的坐标，根据三角函数的定义求出相应的值即可．
(2)若已知角α的终边所在直线的方程求三角函数值，可以先设出终边上一点的坐标，再根据定义求相应的值．
(3)若角α终边上的点的坐标中含参数，要讨论参数的各种情况，以确定角α终边所在的象限，进一步正确得出各个三角函数值．此时注意不要漏解或多解．
[提醒] 认清角的终边所在的象限，以确定三角函数值的符号，防止出现错误．
1．（2021·陕西省神木中学高二阶段练习）若点3,−1是角θ的终边上一点，则csθ=（ ）
A．−12B．−32C．12D．32
2．（2022·陕西·蒲城县蒲城中学高三阶段练习（文））设α是第二象限角，Px,8为其终边上的一点，且sinα=45，则x=（ ）
A．−3B．−4C．−6D．−10
3．（2022·广东·广州市第九十七中学高一阶段练习）已知角α的终边经过点P−5,n，且tanα=125，则csα的值为（ ）
A．513B．−513C．1213D．−1213
4．（2022·上海崇明·高一期末）已知角α终边经过点P(−3, y)，且tanα=43，则csα=______．
5．（2022·上海·格致中学高二阶段练习）已知角θ的终边经过点M(3m,1−m)，且tanθ=3，则实数m的值为______.
6．（2022·黑龙江· 铁力市马永顺中学校高二期中）若角α的终边过点P(m,−1)，且csα=−255，则m=__________.
7．（2022·上海市进才中学高三期中）已知角α的终边过点P−2,1，则sinα=__________.
8．（2022·北京市昌平区第二中学高三期中）角α以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于第四象限点P，且点P的横坐标为45，则tanα的值为______.
9．（2022·江西·南昌市第八中学高三阶段练习（文））已知函数fx=a2x−6+3（a>0且a≠1）的图象经过定点A，且点A在角θ的终边上，则sinθ−csθsinθ+csθ=______.
10．（2021·辽宁·阜新市第二高级中学高二期末）已知角 α 的终边与单位圆交于点P45,35．求sinα、csα、tanα的值；
【考点2：各象限角的三角函数符号】
【知识点：各象限角的三角函数符号】
1．（2022·上海·华东师范大学附属周浦中学高一期末）已知点M(tanα,−csα)在第三象限，则角α的终边在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
2．（2022·陕西·永寿县中学高二阶段练习（文））若C为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A．sinCB．csCC．tanCD．1tanC
3．（2019·江苏省新海高级中学高一期中）已知Pcs305∘,sin305∘，则点P在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
4．（2022·湖南常德·高三阶段练习）下列结论不正确的是（ ）
A．sin2>0B．cs200°0D．tan(−3)0
6．（2021·上海市光明中学高一期中）若tanθ0，则θ是第____________象限角.
7．（2022·河北省文安县第一中学高一阶段练习）sinα>0是α的终边落在第一、二象限的_______________条件.（从 充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要 填空 ）
8．（2021·山西·太原市实验中学高一阶段练习）若角θ满足sinθ+csθ