2023-2024学年江西省南昌外国语学校教育集团七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年江西省南昌外国语学校教育集团七年级（下）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.以下调查中，适宜全面调查的是( )
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
2.下列计算中，正确的是( )
A. 4=±2B. 38=−2C. (−3)2=3D. − 25=5
3.下列哪对x，y的值是二元一次方程x+2y=6的解( )
A. x=−2y=−2B. x=0y=2C. x=2y=2D. x=3y=1
4.如图所示，a/​/b，则下列式子的值为180°的是( )
A. ∠1+∠2+∠3
B. ∠1+∠2−∠3
C. ∠2+∠3−∠1
D. ∠1−∠2+∠3
5.在平面直角坐标系中，若点G(x,x−5)在第三象限，则x的取值范围是( )
A. −50，y≥0，
(1)求实数m的取值范围．
(2)若m=6，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．
20.(本小题8分)
已知不等式组−3(x−2)≤a−x⋯①2x+13≥x−1⋯②．
(1)若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值；
(2)若该不等式组无解，求a的取值范围．
21.(本小题9分)
2022年3月28日是我国第27个“全国中小学生安全教育日”，某校为提高学生交通、防溺水、消防安全、饮食安全、用电安全、网络安全等安全意识，组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩(成绩为整数)进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如图所示(不完整)，解答下列问题：

(1)样本容量为______，频数分布直方图中a= ______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中B小组所对应的扇形圆心角的度数为______°；
(4)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有______名.
22.(本小题9分)
某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23.(本小题12分)
对于长方形OABC，AB/​/OC，AO/​/BC，O为坐标原点，点B在第三象限.B(x,y)，满足 x−y+2+(−x+2y+1)2=0．
(1)直接写出点B的坐标______；
(2)如图1，点Q从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线移动，
①当点Q移动了3秒时，直接写出此时点Q的坐标______；
②当点Q到与y轴距离为4个单位长度时，求出点Q移动的时间．
(3)如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：2两部分，求点P的坐标；
(4)如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB，点N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，∠D∠CNM的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.B
5.D
6.B
7.110°
8.(0,2)
9.8
10.−2
11.36
12.30°或80°或52.5°
13.解：(1)原式=|3|+|−4|+2−2
=3+4+2−2
=7；
(2)x+4y=12①3x−2y=8②，
①+②×2得：7x=28，
解得：x=4，
将x=4代入①得：4+4y=12，
解得：y=2，
故原方程组的解为x=4y=2．
14.解：解不等式①，得x4，
解得：a1850，
解得：a>35，
∵a≤37.5，且a应为整数，
∴在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
23.(−5,−3) (−5,−1) 销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元