2023-2024学年河南省周口市鹿邑县八年级（下）月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省周口市鹿邑县八年级（下）月考数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子不一定是二次根式的是( )
A. aB. b2+1C. 0D. (a+b)2
2.下列图形中是轴对称图形且对称轴最多的是( )
A. 矩形B. 平行四边形C. 菱形D. 正方形
3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是( )
A. 10cmB. 7cmC. 5cmD. 4cm
4.如图，在▱ABCD中，BA=BD，∠A=72°，则∠BDC的度数为( )
A. 18°
B. 28°
C. 36°
D. 56°
5.下列计算正确的是( )
A. 12÷ 3=2B. 3+ 2= 5C. ( 5)−1= 5D. ( 3−1)2=2
6.下列几组数中，为勾股数的一组是( )
A. 4，5，6B. 12，16，20C. −10，24，26D. 2，3，4
7.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为( )
A. 5B. 6C. 8D. 10
8.下列二次根式中，与 a是同类二次根式的是( )
A. a2B. 2aC. 4aD. 4+a
9.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为( )
A. 15B. 18C. 21D. 24
10.如图，正方形ABCD的边长为5，点M是边BC上的点，DE⊥AM于点E，BF//DE，交AM于点F.若E是AF的中点，则DE的长为( )
A. 5
B. 2 5
C. 4
D. 2 3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.要使式子 x−5有意义，则x的取值范围是 ．
12.对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b= a+b a−b，如：3⊕2= 3+2 3−2= 5，那么12⊕4=______．
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=______．
14.已知 x−1+ 1−x=y+4，则yx的值为______．
15.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE于F，连接DE，AE=5，BE=4，则DF=______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算．
(1)4 5+ 45− 8+4 2；
(2)(15)−1+(1− 3)(1+ 3)− 12．
17.(本小题8分)
如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AF=CE，求证：DF/​/BE．
18.(本小题9分)
如图，已知等腰三角形ABC的底边BC=15cm，D是腰AC上的一点，且BD=12cm，CD=9cm．
(1)求证：BD⊥AC；
(2)求△ABC的面积．
19.(本小题10分)
已知x=12( 7+ 5)，y=12( 7− 5).求：
(1)x+y和xy的值；
(2)yx+xy的值．
20.(本小题10分)
如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF/​/DC交BC的延长线于点F，连接CD．
(1)求证：四边形CDEF平行四边形；
(2)求EF的长．
21.(本小题10分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E.延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
(1)求证：四边形AEFD是矩形：
(2)连接OE，若AD=20，EC=8.求OE的长度．
22.(本小题10分)
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(0