2023-2024学年湖南省株洲市炎陵县高二下学期6月期末考试数学试题（含答案）

这是一份2023-2024学年湖南省株洲市炎陵县高二下学期6月期末考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知随机变量X服从二项分布B3,23，则DX=( )
A. 29B. 13C. 49D. 23
2.已知变量x与y的回归直线方程为y=3x−1，变量y与z负相关，则( )
A. x与y负相关，x与z负相关B. x与y正相关，x与z正相关
C. x与y负相关，x与z正相关D. x与y正相关，x与z负相关
3.设函数f(x)=1−x1+x，则下列函数中为奇函数的是( )
A. fx−1−1B. fx−1+1C. fx+1−1D. fx+1+1
4.已知函数f(x)=sinx+f′(0)e2x，则f(0)=( )
A. 1B. −12C. 2D. −1
5.某校5名同学到A、B、C三家公司实习，每名同学只能去1家公司，每家公司至多接收2名同学.若同学甲去A公司，则不同的安排方法共有( )
A. 18种B. 30种C. 42种D. 60种
6.有4个外包装相同的盒子，其中2个盒子分别装有1个白球，另外2个盒子分别装有1个黑球，现准备将每个盒子逐个拆开，则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
7.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象如图所示，则f(9)=( )
A. −1B. 1C. − 3D. 3
8.已知fx=alnx+12x2(a>0)，若对任意两个不等的正实数x1,x2，都有fx1−fx2x1−x2>1恒成立，则a的取值范围是( )
A. 14,+∞B. 14,+∞C. 0,14D. 0,14
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设A、B是一个随机试验中的两个事件，若P(B)=34，P(A|B)=13，P(A+B)=23，则下列选项一定正确的是( )
A. P(AB)=14B. P(AB)=18C. P(A)=16D. P(A)=14
10.设X∼Nμ1,σ12,Y∼Nμ2,σ22，这两个正态曲线如图所示.则( )
A. μ1>μ2B. σ1PX≥μ1D. PY≤σ1