2023-2024学年江西省赣州市高二下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份2023-2024学年江西省赣州市高二下学期期末考试数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|xg(1a−x2)，
∴x1+x2>1a，得证
19.解：(1)第三次得到数列1，6，5，9，4，11，7，10，3，则a3=56；
(2)设第n次构造后得的数列为1，x1，x2，⋯，xk，3，则an=4+x1+x2+⋯+xk，
根据题意可得第n+1次构造后得到的数列为：1，1+x1，x1，x1+x2，x2，⋯，xk−1+xk，xk，3+xk，3，
所以an+1=8+3(x1+x2+⋯xk)=8+3(an−4)=3an−4，即an+1与an满足的关系式为an+1=3an−4，
由an+1=3an−4，可得an+1−2=3(an−2)且a1=8，a1−2=6，
所以数列an−2是以6为首项，3为公比的等比数列，
所以an−2=6×3n−1，即an=2×3n+2
(3)由(2)得1an=12×13n+1