广东省中山市+2023-2024+学年下学期期末水平测试试卷+八年级数学

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(测试时间: 120分钟, 满分: 120分)
温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷.
一、单项选择题(共10个小题， 每小题3分， 满分30分)
1.在某校举办的“学党史，感党恩，跟党走”演讲比赛中，五位评委对其中一位选手的评分分别是: 88, 91, 90, 89, 88. 这组数据的中位数是
A. 88 B. 89 C. 90 D. 91
2. 函数 y=x+2中，自变量x的取值范围是
A. x>2 B. x≥-2 C. x≤-2 D. x>-2
3. 若点M(﹣1, 2) 在函数y=2x+b的图象上, 则b的值是
A. -4 B. 0 C. 3 D. 4
4.一个直角三角形中，两条边的长都是2，则第三条边的长是
A. 2 B.2 C.22 D.2或 22
5.在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩(单位：分)分别是：7，8，8，9，8，8.对于这组数据，下列说法不正确的是
A. 平均数是8 B. 中位数是8 C. 众数是8 D. 方差是8
6.李明周末去菜市场买菜，从家中走 20分钟到一个离家900米的菜市场，买菜花了20分钟，之后用20分钟返回家里.下面图形表示李明离家距离y(米)与外出时间x(分)之间关系的是
7. 计算 20÷=5,则□中的数是
A. 4 B.10 C. 2 D. 2
八年级下数学试卷 第 1 页 (共 4 页)8.某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占20%，演唱技能占50%，乐器演奏占30%.该校的王芳同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：94分，95分，90分.则王芳同学的音乐成绩是
A. 93.3 B. 93 C. 92.8 D. 92.3
9. 如题9图, 矩形ABCD中, AB=4, BC=8, 连接对角线AC,将△ACD沿AC所在的直线折叠, 得到△ACE, AE交BC于点F. 则EF的长是
A. 5 B. 4
C. 3 D. 2.4
10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.题10图是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”, 得到正方形ABCD与正方形EFGH. 若AF=2FG=2,则正方形ABCD的面积是
A. 5 B. 3
C. 5 D. 3
二、填空题 (共5个小题，每小题4分，满分20分)
11. 计算: -12=¯.
12.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x+1向下平移2个单位长度后，所得直线的解析式是 .
13.现有若干个球，从中取出x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为10g，若再放入一个 16g的球，此时箱子里球的平均质量变为11g，则x的值是 .
14. 如题14图, 正方形ABCD的边长是4, 菱形BFDE的边长是 10,则菱形的对角线EF的长是 .
15. 如题15图, 在▱ABCD中, 点E是BC的中点, AB=AE=BE=23, 点F是AD上的动点，连接点E与BF的中点 G.则EG 的最大值是 .
三、解答题(一)(共4个小题，每小题6分，满分24分)
16. 计算: 8+3×6-52.
八年级下数学试卷 第 2 页 (共 4 页)17. 如题17图, 直线AB与x轴交于点A(-4, 0), 与y轴正半轴交于点B，△AOB的面积等于4，求直线AB 的解析式.
18.如题18图，正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A，B，C都在网格点上，观察并猜想△ABC的形状，然后通过计算证明你的猜想.
19.某校举办主题为“绿色校园我设计”的跨学科主题学习活动，收齐学生提交的设计图后，一位评委从中随机抽取部分设计图进行试评分.这位评委对每幅设计图只评1个分，分值从高到低分别为5分、4分、3分、2分、1分.该评委将这次试评分结果绘制成如下不完整的统计图.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)该评委本次试评分抽取的样本容量为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)若再随机抽取5幅设计图，评分分别为5分、5分、4分、5分、3分，与增加这5幅设计图之前相比，两组数据的众数是否发生改变?请说明理由.
四、解答题(二)(共3个小题，每小题8分，满分24分)
20.某校八年级学生学习完“勾股定理”后开展“快乐放风筝、实时测高度”的综合与实践活动.如题20图所示，小晖和小轩为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的牵线手末端离地面的垂直高度为1.62米.
(1)求风筝的垂直高度 CE;
(2)如果小晖想风筝沿CD方向下降11米，他应该往回收线多少米?
八年级下数学试卷 第 3 页 (共 4 页)21.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距9m的客人送餐.聪聪先出发，且速度保持不变.慧慧待聪聪出发15s后出发，2s后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s)，聪聪和慧慧行走的路程分别为y₁(m), y₂(m). y₁, y₂与x之间的函数图象如题 21图所示.
(1)求慧慧提速后的速度；
(2) 求题21图中的t与n的值.
22. 如题22图, 点D, E分别是△ABC的边AB, AC的中点,连接DE并延长到点 F, 使EF=DE, 连接FC.
(1) 求证: 四边形BCFD是平行四边形;
(2)若AD=5, DE=4, ∠B=30°, 求四边形BCFD的面积.
五、解答题 (三)(共2个小题, 第23题10分, 第24题12分, 满分24分)
23. 如题23图, 直线 l1:y=12x+1与x轴交于点A，直线l₂:y=-2x+6与x轴交于点B, l₁与l₂交于点C.
(1) 求△ABC的面积;
(2)在平面直角坐标系中是否存在一点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
(3) 点P(m, 0)是x轴上的动点, 过点P作x轴的垂线, 分别交直线l₁, l₂于点 M, N. 当PM=MN时,求m的值.
24. 如题24图, 在正方形ABCD中, 点E, F分别是边AD, CD上的中点, AF与BE交于点 P.
(1)试猜想AF，BE的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
(2)连接PD，试猜想PE，PF与PD的数量关系，并证明你的猜想；
(3) 在第(2) 问的条件下, 若AB=4, 求PD的长.
八年级下数学试卷 第 4 页 (共 4 页)