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2024山东中考物理二轮重点专题研究 微专题 动态电路计算（课件）
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这是一份2024山东中考物理二轮重点专题研究 微专题 动态电路计算（课件），共60页。PPT课件主要包含了2∶1，4∶1，ABD，1∶3，∶16，∶21，2电源电压等内容，欢迎下载使用。
类型一 简单动态电路计算(烟台2考，淄博3考，济宁3考，日照4考)
1. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为6 V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3 A．则正确的是( )A. R1＝8 Ω B. R2＝8 ΩC. R1＝20 Ω D. R2＝20 Ω
2. 如图所示是检测酒精浓度的测试仪原理图，图中电源电压恒定为8 V，R1为定值电阻，酒精气体传感器R2的阻值随气体浓度的增大而减小．当酒精浓度为0时，R2＝60 Ω，此时电压表示数为2 V，以下说法错误的是( )A. 若酒精气体浓度越大，电压表和电流表示数都越大B. 定值电阻R1的阻值为20 ΩC. 酒精浓度为0时，电路消耗的总功率为0.6 WD. 若电流表示数达到0.2 A时，表示酒驾，此时R2消耗的电功率为0.8 W
3. (2021临沂26题2分)如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则定值电阻R1的阻值为________Ω；电路消耗的最小功率为________W.
4. (2022淄博19题3分)灯泡L的电流随电压变化的图像如图甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图乙所示的电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.5 W，则电源电压是_______V；再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.1 A，则R的阻值是_______Ω；通电1 min，定值电阻R消耗的电能是_______J.
求：(1)小灯泡的额定功率；(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；(3)当小灯泡消耗的功率为0.2 W时，通电1 min，滑动变阻器R产生的热量．
5. 在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4 V．小灯泡标有“2.5 V”字样，滑动变阻器规格为“50 Ω 1 A”．实验得到小灯泡的I－U图像如图乙所示．
解：(1)由图乙可知，小灯泡的额定电流为0.3 A则小灯泡的额定功率为P额＝U额I额＝2.5 V×0.3 A＝0.75 W(2)小灯泡正常发光时，R两端的电压为UR＝U－U额＝4 V－2.5 V＝1.5 V滑动变阻器R接入电路的阻值为R＝ ＝ ＝5 Ω(3)由图乙可知，当U灯＝1 V，I灯＝0.2 A时，小灯泡的功率刚好为0.2 W此时R两端的电压为UR′＝U－U灯＝4 V－1 V＝3 VR通电1 min产生的热量Q＝WR＝UR′I灯t＝3 V×0.2 A×1×60 s＝36 J
(1)只将b、c分别接在电源两端，当滑片P滑至中点时，电流表的示数为0.3 A，求R2的最大阻值；(2)只将a、c分别接在电源两端，当滑片P滑至最右端时，求电路的总功率；(3)将b接在电源的一端，a、c连接后接在电源的另一端，让滑片P由最右端逐渐向左滑动，求R2允许接入电路的最小阻值．
6. (2021济宁22题6分)在如图所示的部分电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V．电源电压恒定，若将a、b分别接在电源两端，电流表的示数为0.4 A，电压表的示数为3 V.
解：(1)若将a、b分别接在电源两端，R1单独工作，电源电压U＝3 VR1的阻值R1＝ ＝ ＝7.5 Ω只将b、c分别接在电源两端，当滑片P滑至中点时，R2接入电阻的阻值为R中＝ ＝ ＝10 Ω则R2的最大阻值为R2＝2R中＝2×10 Ω＝20 Ω(2)只将a、c接在电源两端，当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器R2全部接入电路，R1、R2串联，电路的总功率为P＝ ＝ ＝ ≈0.33 W
(3)将b接在电源一端，a、c端连接后接在电源另一端，此时R1与R2并联，电流表测干路电流且最大电流为0.6 A允许通过R2的最大电流为Imax＝I′－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 AR2允许接入电路的最小阻值为Rmin＝ ＝ ＝15 Ω
A. 当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1∶2B. 当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1∶1C. 当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1∶1D. 当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是2∶1
类型二 比值类动态电路计算
7. (2021烟台15题2分)如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已知R∶R1∶R2＝1∶1∶2，则下列说法正确的是( )
8. (2023枣庄24题2分)如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器P从a端移至b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示，由图像可知R1的阻值为______Ω；当电路中的电流为0.2 A，R1与R2产生的热量之比为________．
9. (2023济宁16题2分)如图所示的电路中，L1、L2为两个阻值恒定的灯泡，甲、乙是连接实验室常用电流表或电压表的位置．在甲、乙位置分别接入量程不同的某种电表，只闭合开关S1，两灯均发光，两电表指针偏转角度相同．断开开关S1，在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关S1和S2，两灯均发光，则此时两电表示数之比为________，灯泡L1与L2的电功率之比为________．
类型三 极值、范围类动态电路计算
10. (2023淄博15题2分)如图所示，电源电压为12 V，滑动变阻器的规格为“50 Ω 2 A”，L1和L2分别标有“6 V 3 W”和“6 V 9 W”的字样．闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，下列说法正确的是( )A. L2能正常发光B. 滑动变阻器连入电路的最小阻值是8 ΩC. 电流表示数的变化范围是0～0.5 AD. 电路消耗的最大功率是12 W
11. (2021泰安15题2分)如图所示电路中，电源电压保持不变．只闭合开关S1，移动滑动变阻器的滑片，使电路中电流达到最小值，此时电流表示数为0.15 A，电压表的示数为3 V；只闭合开关S2，移动滑片至滑动变阻器的中点c处时，电压表的示数为5 V，此时电阻R2的电功率为0.5 W．下列说法中( )①电阻R1的阻值是20 Ω②电源电压是9 V③滑动变阻器R3的最大阻值是10 Ω④当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的总功率是2.52 WA. 只有①③正确 B. 只有③④正确C. 只有①②正确 D. 只有①④正确
12. (2022淄博25题8分)如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示．求：(1)滑动变阻器的最大阻值；(2)R0的阻值和电源电压．
解：(1)当滑动变阻器滑片移至阻值最大处时，电路中的电流最小为0.2 A，由图乙可知滑动变阻器两端的电压为UR′＝ ＝ ＝6 V此时滑动变阻器的阻值最大，R最大＝ ＝ ＝30 Ω(2)根据图像可知，当滑动变阻器消耗的功率为1.6 W时，通过的电流为0.4 A，则滑动变阻器两端的电压为UR＝ ＝ ＝4 V由(1)问可知，当滑动变阻器消耗的功率为1.2 W时，通过的电流为0.2 A，滑动变阻器两端的电压为UR′＝6 V，由于滑动变阻器滑片移动过程中电源电压保持不变，故U总＝0.4 A×R0＋4 V①，U总＝0.2 A×R0＋6 V②；联立①②解得U总＝8 V R0＝10 Ω即R0的阻值为10 Ω，电源电压为8 V
13. (2021菏泽25题9分)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S1，断开开关S2，当滑动变阻器的滑动触头在a端时，电压表 的示数为2.4 V，电流表示数为0.3 A．将R2的滑动触头从a端移动到b端的过程中，电压表 和 的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示．
(1)求R1的阻值；(2)求R2的最大阻值；(3)同时闭合S1和S2，当R2的阻值为何值时，R2的电功率最大？R2电功率的最大值是多少？
解：(1)闭合开关S1，断开开关S2，当滑动变阻器的滑动触头在a端时，电阻R0与R1串联，电压表 测R1两端的电压．由题意可知，此时R1两端的电压U1＝2.4 V，通过R1的电流I1＝0.3 A，所以电阻(2)由题意及图乙可知，当滑动触头在a端时，电压表 示数为2.4 V，当触头从a端移动到b端的过程中，R2接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，电源电压不变，由I＝ 可知，电路中的电流变小，R1两端的电压变小，即电压表 的示数变小，所以图线①是R1两端电压变化图线当触头移动到b端时，R1两端的电压为U1′＝1.2 V，电路中的电流I2＝0.15 A，此时电压表 的示数为2.7 V，电压表 测的是R1和R2两端的总电压，即U总＝2.7 V. 所以R2两端的电压U2＝U总－U1′＝2.7 V－1.2 V＝1.5 V所以滑动变阻器R2的最大阻值R2＝ ＝ ＝10 Ω
(3)根据串联电路电压特点，闭合开关S1，断开开关S2，当滑动触头在a端时，电源电压U＝2.4 V＋0.3 A×R0①，当滑动触头在b端时，电源电压U＝2.7 V＋0.15 A×R0②，联立①②，解得U＝3 V；
同时闭合S1和S2，R1与R2串联，R2消耗的功率P＝I2R2＝ ×R2＝ ＝ ＝ 因此当R2＝8 Ω时，P有最大值，最大值为P大＝ ≈0.281 25 W
14. (2022济宁22题6分)额定电压为9 V的小灯泡的I－U图像如图(a)所示．将小灯泡接入图(b)所示的电路中，电源电压恒定．将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关S和S1，小灯泡正常发光，电流表示数为0.4 A．求：
(1)小灯泡的额定功率；(2)定值电阻R的阻值；(3)只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由最右端逐渐向左移动，求滑动变阻器允许接入电路的最大阻值．
解：(1)由图(a)知，小灯泡的额定功率为P＝ULIL＝9 V×0.3 A＝2.7 W(2)当S、S1闭合，滑片在最右端时，R与L并联，滑动变阻器接入电路的电阻为0，小灯泡正常发光，电源电压为U＝UR＝UL＝9 V，通过R的电流为IR＝I－IL＝0.4 A－0.3 A＝0.1 A，R的阻值为R＝ ＝ ＝90 Ω(3)只闭合开关S，L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当电压表示数最大为3 V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为UL′＝U－U滑＝9 V－3 V＝6 V由图(a)知电路中的电流为Imin＝0.25 A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，R滑max＝ ＝ ＝12 Ω
15. (2022烟台26题12分)在某次综合实践活动中，小明利用蓄电池(电压为24 V)、电压表(量程为0～15 V)、校准电阻R0、滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)等器材，设计了一种测定油箱内油量的方案(图甲)．选配合适的校准电阻值，能够使油箱装满汽油，滑动变阻器的触片在某一端时，油量表示数为最大值(即电压表示数达到最大值)；油箱中的汽油用完，滑动变阻器的触片在另一端时，油量表示数为零(即电压表示数为零)．
(1)校准电阻除了可以校准表盘，还有什么作用？校准电阻的阻值为多少？(2)整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？(3)另一个小组的小红同学设计了如图乙所示的电路，请你从能耗的角度分析这种方案的优点．
解：(1)保护电路由题图甲可知，当油箱装满油时，滑动变阻器的触片在最下端，连入电路的电阻为100 Ω，电压表示数为15 V，根据欧姆定律，电路中的电流为I＝ ＝ ＝0.15 A根据串联电路的电压特点，校准电阻两端电压为U0＝U－UR＝24 V－15 V＝9 V校准电阻的阻值R0＝ ＝ ＝60 Ω
(2)根据公式P＝ 得，当触片在最上端时，滑动变阻器R接入电路中的阻值为0，电路为R0的简单电路，电源电压不变，此时电路中总电阻最小，电路消耗的功率最大P大＝ ＝ ＝9.6 W当触片在最下端时，滑动变阻器全部接入电路，电源电压不变，此时电路中总电阻最大，电路消耗的功率最小P小＝ ＝ ＝ ＝3.6 W所以整个电路消耗的功率范围为3.6～9.6 W(3)在甲方案中，电路消耗的功率范围为3.6～9.6 W，在乙方案中，电路的总电阻不变，消耗的功率恒为3.6 W，消耗的能量比甲方案少
一、比值类动态电路计算
串联电路中，通过两电阻的电流相等，则P1∶P2＝I2R1∶I2R2＝R1∶R2
并联电路中，电阻两端的电压相等，则P1∶P2＝＝R2∶R1
1. (2021天津)(多选)如图所示的电路，电源电压恒为12 V，灯泡L1标有“6 V 3 W”字样．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，L1正常发光；将L1换成“4 V 2 W”的灯泡L2，滑片P位于另一位置时，L2也正常发光．先后两种情况下( )A. L1、L2电阻之比为3∶2B. 电流表示数之比为1∶1C. 电压表示数之比为4∶3D. 变阻器功率之比为3∶4
2. (2021苏州)如图，甲、乙为两只相同电表，当闭合S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4∶3，则两表均为________表，两电阻大小之比R1∶R2为________，电路总功率为P1.同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，则P1∶P2为________．
3. (2023达州)灯L1、L2分别标有“3 V 0.75 W”和“3 V 1.5 W”字样，通过L1、L2的电流随其两端电压变化的图像如图所示．若将L1、L2并联接在3 V电源两端，则电路消耗的总功率为________W；若将L1、L2串联，要使L1正常发光，则电源电压应为______V；若将灯LI与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，调节滑片，当滑动变阻器的功率是L1功率的2倍时，L1的功率为P1；若将灯L2与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，调节滑片，当滑动变阻器的功率是L2功率的3倍时，L2的功率为P2，则P1∶P2＝________．
二、极值、范围类动态电路计算
(1)初中阶段的动态电路类极值范围的计算问题，电路图一般在计算时有2种电路，复杂电路在具体设问计算时也可以简化为这2种电路，电路图如下，其中小灯泡可以换为定值电阻，在特定的题目中会添加相应的电表进行求解：
(2)影响电路安全的因素：①电流表、电压表量程；②用电器规格(灯泡的“U额、P额”或滑动变阻器的规格“a Ω b A”)；解题时需要综合考虑进行求解．(3)面对串联电路中因为滑动变阻器引起的动态变化的范围求值时，一定要注意电压表是与滑动变阻器还是与定值电阻(小灯泡)并联．①当与滑动变阻器并联时，电压表的最大示数决定了滑动变阻器可以调到的最大值；②当与定值电阻并联时，等效为一个电流表，起到的反而是限制电流的作用，即限定了滑动变阻器可以调到的最小值．
如图所示，电源电压恒为4.5 V，灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”，则在不损坏电路元件的情况下，移动滑片，求：(1)电路中电流的取值范围；
本题中影响电路电流取值范围的限定条件：(1)电流最大值的限定条件：①灯泡的额定电流(灯泡的规格)；②滑动变阻器允许通过的最大电流(滑动变阻器的规格)；(2)电流最小值的限定条件：滑动变阻器接入电路的电阻为最大值时，电路有最小电流．
解：(1)小灯泡的额定电流I额＝ ＝ ＝0.5 A＜滑动变阻器允许通过的最大电流1 A即电路中允许通过的最大电流为0.5 A小灯泡的电阻RL＝ ＝ ＝5 Ω当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小I小＝ ＝ ＝0.18 A电路中电流的取值范围为0.18 A～0.5 A
(2)滑动变阻器接入电路的阻值范围；
本题中影响滑动变阻器接入电路电阻取值范围的条件：根据电路电流的最大值，求取滑动变阻器接入电路电阻的最小值，本题中滑动变阻器接入电路电阻的最大值即为滑动变阻器的最大阻值．
(2)电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，R滑小＝ ＝ ＝4 Ω滑动变阻器接入电路的阻值范围为4 Ω～20 Ω
(3)电路消耗的总电功率的范围；
根据P＝UI可知，电源电压U不变，求电路消耗的电功率范围实质是求电路电流的范围．
(3)电路消耗的最小总功率P小＝UI小＝4.5 V×0.18 A＝0.81 W 电路消耗的最大总电功率P大＝UI大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W电路消耗的总电功率的范围为0.81 W～2.25 W
(4)滑动变阻器消耗的最大电功率．
根据P＝UI＝I2R可知，滑动变阻器的电功率P滑＝( )R＝ = ， 当R＝RL时，P滑有最大值．(U为电源电压，RL为灯泡的阻值，R为滑动变阻器接入电路的阻值)
(4)滑动变阻器的功率P滑＝( )2R＝ ＝
当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡的电阻时，滑动变阻器的电功率最大
滑动变阻器消耗的最大电功率P滑最大＝ ＝1.0125 W
变式1：【增加电表】如图所示，电源电压恒为4.5 V，灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”，电流表接入量程为“0～0.6 A”，电压表接入量程为“0～3 V”，则在不损坏电路元件的情况下，求：
(1)电路中电流表示数的变化范围；
本题中影响电路中电流表示数变化范围的限定条件：(1)电流表示数最大值的限定条件：①灯泡的额定电流(灯泡的规格)；②滑动变阻器允许通过的最大电流(滑动变阻器的规格)；③电流表允许测量的最大电流(电流表的量程)；(2)电流表示数最小值的限定条件：滑动变阻器接入电路的电阻为最大值时，电流表有最小示数．
(1) 小灯泡的额定电流I额＝ ＝ ＝0.5 A＜电流表允许测量的最大电流0.6 A，即电路中允许通过的最大电流为0.5 A小灯泡的电阻RL＝ ＝ ＝5 Ω当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小I小＝ ＝ ＝0.18 A电路中电流表示数的变化范围为0.18 A～0.5 A
(2)电路中电压表示数的变化范围；
本题中影响电路中电压表示数变化范围的限定条件：(1)电压表示数最大值的限定条件：①灯泡的额定电压(灯泡的规格)；②电压表允许测量的最大电压(电压表的量程)；(2)电压表示数最小值的限定条件：滑动变阻器接入电路的电阻为最大值时，电压表有最小示数．
(2)灯泡的额定电压2.5 V小于电压表允许测量的最大电压3 V，所以电压表示数的最大值为2.5 V由于灯泡与滑动变阻器串联，根据串联分压规律可知，滑动变阻器的最大阻值接入电路时，灯泡两端电压最小，此时电路的电流为I小＝0.18 A则此时电压表示数为U小＝I小RL＝0.18 A×5 Ω＝0.9 V电路中电压表示数的变化范围为0.9 V～2.5 V
(3)滑动变阻器接入电路的阻值范围；
(3)电路中电流表示数最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，R滑小＝ ＝ ＝4 Ω滑动变阻器接入电路的阻值范围为4 Ω～20 Ω
(4)电路消耗的总电功率的范围．
(4)电路消耗的最小总电功率P小＝UI小＝4.5 V×0.18 A＝0.81 W电路消耗的最大总电功率P大＝UI大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W电路消耗的总电功率的范围为0.81 W～2.25 W
变式2：【改变电表位置】如图所示，电源电压恒为4.5 V，灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”，电流表接入量程为“0～0.6 A”，电压表接入量程为“0～3 V”，则在不损坏电路元件的情况下，求：
(1)电路中电压表示数的变化范围；
本题中影响电路中电压表示数变化范围的限定条件：(1)电压表示数最大值的限定条件：①滑动变阻器的最大阻值接入电路时，其两端的电压；②电压表允许测量的最大电压(电压表的量程)；(2)电压表示数最小值的限定条件：灯泡正常工作时，电压表有最小示数，为电源电压与灯泡额定电压之差．
(1)小灯泡的电阻RL＝ ＝ ＝5 Ω当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小为I小＝ ＝ ＝0.18 A此时滑动变阻器两端的电压U滑＝I小Rmax＝0.18 A×20 Ω＝3.6 V＞电压表允许测量的最大电压3 V所以电压表的最大示数为3 V灯泡正常工作时，电压表有最小示数，为U小＝U－U额＝4.5 V－2.5 V＝2 V电路中电压表示数的变化范围为2 V～3 V
(2)电路中电流表示数的变化范围；
(2) 小灯泡的额定电流I额＝ ＝ ＝0.5 A＜电流表允许测量的最大电流0.6 A，即电路中允许通过的最大电流为0.5 A当滑动变阻器两端电压达到最大值3 V时，电路中的电流最小I小′＝ ＝ ＝ ＝0.3 A电路中电流表示数的变化范围为0.3 A～0.5 A
本题中影响滑动变阻器接入电路电阻取值范围的条件：(1)滑动变阻器接入电路电阻最大值的限定条件：①电压表允许测量的最大电压(电压表的量程)；②滑动变阻器的最大阻值(滑动变阻器的规格)；(2)滑动变阻器接入电路电阻最小值的限定条件：根据电路电流的最大值，求取滑动变阻器接入电路电阻的最小值．
(3)电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，R滑小＝ ＝ ＝4 Ω电压表的示数最大，即电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，R大＝ ＝ ＝10 Ω＜滑动变阻器的最大阻值20 Ω滑动变阻器接入电路的阻值范围为4 Ω～10 Ω
(4)电路消耗的最小总电功率P小＝UI小＝4.5 V×0.3 A＝1.35 W电路消耗的最大总电功率P大＝UI大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W电路消耗的总电功率的范围为1.35 W～2.25 W
变式3：【改变电表位置】如图所示，灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，当滑动变阻器R的滑片位于中点时，电压表的示数为5 V，灯泡正常发光，电表量程均符合电路要求．求：
(1)滑动变阻器R的最大阻值；
(1)由题图可知，灯泡和滑动变阻器的最大阻值串联接入电路，电压表测量灯泡和滑动变阻器左侧部分共同的电压，此时灯泡正常发光则滑动变阻器左侧部分两端的电压U左＝5 V－2.5 V＝2.5 V由P＝UI得，此时电路中的电流I＝ ＝ ＝0.5 A 滑动变阻器左侧部分的电阻R左＝ ＝ ＝5 Ω滑动变阻器的最大电阻R＝2R左＝2×5 Ω＝10 Ω
(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压U滑＝2U左＝2×2.5 V＝5 V电源电压U＝U额＋U滑＝2.5 V＋5 V＝7.5 V
(3)电压表示数的变化范围．
本题中影响电路中电压表示数变化范围的限定条件：(1)电表量程均符合电路要求；(2)电压表示数最大值的限定条件：滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数有最大值等于电源电压；(3)电压表示数最小值的限定条件：滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数有最小值等于灯泡两端电压．
(3) 滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数有最大值等于电源电压，即U大＝U＝7.5 V滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数有最小值等于灯泡两端电压，灯泡正常发光，即U小＝U额＝2.5 V 电压表示数的变化范围为2.5 V～7.5 V
变式4：【串联变并联】如图所示，电源电压恒为3 V，灯泡L标有“6 V 6 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”，电流表所接量程为“0～3 A”，闭合开关．求：
(1)通过灯泡的电流；
(2)在不损坏电路元件的情况下调节滑片，滑动变阻器接入电路的阻值范围；
本题中影响滑动变阻器接入电路电阻取值范围的条件：(1)滑动变阻器接入电路电阻最大值即为滑动变阻器的最大阻值；(2)滑动变阻器接入电路电阻最小值的限定条件：①电流表的量程；②滑动变阻器的规格．
类型一 简单动态电路计算(烟台2考，淄博3考，济宁3考，日照4考)
1. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为6 V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3 A．则正确的是( )A. R1＝8 Ω B. R2＝8 ΩC. R1＝20 Ω D. R2＝20 Ω
2. 如图所示是检测酒精浓度的测试仪原理图，图中电源电压恒定为8 V，R1为定值电阻，酒精气体传感器R2的阻值随气体浓度的增大而减小．当酒精浓度为0时，R2＝60 Ω，此时电压表示数为2 V，以下说法错误的是( )A. 若酒精气体浓度越大，电压表和电流表示数都越大B. 定值电阻R1的阻值为20 ΩC. 酒精浓度为0时，电路消耗的总功率为0.6 WD. 若电流表示数达到0.2 A时，表示酒驾，此时R2消耗的电功率为0.8 W
3. (2021临沂26题2分)如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则定值电阻R1的阻值为________Ω；电路消耗的最小功率为________W.
4. (2022淄博19题3分)灯泡L的电流随电压变化的图像如图甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图乙所示的电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.5 W，则电源电压是_______V；再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.1 A，则R的阻值是_______Ω；通电1 min，定值电阻R消耗的电能是_______J.
求：(1)小灯泡的额定功率；(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；(3)当小灯泡消耗的功率为0.2 W时，通电1 min，滑动变阻器R产生的热量．
5. 在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4 V．小灯泡标有“2.5 V”字样，滑动变阻器规格为“50 Ω 1 A”．实验得到小灯泡的I－U图像如图乙所示．
解：(1)由图乙可知，小灯泡的额定电流为0.3 A则小灯泡的额定功率为P额＝U额I额＝2.5 V×0.3 A＝0.75 W(2)小灯泡正常发光时，R两端的电压为UR＝U－U额＝4 V－2.5 V＝1.5 V滑动变阻器R接入电路的阻值为R＝ ＝ ＝5 Ω(3)由图乙可知，当U灯＝1 V，I灯＝0.2 A时，小灯泡的功率刚好为0.2 W此时R两端的电压为UR′＝U－U灯＝4 V－1 V＝3 VR通电1 min产生的热量Q＝WR＝UR′I灯t＝3 V×0.2 A×1×60 s＝36 J
(1)只将b、c分别接在电源两端，当滑片P滑至中点时，电流表的示数为0.3 A，求R2的最大阻值；(2)只将a、c分别接在电源两端，当滑片P滑至最右端时，求电路的总功率；(3)将b接在电源的一端，a、c连接后接在电源的另一端，让滑片P由最右端逐渐向左滑动，求R2允许接入电路的最小阻值．
6. (2021济宁22题6分)在如图所示的部分电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V．电源电压恒定，若将a、b分别接在电源两端，电流表的示数为0.4 A，电压表的示数为3 V.
解：(1)若将a、b分别接在电源两端，R1单独工作，电源电压U＝3 VR1的阻值R1＝ ＝ ＝7.5 Ω只将b、c分别接在电源两端，当滑片P滑至中点时，R2接入电阻的阻值为R中＝ ＝ ＝10 Ω则R2的最大阻值为R2＝2R中＝2×10 Ω＝20 Ω(2)只将a、c接在电源两端，当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器R2全部接入电路，R1、R2串联，电路的总功率为P＝ ＝ ＝ ≈0.33 W
(3)将b接在电源一端，a、c端连接后接在电源另一端，此时R1与R2并联，电流表测干路电流且最大电流为0.6 A允许通过R2的最大电流为Imax＝I′－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 AR2允许接入电路的最小阻值为Rmin＝ ＝ ＝15 Ω
A. 当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1∶2B. 当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1∶1C. 当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1∶1D. 当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是2∶1
类型二 比值类动态电路计算
7. (2021烟台15题2分)如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已知R∶R1∶R2＝1∶1∶2，则下列说法正确的是( )
8. (2023枣庄24题2分)如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器P从a端移至b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示，由图像可知R1的阻值为______Ω；当电路中的电流为0.2 A，R1与R2产生的热量之比为________．
9. (2023济宁16题2分)如图所示的电路中，L1、L2为两个阻值恒定的灯泡，甲、乙是连接实验室常用电流表或电压表的位置．在甲、乙位置分别接入量程不同的某种电表，只闭合开关S1，两灯均发光，两电表指针偏转角度相同．断开开关S1，在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关S1和S2，两灯均发光，则此时两电表示数之比为________，灯泡L1与L2的电功率之比为________．
类型三 极值、范围类动态电路计算
10. (2023淄博15题2分)如图所示，电源电压为12 V，滑动变阻器的规格为“50 Ω 2 A”，L1和L2分别标有“6 V 3 W”和“6 V 9 W”的字样．闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，下列说法正确的是( )A. L2能正常发光B. 滑动变阻器连入电路的最小阻值是8 ΩC. 电流表示数的变化范围是0～0.5 AD. 电路消耗的最大功率是12 W
11. (2021泰安15题2分)如图所示电路中，电源电压保持不变．只闭合开关S1，移动滑动变阻器的滑片，使电路中电流达到最小值，此时电流表示数为0.15 A，电压表的示数为3 V；只闭合开关S2，移动滑片至滑动变阻器的中点c处时，电压表的示数为5 V，此时电阻R2的电功率为0.5 W．下列说法中( )①电阻R1的阻值是20 Ω②电源电压是9 V③滑动变阻器R3的最大阻值是10 Ω④当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的总功率是2.52 WA. 只有①③正确 B. 只有③④正确C. 只有①②正确 D. 只有①④正确
12. (2022淄博25题8分)如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示．求：(1)滑动变阻器的最大阻值；(2)R0的阻值和电源电压．
解：(1)当滑动变阻器滑片移至阻值最大处时，电路中的电流最小为0.2 A，由图乙可知滑动变阻器两端的电压为UR′＝ ＝ ＝6 V此时滑动变阻器的阻值最大，R最大＝ ＝ ＝30 Ω(2)根据图像可知，当滑动变阻器消耗的功率为1.6 W时，通过的电流为0.4 A，则滑动变阻器两端的电压为UR＝ ＝ ＝4 V由(1)问可知，当滑动变阻器消耗的功率为1.2 W时，通过的电流为0.2 A，滑动变阻器两端的电压为UR′＝6 V，由于滑动变阻器滑片移动过程中电源电压保持不变，故U总＝0.4 A×R0＋4 V①，U总＝0.2 A×R0＋6 V②；联立①②解得U总＝8 V R0＝10 Ω即R0的阻值为10 Ω，电源电压为8 V
13. (2021菏泽25题9分)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S1，断开开关S2，当滑动变阻器的滑动触头在a端时，电压表 的示数为2.4 V，电流表示数为0.3 A．将R2的滑动触头从a端移动到b端的过程中，电压表 和 的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示．
(1)求R1的阻值；(2)求R2的最大阻值；(3)同时闭合S1和S2，当R2的阻值为何值时，R2的电功率最大？R2电功率的最大值是多少？
解：(1)闭合开关S1，断开开关S2，当滑动变阻器的滑动触头在a端时，电阻R0与R1串联，电压表 测R1两端的电压．由题意可知，此时R1两端的电压U1＝2.4 V，通过R1的电流I1＝0.3 A，所以电阻(2)由题意及图乙可知，当滑动触头在a端时，电压表 示数为2.4 V，当触头从a端移动到b端的过程中，R2接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，电源电压不变，由I＝ 可知，电路中的电流变小，R1两端的电压变小，即电压表 的示数变小，所以图线①是R1两端电压变化图线当触头移动到b端时，R1两端的电压为U1′＝1.2 V，电路中的电流I2＝0.15 A，此时电压表 的示数为2.7 V，电压表 测的是R1和R2两端的总电压，即U总＝2.7 V. 所以R2两端的电压U2＝U总－U1′＝2.7 V－1.2 V＝1.5 V所以滑动变阻器R2的最大阻值R2＝ ＝ ＝10 Ω
(3)根据串联电路电压特点，闭合开关S1，断开开关S2，当滑动触头在a端时，电源电压U＝2.4 V＋0.3 A×R0①，当滑动触头在b端时，电源电压U＝2.7 V＋0.15 A×R0②，联立①②，解得U＝3 V；
同时闭合S1和S2，R1与R2串联，R2消耗的功率P＝I2R2＝ ×R2＝ ＝ ＝ 因此当R2＝8 Ω时，P有最大值，最大值为P大＝ ≈0.281 25 W
14. (2022济宁22题6分)额定电压为9 V的小灯泡的I－U图像如图(a)所示．将小灯泡接入图(b)所示的电路中，电源电压恒定．将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关S和S1，小灯泡正常发光，电流表示数为0.4 A．求：
(1)小灯泡的额定功率；(2)定值电阻R的阻值；(3)只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由最右端逐渐向左移动，求滑动变阻器允许接入电路的最大阻值．
解：(1)由图(a)知，小灯泡的额定功率为P＝ULIL＝9 V×0.3 A＝2.7 W(2)当S、S1闭合，滑片在最右端时，R与L并联，滑动变阻器接入电路的电阻为0，小灯泡正常发光，电源电压为U＝UR＝UL＝9 V，通过R的电流为IR＝I－IL＝0.4 A－0.3 A＝0.1 A，R的阻值为R＝ ＝ ＝90 Ω(3)只闭合开关S，L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当电压表示数最大为3 V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为UL′＝U－U滑＝9 V－3 V＝6 V由图(a)知电路中的电流为Imin＝0.25 A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，R滑max＝ ＝ ＝12 Ω
15. (2022烟台26题12分)在某次综合实践活动中，小明利用蓄电池(电压为24 V)、电压表(量程为0～15 V)、校准电阻R0、滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)等器材，设计了一种测定油箱内油量的方案(图甲)．选配合适的校准电阻值，能够使油箱装满汽油，滑动变阻器的触片在某一端时，油量表示数为最大值(即电压表示数达到最大值)；油箱中的汽油用完，滑动变阻器的触片在另一端时，油量表示数为零(即电压表示数为零)．
(1)校准电阻除了可以校准表盘，还有什么作用？校准电阻的阻值为多少？(2)整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？(3)另一个小组的小红同学设计了如图乙所示的电路，请你从能耗的角度分析这种方案的优点．
解：(1)保护电路由题图甲可知，当油箱装满油时，滑动变阻器的触片在最下端，连入电路的电阻为100 Ω，电压表示数为15 V，根据欧姆定律，电路中的电流为I＝ ＝ ＝0.15 A根据串联电路的电压特点，校准电阻两端电压为U0＝U－UR＝24 V－15 V＝9 V校准电阻的阻值R0＝ ＝ ＝60 Ω
(2)根据公式P＝ 得，当触片在最上端时，滑动变阻器R接入电路中的阻值为0，电路为R0的简单电路，电源电压不变，此时电路中总电阻最小，电路消耗的功率最大P大＝ ＝ ＝9.6 W当触片在最下端时，滑动变阻器全部接入电路，电源电压不变，此时电路中总电阻最大，电路消耗的功率最小P小＝ ＝ ＝ ＝3.6 W所以整个电路消耗的功率范围为3.6～9.6 W(3)在甲方案中，电路消耗的功率范围为3.6～9.6 W，在乙方案中，电路的总电阻不变，消耗的功率恒为3.6 W，消耗的能量比甲方案少
一、比值类动态电路计算
串联电路中，通过两电阻的电流相等，则P1∶P2＝I2R1∶I2R2＝R1∶R2
并联电路中，电阻两端的电压相等，则P1∶P2＝＝R2∶R1
1. (2021天津)(多选)如图所示的电路，电源电压恒为12 V，灯泡L1标有“6 V 3 W”字样．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，L1正常发光；将L1换成“4 V 2 W”的灯泡L2，滑片P位于另一位置时，L2也正常发光．先后两种情况下( )A. L1、L2电阻之比为3∶2B. 电流表示数之比为1∶1C. 电压表示数之比为4∶3D. 变阻器功率之比为3∶4
2. (2021苏州)如图，甲、乙为两只相同电表，当闭合S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4∶3，则两表均为________表，两电阻大小之比R1∶R2为________，电路总功率为P1.同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，则P1∶P2为________．
3. (2023达州)灯L1、L2分别标有“3 V 0.75 W”和“3 V 1.5 W”字样，通过L1、L2的电流随其两端电压变化的图像如图所示．若将L1、L2并联接在3 V电源两端，则电路消耗的总功率为________W；若将L1、L2串联，要使L1正常发光，则电源电压应为______V；若将灯LI与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，调节滑片，当滑动变阻器的功率是L1功率的2倍时，L1的功率为P1；若将灯L2与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，调节滑片，当滑动变阻器的功率是L2功率的3倍时，L2的功率为P2，则P1∶P2＝________．
二、极值、范围类动态电路计算
(1)初中阶段的动态电路类极值范围的计算问题，电路图一般在计算时有2种电路，复杂电路在具体设问计算时也可以简化为这2种电路，电路图如下，其中小灯泡可以换为定值电阻，在特定的题目中会添加相应的电表进行求解：
(2)影响电路安全的因素：①电流表、电压表量程；②用电器规格(灯泡的“U额、P额”或滑动变阻器的规格“a Ω b A”)；解题时需要综合考虑进行求解．(3)面对串联电路中因为滑动变阻器引起的动态变化的范围求值时，一定要注意电压表是与滑动变阻器还是与定值电阻(小灯泡)并联．①当与滑动变阻器并联时，电压表的最大示数决定了滑动变阻器可以调到的最大值；②当与定值电阻并联时，等效为一个电流表，起到的反而是限制电流的作用，即限定了滑动变阻器可以调到的最小值．
如图所示，电源电压恒为4.5 V，灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”，则在不损坏电路元件的情况下，移动滑片，求：(1)电路中电流的取值范围；
本题中影响电路电流取值范围的限定条件：(1)电流最大值的限定条件：①灯泡的额定电流(灯泡的规格)；②滑动变阻器允许通过的最大电流(滑动变阻器的规格)；(2)电流最小值的限定条件：滑动变阻器接入电路的电阻为最大值时，电路有最小电流．
解：(1)小灯泡的额定电流I额＝ ＝ ＝0.5 A＜滑动变阻器允许通过的最大电流1 A即电路中允许通过的最大电流为0.5 A小灯泡的电阻RL＝ ＝ ＝5 Ω当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小I小＝ ＝ ＝0.18 A电路中电流的取值范围为0.18 A～0.5 A
(2)滑动变阻器接入电路的阻值范围；
本题中影响滑动变阻器接入电路电阻取值范围的条件：根据电路电流的最大值，求取滑动变阻器接入电路电阻的最小值，本题中滑动变阻器接入电路电阻的最大值即为滑动变阻器的最大阻值．
(2)电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，R滑小＝ ＝ ＝4 Ω滑动变阻器接入电路的阻值范围为4 Ω～20 Ω
(3)电路消耗的总电功率的范围；
根据P＝UI可知，电源电压U不变，求电路消耗的电功率范围实质是求电路电流的范围．
(3)电路消耗的最小总功率P小＝UI小＝4.5 V×0.18 A＝0.81 W 电路消耗的最大总电功率P大＝UI大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W电路消耗的总电功率的范围为0.81 W～2.25 W
(4)滑动变阻器消耗的最大电功率．
根据P＝UI＝I2R可知，滑动变阻器的电功率P滑＝( )R＝ = ， 当R＝RL时，P滑有最大值．(U为电源电压，RL为灯泡的阻值，R为滑动变阻器接入电路的阻值)
(4)滑动变阻器的功率P滑＝( )2R＝ ＝
当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡的电阻时，滑动变阻器的电功率最大
滑动变阻器消耗的最大电功率P滑最大＝ ＝1.0125 W
变式1：【增加电表】如图所示，电源电压恒为4.5 V，灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”，电流表接入量程为“0～0.6 A”，电压表接入量程为“0～3 V”，则在不损坏电路元件的情况下，求：
(1)电路中电流表示数的变化范围；
本题中影响电路中电流表示数变化范围的限定条件：(1)电流表示数最大值的限定条件：①灯泡的额定电流(灯泡的规格)；②滑动变阻器允许通过的最大电流(滑动变阻器的规格)；③电流表允许测量的最大电流(电流表的量程)；(2)电流表示数最小值的限定条件：滑动变阻器接入电路的电阻为最大值时，电流表有最小示数．
(1) 小灯泡的额定电流I额＝ ＝ ＝0.5 A＜电流表允许测量的最大电流0.6 A，即电路中允许通过的最大电流为0.5 A小灯泡的电阻RL＝ ＝ ＝5 Ω当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小I小＝ ＝ ＝0.18 A电路中电流表示数的变化范围为0.18 A～0.5 A
(2)电路中电压表示数的变化范围；
本题中影响电路中电压表示数变化范围的限定条件：(1)电压表示数最大值的限定条件：①灯泡的额定电压(灯泡的规格)；②电压表允许测量的最大电压(电压表的量程)；(2)电压表示数最小值的限定条件：滑动变阻器接入电路的电阻为最大值时，电压表有最小示数．
(2)灯泡的额定电压2.5 V小于电压表允许测量的最大电压3 V，所以电压表示数的最大值为2.5 V由于灯泡与滑动变阻器串联，根据串联分压规律可知，滑动变阻器的最大阻值接入电路时，灯泡两端电压最小，此时电路的电流为I小＝0.18 A则此时电压表示数为U小＝I小RL＝0.18 A×5 Ω＝0.9 V电路中电压表示数的变化范围为0.9 V～2.5 V
(3)滑动变阻器接入电路的阻值范围；
(3)电路中电流表示数最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，R滑小＝ ＝ ＝4 Ω滑动变阻器接入电路的阻值范围为4 Ω～20 Ω
(4)电路消耗的总电功率的范围．
(4)电路消耗的最小总电功率P小＝UI小＝4.5 V×0.18 A＝0.81 W电路消耗的最大总电功率P大＝UI大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W电路消耗的总电功率的范围为0.81 W～2.25 W
变式2：【改变电表位置】如图所示，电源电压恒为4.5 V，灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”，电流表接入量程为“0～0.6 A”，电压表接入量程为“0～3 V”，则在不损坏电路元件的情况下，求：
(1)电路中电压表示数的变化范围；
本题中影响电路中电压表示数变化范围的限定条件：(1)电压表示数最大值的限定条件：①滑动变阻器的最大阻值接入电路时，其两端的电压；②电压表允许测量的最大电压(电压表的量程)；(2)电压表示数最小值的限定条件：灯泡正常工作时，电压表有最小示数，为电源电压与灯泡额定电压之差．
(1)小灯泡的电阻RL＝ ＝ ＝5 Ω当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小为I小＝ ＝ ＝0.18 A此时滑动变阻器两端的电压U滑＝I小Rmax＝0.18 A×20 Ω＝3.6 V＞电压表允许测量的最大电压3 V所以电压表的最大示数为3 V灯泡正常工作时，电压表有最小示数，为U小＝U－U额＝4.5 V－2.5 V＝2 V电路中电压表示数的变化范围为2 V～3 V
(2)电路中电流表示数的变化范围；
(2) 小灯泡的额定电流I额＝ ＝ ＝0.5 A＜电流表允许测量的最大电流0.6 A，即电路中允许通过的最大电流为0.5 A当滑动变阻器两端电压达到最大值3 V时，电路中的电流最小I小′＝ ＝ ＝ ＝0.3 A电路中电流表示数的变化范围为0.3 A～0.5 A
本题中影响滑动变阻器接入电路电阻取值范围的条件：(1)滑动变阻器接入电路电阻最大值的限定条件：①电压表允许测量的最大电压(电压表的量程)；②滑动变阻器的最大阻值(滑动变阻器的规格)；(2)滑动变阻器接入电路电阻最小值的限定条件：根据电路电流的最大值，求取滑动变阻器接入电路电阻的最小值．
(3)电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，R滑小＝ ＝ ＝4 Ω电压表的示数最大，即电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，R大＝ ＝ ＝10 Ω＜滑动变阻器的最大阻值20 Ω滑动变阻器接入电路的阻值范围为4 Ω～10 Ω
(4)电路消耗的最小总电功率P小＝UI小＝4.5 V×0.3 A＝1.35 W电路消耗的最大总电功率P大＝UI大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W电路消耗的总电功率的范围为1.35 W～2.25 W
变式3：【改变电表位置】如图所示，灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，当滑动变阻器R的滑片位于中点时，电压表的示数为5 V，灯泡正常发光，电表量程均符合电路要求．求：
(1)滑动变阻器R的最大阻值；
(1)由题图可知，灯泡和滑动变阻器的最大阻值串联接入电路，电压表测量灯泡和滑动变阻器左侧部分共同的电压，此时灯泡正常发光则滑动变阻器左侧部分两端的电压U左＝5 V－2.5 V＝2.5 V由P＝UI得，此时电路中的电流I＝ ＝ ＝0.5 A 滑动变阻器左侧部分的电阻R左＝ ＝ ＝5 Ω滑动变阻器的最大电阻R＝2R左＝2×5 Ω＝10 Ω
(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压U滑＝2U左＝2×2.5 V＝5 V电源电压U＝U额＋U滑＝2.5 V＋5 V＝7.5 V
(3)电压表示数的变化范围．
本题中影响电路中电压表示数变化范围的限定条件：(1)电表量程均符合电路要求；(2)电压表示数最大值的限定条件：滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数有最大值等于电源电压；(3)电压表示数最小值的限定条件：滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数有最小值等于灯泡两端电压．
(3) 滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数有最大值等于电源电压，即U大＝U＝7.5 V滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数有最小值等于灯泡两端电压，灯泡正常发光，即U小＝U额＝2.5 V 电压表示数的变化范围为2.5 V～7.5 V
变式4：【串联变并联】如图所示，电源电压恒为3 V，灯泡L标有“6 V 6 W”的字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”，电流表所接量程为“0～3 A”，闭合开关．求：
(1)通过灯泡的电流；
(2)在不损坏电路元件的情况下调节滑片，滑动变阻器接入电路的阻值范围；
本题中影响滑动变阻器接入电路电阻取值范围的条件：(1)滑动变阻器接入电路电阻最大值即为滑动变阻器的最大阻值；(2)滑动变阻器接入电路电阻最小值的限定条件：①电流表的量程；②滑动变阻器的规格．
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