2024陕西中考数学二轮专题训练 题型一 二次函数的图象与性质 (含答案)

这是一份2024陕西中考数学二轮专题训练 题型一 二次函数的图象与性质 (含答案)，共6页。试卷主要包含了 已知抛物线C2与抛物线C1等内容，欢迎下载使用。
A. b＝－3，c＝3 B. b＝3，c＝－3
C. b＝3，c＝3 D. b＝－3，c＝－3
第1题图
2. 如图所示的四个函数图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，则a，b，c，d的大小关系是( )
A. a>b>c>d B. a>b>d>c C. b>a>c>d D. b>a>d>c

第2题图
3. 已知二次函数y＝2x2－4x＋1，则下列说法正确的是( )
A. 该函数图象开口向下
B. 该函数图象可由函数y＝x2平移得到
C. 该函数图象的顶点在x轴下方
D. y有最大值－1
4. 在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m、n的大小关系为( )
A. m＜n B. m＞n C. m＝n D. 无法确定
5. 若二次函数y＝ax2＋2ax＋m(a＜0)的图象经过点(2，0)，则使函数值yc>b C. b>a>c D. b>c>a
11. 将抛物线y＝x2＋2mx＋m2－1向左平移3个单位，平移后的抛物线对称轴为直线x＝1，则平移后的抛物线与y轴的交点坐标为( )
A. (0，0) B. (0，4) C. (0，15) D. (0，16)
12. 已知抛物线y＝ax2＋x－a(a≠0)与y轴的交点在x轴的下方，则下列说法中正确的是( )
A. 该抛物线的顶点一定在第一象限
B. 该抛物线的顶点一定在第二象限
C. 该抛物线的顶点一定在第三象限
D. 该抛物线的顶点所在象限不确定
13. 在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于原点中心对称，且它们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y＝x2＋8x＋m，则m的值为( )
A. －13或－19 B. －13或19 C. 13或19 D. 13或－19
14. 若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴两个交点间的距离为4，对称轴为直线x＝2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是( )
A. (2，4) B. (－2，4) C. (－2，－4) D. (2，－4)
15. 二次函数y＝ax2－2ax＋c(a>0)的图象过A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是( )
A. 若y1y2>0，则y3y4>0 B. 若y1y4>0，则y2y3>0
C. 若y2y4b.
11. A 【解析】y＝x2＋2mx＋m2－1＝(x＋m)2－1，∵将抛物线y＝x2＋2mx＋m2－1向左平移3个单位，平移后的抛物线对称轴为直线x＝1，∴平移后的抛物线表达式为y＝(x－1)2－1＝x2－2x，∴平移后的抛物线与y轴的交点坐标为(0，0)．
12. C 【解析】∵抛物线y＝ax2＋x－a与y轴的交点在x轴下方，∴－a0.由题意得，抛物线的顶点坐标为(－eq \f(1,2a)，eq \f(－4a2－1,4a))．∵a>0，－4a2－1y4>y2>y3，∵y1y2>0，∴y1、y2同号，可推出y4与y1、y2同号，而y3不确定，∴A选项错误；∵y1y4>0不能推出y2、y3同号，∴B选项错误；∵y2y4y2，∴y4>0，y20，y31时，y随x的增大而增大，故B选项错误；令x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝2，∴该方程的根为0和2，故C选项正确；当y＝x2－2x＞0时，x的取值范围为x>2或x3时，24＋4m＞0，2m－6>0，∴该函数图象与x轴有两个交点，与y轴交于正半轴．∵该函数图象的对称轴为直线x＝－6，∴该函数图象与x轴的交点位于y轴两侧，故C选项错误；当－6＜m＜3时，－18