广西壮族自治区南宁市邕宁区邕宁区民族中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区南宁市邕宁区邕宁区民族中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了不等式的解集在数轴上表示为，下列调查中，最适宜全面调查的是，方程组，由②-①，得到的方程是，已知，则下列不等式一定成立的是，如图，，，，那么等于，下列命题中，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部份，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计时器，考试结束时，将答题卡交回．
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑．）
1．下列实数是无理数的是（ ）
A．B．1C．0D．
2．下图是运动员冰面上表演的图案，下面四个图案中，能由下图通过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各点中，在第三象限的点是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列调查中，最适宜全面调查的是（ ）
A．检测某城市的空气质量B．检查一枚运载火箭的各零部件
C．调查某款节能灯的使用寿命D．调查观众对春节联欢晚会的满意度
6．方程组，由②-①，得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
A．得分在70∼80分的人数最多
B．该班的总人数为49
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（）的有12人
9．如图，，，，那么等于（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同旁内角互补B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是对顶角D．一条直线有且只有一条垂线
11．小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元块，单色地砖12元块，购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，求购买的彩色地砖数和单色地砖数．若设彩色地砖有块，单色地砖有块，则列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，在平面直角坐标系内原点第一次跳动到点，第二次从点跳动到点，第三次从点跳动到点，第四次从点跳动到点，……，按此规律下去，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
第II卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．计算：________．
14．不等式的解集是________．
15．如图，直线，相交，，则________°．
16．已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是________．
17．在一个面积为正方形纸板中剪下边长为大正方形和边长为的小正方形（如图1），再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为的小正方形（如图2），得到一个周长为的六边形，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为________．
18．我国古代很早就对二元一次方程组进行了研究，古著《九章算术》记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与的交点坐标．据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算．
20．（本题满分6分）解不等式组：．
21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）画出；
（2）将向左平移5个单位得到，请画出，并写出的坐标；
（3）请求出的面积．
22．（本题满分10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查了部分学生听写的结果，并绘制成如下统计图表（均不完整）．
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了________名学生，________，________；
（2）补全图（1）中的条形统计图；
（3）求出图（2）中的度数；
（4）已知该校共有3000名学生，如果将听写正确的个数小于24定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
23．（本题满分10分）如图，在中，，点，分别是，上的两点，．
（1）求证：：
（2）若，平分，求的度数．
24．（本题满分10分）为增进学生体质健康，某校开展了“阳光大课间”活动，各班可自主购买运动器材．七年级有两个班级以相同的价格购买了一些跳绳和篮球，请根据对话解决下列问题：
（1）求出跳绳和篮球的单价；
（2）学校以相同的价格也购买了一些跳绳和篮球，已知学校购买跳绳的根数比购买篮球个数的2倍还多4，且篮球数量不少于50个，购买跳绳和篮球的总费用不超过3700元，则共有哪几种购买方案？
25．（本题满分10分）跟华罗庚学猜数：
①∵，，又∵，
∴，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②59319的个位数是9，又∵，∴能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．
（1）已知46656是一个整数的立方，按这种方法求立方根，请完成下列填空：
①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；
③46656的立方根是________；
（2）已知195112是一个整数的立方，求195112的立方根．（过程可按题目中的步骤写）
26．（本题满分10分）如图，直线，直线与，分别交于点，，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点，分别在直线，上，且在点，的右侧，，．
（1）填空：________°；
（2）若的平分线交直线于点，如图②
①当，时，求的度数；
②小安将三角板沿直线左右移动，保持，点，分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）．组别
听写正确的个数
人数
10
15
25
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：