河北省沧州市任丘市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河北省沧州市任丘市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题有12个小题，每个小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400
3．点先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ）
A．2是变量B．是变量C．r是变量D．C是常量
5．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A．完成航天医学领域实验项数最多
B．完成空间应用领域实验有5项
C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3％
6．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，D、E分别是、的中点．若，则的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）
A．B．C．D．
9．已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．已知y与成正比例，且当时，则当时，（ ）
A．B．12C．16D．
11．如图，O是菱形的对角线的交点，E是边中点，若，，则长是（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．5
12．若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（ ）
A．5B．8C．9D．10
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分。）
13．北京时间2023年12月27日14时50分，快舟一号甲运载火箭成功将天目一号气象星座19~22星发射升空！调查“天目一号”各零部件的质量，适合采用________．（填“普查”或“抽样调查”）
14．如右图，在矩形中，对角线，相交于点O，试添加一个条件________________，使得矩形为正方形．
15．如右图，在中，，D，E，F分别为，，的中点．若的长为10，则的长为________．
16．关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是________．
三、解答题（本大题有8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
（1）求a的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
18．（8分）一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.07升，如果设油箱内剩余油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化．
（1）写出y与x的关系式________．
（2）这辆汽车行驶300千米时剩油多少升？汽车剩油14升时，行驶了多少千米？
19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点，根据下列条件，求出点P的坐标；
（1）当点P在y轴上，P点坐标为________________；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3，P点坐标为________________；
（3）点P到两坐标轴的距离相等，P点坐标为________________；
（4）点P向上平移1个单位得到点，且点在x轴上，P点的坐标为________________．
20．（9分）已知一次函数，它的图象经过，两点．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当时，求函数值y的取值范围．
21．（9分）如图，在平行四边形中，点E，F在对角线上，．
求证：（1）；
（2）．
22．（10分）如图，B是的中点，点D、E在同侧，，．
（1）求证：；
（2）连接，求证：四边形为平行四边形．
23．（10分）已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点A为“梦想点”．
（1）判断点是否为“梦想点”；
（2）若点是“梦想点”，求点C到x轴的距离．
24．（10分）2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃．已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元．
（1）求A，B两种食材的单价；
（2）该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．
八年级数学参考答案
一、选择题
1．A．2．B．3．A．4．C．5．B．6．C．7．B．8．D．9．A．10．B．11．A．12．C．
二、填空题
13．普查．14．（答案不唯一）．15．10．16．．
三、解答题（共8小题）
17．解：（1）；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3），
答：该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为20%．
18．解：（1），
（2）当时，，所以汽车行驶300千米时剩油35升；
当时，，解得：，所以汽车行驶600千米时剩油14升．
19．（1）；（2）；（3）或；（4）．
20．解：（1）根据题意得，解得，
所以一次函数解析式为；
（2）当时，，
当时，，
所以当时，函数值y的取值范围为．
21．证明：（1）四边形是平行四边形，
，，
又，，
，
，
，
；
（2），，
．
22．证明：（1）是的中点，，
又，，
；
（2），
，
，
又，
四边形为平行四边形．
23．解：（1）当时，，，，
是“梦想点”；
（2）点是“梦想点”，，
解得，，，
点C坐标为，点C到x轴的距离为6．
24．解：（1）设A种食材的单价为x元/千克，B种食材的单价为y元/千克，由题意得：
，解得：，
∴A种食材单价是每千克38元，B种食材单价是每千克30元；
（2）设A种食材购买m千克，B种食材购买千克，总费用为w元，由题意得：
，
，，
，随m的增大而增大，
当时，w有最小值为：（元），
种食材购买24千克，B种食材购买12千克时，总费用最少，为1272元．组别（次）
频数
100~130
48
130~160
96
160~190
a
190~220
72