山东省济宁市曲阜市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山东省济宁市曲阜市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了答第II卷时,必须使用0等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页.第卷为选择题,30分;第II卷为非选择题,70分;共100分.考试时间为120分钟.
2.答题前,考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号,然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.
3.答第I卷时,必须使用铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
4.答第II卷时,必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所指示的答题区域内作答.
5.填空题请直接将答案填写在答题卡上,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
6.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第卷(选择题共30分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1.以下问题,不适合用全面调查的是( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱
2.下列各数:中,无理数的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.下列各组数中,互为相反数的组是( )
A.与2B.-2和C.-2与D.和2
4.如果,下列不等式中,一定不成立的是( )
A.B.C.D.
5.若点在轴上,则点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.下列说法中,正确的是( )
A.的平方根是-4B.3是9的算术平方根
C.-8的立方根是2D.立方根等于本身的实数有两个
7.如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若,则的度数为( )
A.B.C.D.
8.关于的方程组的解满足为正数,为负数,则的取值范围( )
A.B.C.D.
9.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程形式表述出来,就是,根据图2列出的方程组为( )
A.B.C.D.
10.在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点伴随点,已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,这样依次得到点若点的坐标为,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
第II卷(非选择题共70分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
的平方根是______________.
12.如果关于的不等式的解集为,那么的取值范围是____________.
13.五子棋的比赛规则是一人执黑子,一人执白子,两人轮流出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋,若白棋所在点的坐标是,黑棋所在点的坐标是,现在轮到黑棋走,黑棋放到点的位置就获得胜利,点的坐标是____________.
14.如图,四边形ABCD为一长条形纸带,,将纸带ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与对应,若,则的度数为____________.
15.已知点,点在第四象限,惹直线PQ垂直于轴,则点的坐标可以是___________.(写出一个即可)
16.如图,第一象限内有两点,将线段PQ平移,使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点平移后的对应点的坐标是___________.
三、解答题:共8小题、共52分.
17.(4分)解不等式组.
18.(4分)解二元一次方程组,
(1)小明同学这样做的:由②得,③,将③代入①得:,解得值,从而解得的值,则方程组的解可求.小明同学使用的方法是___________消元法;
(2)小华同学使用了另一种消元方法解这个方程组,请你帮小华写出解题过程.
19.(6分)正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度,各顶点的位置如图所示.将平移,使点移到点,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)画出平移后的 ;
(2)求的面积;
(3)连接AD、CF,则AD与CF之间的关系是___________.
20.(5分)为了响应教育部关于《中小学学生近视眼防控工作方案》的文件,某校为了解学生视力状况,从全校1800名学生中,随机抽取了其中300名学生进行视力检查,并根据调查结果,将学生分为A、B、C、D、E五个等级,其中表示超级近视、表示严重近视、表示中等近视、表示轻微近视、表示视力良好,并绘制两幅不完整的统计图表.某校抽取学生视力检查结果的频数表:
请结合题中信息,解答下列问题:
(1)下列判断不正确的是____________;
A.1800名学生的视力是总体;B.样本容量是1800；
C.300名学生的视力是样本;D.每名学生的视力是个体.
（2）表中___________,___________;
（3）学校准条采取措施治疗和干预近视程度为“中等”和“严重”的学生,请你估计大约一共有多少人.
21.(7分)已知，如图,BD平分,点在AB上,点在AC上,连接FG、FC,FC与BD相交于点.
(1)证明:;
(2)若,求.
22.(8分)某中学计划从办公用品公司购买A,B两种型号的小黑板.经洽谈,购买一块型小黑板比购买一块型小黑板多用20元,且购买5块型小黑板和4块型小黑板共需820元.
(1)求购买一块型小黑板、一块型小黑板各需多少元.
(2)根据该中学实际情况,需从公司购买A,B两种型号的小黑板共60块,要求购买,两种型号小黑板的总费用不超过5240元,并且购买型小黑板的数量不小于购买型小黑板数量的.则该中学从公司购买A,B两种型号的小黑板有哪几种方案?哪种方案的总费用最低?
23.(8分)在平面直角坐标系中,对于点,若点的坐标为,则称点是点的“阶智整点”(为常数,且.例如:点的“2阶智慧点”为点,即点.
(1)点的“3阶智慧点”的坐标为_______________.
(2)若点的“阶智慧点”在第三象限,求的整数解.
(3)若点的“-5阶智慧点”到轴的距离为1,求的值.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点,且满足点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动,点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.
(1)直接写出点的坐标______________,AO和BC位置关系是______________;
(2)当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB、QB，使，求出点P的坐标；
(3)在P、Q的运动过程中,当时,请探究和的数栆关系,并说明理由.
2023～2024学年度第二学期期末教学质量监测考试
七年级数学试题参考答案
一、选择题
DACDBBDACC
二、填空题
11.答案不唯一或
三、解答题
17.………………………………………………..4分
18.(1)代入;………………………………………………………………………………1分
(2)
由①得③,
②+③得,,
解得,
把代入①得,
解得,
∴方程组的解是………………………………………..4分
19.(1)…………………………………….2分
(2)
解:构造如图所示的梯形AMNB,
则………………………………….4分
(3)平行且相等.………………………………………………6分
20.(1);…………………………………………………………1分
(2)135,45;……………………………………………………3分
(3)(人)，
答:估计大约一共有1080人.………………………………………………5分
21.(1)证明:,
…………………………………………………3分
(2)解:∵BD平分,
…………………………………………………7分
22.(1)解:设一块A型小黑板元,一块型小黑板元.
由题意得:
解得:
答:一块型小黑板100元,一块型小黑板80元………………………………………………7分
（2）设购买型小黑板块,则购买型小黑板块
由题意得:
解得
又为正整数
则相应的
共3种方案,分别是
方案一:购买型小黑板20块,型小黑板40块
方案二:购头型小黑板21块,型小黑板39块
方案三:购买型小黑板22块,型小黑板38块
方案一费用:元
方案二费用:元
方案三费用:元
方案一的总费用最低.……………………………………………8分
23.解:(1).……………………………………………………………………1分
(2)解:点,
点的“阶智慧点”为.
又在第三象限,
解得,
取整数,
………………………………………………………4分
(3)点,
点的“-5阶智慧点”为.
点的“-5阶智慧点”到轴的距离为1,
,
或.
解得或.………………………………………………………………8分
24.解:(1);………………………………………………………2分
(2)过点作于,
设时间经过秒,,则,
解得,,
点的坐标为;………………………………………………………6分
(3)或.
理由如下:①当点在点的上方时,过点作,如图2所示,
,
,
,
,
,
,即分
②当点在点的下方时;过点作如图3所示,
即,
综上所述,或.…………………………………………10分等级
视力
人数
A
15
B
45
C
D
E
60