山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了“白日不到处，青春恰自来，下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
2．不要在本试卷上答题，答案分别填涂、书写在答题卡指定的答题区．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．斐波那契螺旋线B．赵爽弦图
C．费马螺线D．科克曲线
3．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知直线，EG平分，，则的度数是（ ）
A．70°B．50°C．40°D．140°
5．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒．若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A．4cmB．7cmC．10cmD．13cm
6．如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（ ）
A．B．C．D．
7．下列事件是必然事件的是（ ）
A．对顶角相等B．校园排球比赛，九年一班获得冠军
C．掷一枚硬币时，正面朝上D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
8．如图所示，在中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且的面积为64，则的面积是（ ）
第8题图
A．18B．16C．14D．12
9．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（ ）
A．65°B．80°C．65°或80°D．50°或80°
10．如图，在中，，以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，作，垂足为E，则下列结论不正确的是（ ）
第10题图
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只填写最后结果．
11．若是一个完全平方式，那么m的值是______．
12．如图，一块飞镖游戏板是的正方形网格，假设飞镖击中每块小正方形是等可能的（若没有击中游戏板，则重投一次）．任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是______．
第12题图
13．如图所示将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=
50°，则∠BGE的度数为______．
第13题图
14．一辆汽车加满油后，油箱中有汽油50升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程x（km）的关系式为______．
15．如图，点O是内一点，BO平分，于点D，连接OA．若，，则的面积是______．
16．如图，中，，，AD是BC边上的中线且，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则的最小值为______．
三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤．
17．（本小题满分8分）
（1）；
（2）；
18．（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中，．
19．（本小题满分8分）
如图，，，，求的度数．
20．（本小题满分8分）
北师大版义务教育教科书七年级下册第124页例1，告诉我们一种利用尺规作已知线段的垂直平分线的方法，请完成下列问题．
如图，在中，，，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AB、AC于点D和E．
一、作图
（1）尺规作图：求作DE（保留作图痕迹，不写作法）；
二、应用
（2）连接EB，求的度数．
21．（本小题满分9分）
一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；
（3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？
22．（本小题满分9分）
某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系，根据图象解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
（2）小明从家到学校的路程共______米，小明共用了______分钟；
（3）小明修车用了______分钟；
（4）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
23．（本小题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）试说明：；
（2）若，说明；
24．（本小题满分12分）
为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，AD是BC边上的中线，延长AD到M，使，连接BM．
（1）【探究发现】图1中AC与BM的数量关系是______，位置关系是______；
（2）【初步应用】如图2，在中，若，，求BC边上的中线AD的取值范围；
（3）【探究提升】如图3，AD是的中线，过点A分别向外作、，使得，，延长DA交EF于点P，判断线段EF与AD的数量关系和位置关系，并说明理由．
2023~2024学年度第二学期期末考试
七年级数学试题参考答案
一、选择题：（每小题3分，计30分）
二、填空题：（每小题3分，计18分）
11．7或；12．；13．100°；14．；15．15；16．
三、解答题：（共72分）
17．（共8分）
（1）解：原式．…4分
（2）解：原式…8分
18．（共8分）
解：原式
…5分
当，时，
原式…8分
19．（共8分）解：∵（已知），
∴（两直线平行，同位角相等），…2分
∵，∴（等量代换），…4分
∴（内错角相等，两直线平行）．…6分
∴，
∵，∴．…8分
20．（共8分）
解：解答：解：（1）如图，DE即为所求；…4分
（2）在中，
∵，，∴，
∵DE是AB的垂直平分线，∴，
∴，∴．…………8分
21．（共9分）
解：（1）因为共有个小球，
所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为；…3分
（2）从袋中摸出一个球不是红球的概率为；…6分
（3）设取出了x个黑球，
根据题意，得：，
解得：，
答：取出了11个黑球．…9分
22．（共9分）
解：（1）离家时间，离家距离；…2分
（2）2000，20…4分
（3）5…5分
（4）小明修车以前的速度为：（米/分钟）⋯7分
修车后的速度为：（米/分钟）…9分
23．（共10分）
解：（1）∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），…1分
∵E是CD的中点（已知），
∴（中点的定义）．…2分
∵在与中，
∴（ASA）；…5分
（2）由（1）知，
∴，，…6分
∵，∴，
即，…8分
∴为等腰三角形，且BE为底边的中线，
∴（等腰三角形三线合一）；…10分
24．（共12分）
解：（1），；…2分
（2）如图2，延长AD到M，使，连接BM，
∵AD是的中线，∴，
在和中，
∴（SAS），…5分
∴，
在中，，
∴，即，
∴，
即BC边上的中线AD的取值范围为；…7分
（3），，…9分
理由如下：如图3，延长AD到M，使得，连接BM，
图2
由（1）可知，（SAS），∴，
∵，∴，
由（2）可知，，∴，
∵、，∴，
∴，∴，
在和中，
图3
∴（SAS），…10分
∴，，
∵，∴，∴，
∵，∴，∴，
∴．…12分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
A
A
B
D
A
B
D
C