山东省淄博市高青县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省淄博市高青县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）
1.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（ ）
A.面朝上的点数是6B.面朝上的点数是偶数
C.面朝上的点数小于2D.面朝上的点数大于2
2.若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（ ）
A.3B.6C.D.-2
3.如图，直线，点，分别在直线和上，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为（ ）
A.B.C.D.
5.若，则下列不等式中正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元方程组的解是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在中，，与的平分线交于点，得与的平分线相交于点，得；……；与的平分线交于点，要使的度数为整数，则的最大值为（ ）
A.2B.3C.4D.5
8.如图，在，，平分交于点，过点作，垂足恰好是边的中点，若，则的长为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，直线与直线交于点的横坐标为，则不等式的解集为（ ）
A.B.C.D.
10.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11.已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为______.
12.如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在处，点落在处，若，则的度数为______.
13.小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是______.
14.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点、在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是______.
15.如图，直线经过，两点，则不等式的解集为______..
三、解答题（共8小题，共90分）
16.解方程组：
（1）；
（2）解不等式组，并求它的整数解.
17.如图，在中，，垂足为，点在上，在在上.
（1）若，，与平行吗？为什么？
（2）在（1）的条件下，平分，且，求的度数.
18.某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了______名学生：若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有______名；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是______；
（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，求选出的恰好是爱好阅读的学生概率.
19.如图，在中，，分交于点，过点作交于点，，垂足为点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
20.为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买、两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需390元，购买2个型垃圾箱比购买1个型垃圾箱少用20元.
（1）求每个型垃圾箱和每个型垃圾箱分别多少元？
（2）该小区计划用不多于1500元的资金购买、两种型号的垃圾箱共20个，且型号垃圾箱个数不多于型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买、两种型号垃圾箱的方案有哪些？
21.如图，直线，直角三角板的顶点，分别在直线，上，且，，设（）.
图1 图2 图3
（1）如图1，若，，求的度数.
（2）若的平分线交于点.
①如图2，当，且时，试说明.
②如图3，当保持不变时，试求出与之间的数量关系.
22.问题情境：如图1，，，，求度数.
小明的思路是：过作，通过平行线性质来求.
（1）按小明的思路，易求得的度数为______度；（直接写出答案）
（2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与，之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与，之间的数量关系.
图1 图2
23.（1）如图1，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.证明：.
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角.请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图3，、是、、三点所在直线上的两动点（、、三点互不重合），点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，试判断的形状.
（图1） （图2） （图3）