四川省凉山彝族自治州2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份四川省凉山彝族自治州2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡收回，如图，若，则角，，之间的关系为等内容，欢迎下载使用。
全卷共4页，满分100分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的，黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3.考试结束后，将答题卡收回。
第I卷 （选择题共24分）
一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共24分）
1.在下列四个实数中，最大的有理数是（ ）
A.-2B.C.D.0
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了解某校800名学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A.800名学生是总体B.50是样本容量
C.13个班级是抽取的一个样本D.每名学生是个体
4.在平面直角坐标系中，第一象限内的点到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线a相交，如果，那么等于（ ）
A.B.C.D.
6.把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，点的坐标为，点的坐标为，若将线段平移至，则的值为（ ）
A.5B.4C.3D.2
8.如图，若，则角，，之间的关系为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，数轴上点，，，分别表示有理数，，0，2，则表示数的点应落在（ ）
A.线段上B.线段上C.线段上D.射线BA上
10.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何？（1托为5尺）其大意为：现有一支竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺？设绳索长为尺，竿长为尺，根据题意列方程组，正确的是（ ）
A.B.C.D.
11.若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
12.如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2024积瓢虫在（ ）处.
A.B.C.D.
第II卷（非选择题 共76分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.若的算术平方根是2，则的平方根是______.
14.已知点，轴，且，则点的坐标为______.
15.若一个正数的两个平方根是和，则的立方根为______.
16.已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是______.
17.如图，一束光线从点出发，经过平面镜反射后，反射光线，此时.若测得，则的度数为______.
18.若点在第四象限，则的取值范围是______.
19.如图，将直径为的半圆水平向左平移，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为______.
20.对于实数，规定表示不大于的最大整数，例如，，若，则的取值范围为______.
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
21.（5分）计算
22.（5分）解方程组
23.（6分）若，都是实数，且，求的立方根.
24.（6分）为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理.调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图.
（1）本次调查的样本容量是______，条形统计图中“较少了解”部分的圆心角是______°；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数.
25.（6分）如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由.
26.（8分）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到.
（1）请画出平移后的图形；
（2）并写出各顶点的坐标；
（3）求出的面积.
27.（8分）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生点”（其中为常数，且）.
例如：点的“2阶派生点”为点，即点.
（1）点的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为______；
（2）若点的“5阶派生点”的坐标为，求点的坐标；
（3）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点的“-3阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标.
28.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，且，.
（1）直接写出点，，的坐标；
（2）若动点从原点O出发沿轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线把四边形分成面积相等的两部分时，求点的运动时间；
（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，连接，使的面积与四边形的面积相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.