浙江省绍兴市嵊州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省绍兴市嵊州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了不准使用计算器，若，则代数式的值是，如图，己知，则的度数为，《九章算术》中有这样一个问题，若分式方程有增根，则a的值为等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1.全卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间90分钟.
2.答题前，必须把答题卷密封线内的相关项目填写清楚.答题时所有试题卷的答案必须填在答题卷相应的位置上，做在试题卷上无效.
3.不准使用计算器.
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.若分式的值为0，则x的值是（ ）
A.1B.C. D.不存在
2.红细胞的平均直径是0.0000072m，数0.0000072用科学记数法可表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列等式中，从左到右计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.若，则代数式的值是（ ）
A.8B.7C.6D.5
5.某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动.通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）.已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为（ ）
A.20B.25C.30D.35
6.如图，己知，则的度数为（ ）
A.120°B.130°C.140°D.150°
7.《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并雀、燕重一斤.问：雀、燕一枚各重几何?”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤=16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两?若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，则可列方程组（ ）
A.B.C.D.
8.若分式方程有增根，则a的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.一大一小的两个正方形如图放置，边长分别为a，b.若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.6B.7C.8D.9
10.将一张长方形纸条左右两侧如图1折叠，使得折叠后的部分与原长方形在同一平面内，再将右侧部分继续沿折叠，使再次折叠后的部分与原长方形在同一平面内，如图2.若，则图2中Z1与L2一定满足的关系是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若，则a的值是______.
12.将方程变形为用含x的代数式表示y的结果是______.
13.一次跳远比赛，成绩在4.05米以上的有6人，频率为0.3，则参加跳远比赛的运动员有______人.
14.对于二次三项式，如果能将常数项n分解成两个因数a，b，使a，b的和恰好等于一次项系数m，即，，就能将分解因式.这种分解因式的方法取名为“十字相乘法”.为使分解过程直观，常常采用图示的方法，将二次项系数与常数项的因数分列两边（如图），再交叉相乘并求和，检验是否等于一次项系数，进而进行分解.则代数式因式分解的结果为_______.
15.如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，若，，三角形的面积为10，则四边形的面积为______.
16.设，其中整数满足（n为整数），则当，时，______；当，时，m的最大值为______.
三、解答题（本大题有8小题，其中17~19每小题6分，20~22每小题8分，23~24每小题10分，共62分.）
17.计算：
（1）（2）（用简便方法）
18.解下列方程（组）：
（1）（2）
19.分解因式：
（1）（2）
20.某中学一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
（1）本次问卷调查取样的样本容量为______，表中m的值为______
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图.
（3）若该校有学生1000人，根据调查结果，估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数.
21.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点三角形与点D的位置如图所示.
（1）平移格点三角形，画出平移后的格点三角形（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）.
（2）求三角形的面积.
22.先化简，再求值：
（1），其中.
（2），其中，.
23.某水果销售商前往水果批发市场进货，已知苹果的批发价格为每箱40元，橙子的批发价格为每箱50元.该销售商花了3500元购进苹果和橙子共80箱.
（1）问苹果和橙子各购买了多少箱?
（2）该水果销售商有甲、乙两家店铺，因地段不同，每售出一箱苹果和橙子的获利也不同，甲店分别可获利12元和18元，乙店分别可获利10元和15元.现将购进的80箱水果中的a箱苹果和b箱橙子分配到甲店，其余的分配到乙店.由于口碑良好，两家店都很快卖完这批水果.若此次销售过程中销售商在甲店获利600元，那么在乙店获利多少元?
24.小嵊与小州两位七年级同学在复习“平行线”后进行了课后探究：
素材提供：“一副三角板，两条平行线”.三角板与三角板如图1所示摆放，其中，，、点A，B在直线上，点D，F在直线上.
动手实践：将三角板沿着直线平移或旋转能形成丰富的图形，也能得到许多有趣的结论.
问题解决：小嵊将三角板向右平移.
①如图2，当点E落在线段上时，求的度数.
②如图1，在三角板平移过程中，连接，记为，为，当点E在左侧时，的值是否为定值，若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由.
思维拓展：小州和小嵊一起将两块三角板旋转，如图3，小州将三角板绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时小嵊将三角板绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，，，且，若边与另一三角板的一条直角边（边，）平行时，请直接写出所有满足条件的t的值.
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
50
110
35
5
频率
0.25
m
0.175
0.025