华东师大版初中数学九年级上册第21章素养基础测试卷课件

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九年级 上册 第21章　素养基础测试卷(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(共10小题,每小题4分,计40分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. (2024四川乐山期末,1,★☆☆)下列各式是二次根式的是    对应目标编号M9121001 (　    )A.  　　　    B.  　　　    C.  　　　    D.   B2. (2023浙江金华中考,5,★☆☆)要使 有意义,则x的值可以是    对应目标编号M9121001 (　    )A. 0　　　    B. -1　　　    C. -2　　　    D. 2解析    D　由题意得x-2≥0,解得x≥2,结合选项可知x的值可以是2.D3. (2024四川遂宁射洪期末,2,★☆☆)下列二次根式中,与 是同类二次根式的是 (　    )A.  　　　    B.  　　　    C.  　　　    D.   D4. (2024吉林长春东北师大附中实验学校期末,7,★☆☆)已知实数a在数轴上对应点的位置如图所示,则化简 +|1-a|的结果为    对应目标编号M9121001(　    ) A. 1　　　    B. -1　　　    C. 2a-3　　　    D. 3-2a解析    A　由题图可知10,1-a<0,∴原式=|2-a|+(a-1)=2-a+a-1=1.A5. (2024山西晋城模拟,8,★☆☆)观察式子: = =6, × =2×3=6; = = , × = × = ; = =0.1, × =0.5×0.2=0.1.由此猜想 = · (a≥0,b≥0).上述探究过程蕴含的思想是 (　    )A. 特殊与一般　　　    B. 整体　　　    C. 转化　　　     D. 分类讨论解析    A　依据题设给出的特例,归纳总结出一般的规律,蕴含着特殊与一般的思想.A思想解读    　　特殊与一般的思想是指通过对某些个体的认识与研究,逐渐积累对这类事物的了解,再逐渐形成对这类事物的总体认识,发现特点,掌握规律,形成公式,由浅入深,由现象到本质,由局部到整体,由实践到理论.6. (★☆☆)下列计算正确的是    对应目标编号M9121002 (　    )A. 2 +3 =5 　　　    B. 3 - =3C.  ÷ =2　　　     D. 2 ×2 =2  解析    C    2 与3 不是同类二次根式,不能合并,故A选项计算错误;3 - =2 ,故B选项计算错误; ÷ = = =2,故C选项计算正确;2 ×2 =4 ,故D选项计算错误.C7. (2023河北中考,7,★☆☆)若a= ,b= ,则 =    对应目标编号M9121001(　    )A. 2　　　    B. 4　　　    C.  　　　    D.   解析    A　∵a= ,b= ,∴ = = =2.A8.(★☆☆)适合2 =6-2a的正整数a的所有值的平方和为     (　    )A. 13　　　    B. 14　　　    C. 15　　　    D. 16解析    B　∵2 =6-2a,∴6-2a≥0,解得a≤3,∴正整数a的所有可能值为1,2,3.它们的平方和为12+22+32=14,故选B.B9. (2024河北邯郸永年期末,15,★★☆)如图,矩形内有两个相邻的白色正方形,其面积分别为2和18,则图中阴影部分的面积为 (　    ) A. 2 　　　    B. 4 　　　    C. 4　　　    D. 6解析    C　由题意可知大正方形的边长为 =3 ,小正方形的边长为 ,故图中阴影部分的面积为 ×(3 - )=4.C10. (2023安徽蚌埠蚌山模拟,6,★★☆)如果f(x)= ,并且f( )表示当x= 时的值,即f( )= = , f  表示当x= 时的值,即f  = = ,那么f( )+f( )+f  +f( )+f  +…+f( )+f  的值是    对应目标编号M9121002 (　    )A. n- 　　　    B. n- 　　　    C. n- 　　　    D. n+  A解析    A　由题意可得,f( )+f =1,f( )+f =1,……,f( )+f  =1,又f( )= ,故原式= +(n-1)=n- .二、填空题(共6小题,每小题4分,计24分)11. (2024河南开封通许期中,14,★☆☆)请写出一个大于1且小于2的最简二次根式:　　　    .12. [教材变式P15T3](2024吉林长春双阳二模,14,★☆☆)等式 =(a-2) 成立的条件是　 　　    .    对应目标编号M91210012≤a≤413. (2024广西百色期末,17,★☆☆)某精密仪器的一个零件上有一个矩形孔,其面积为3  cm2,长为  cm,则这个孔的宽为　　　    cm.方法解读    　　二次根式相除,当二次根式前面有系数时,可类比单项式与单项式相除的法则,把系数和被开方数分别相除.14. (2023吉林长春宽城二模,6,★☆☆)我们规定运算符号“Δ”的意义是当a>b时,aΔb=a+b;当a≤b时,aΔb=a-b,其他运算符号的意义不变,计算: Δ -(2 Δ3 )=　 　　    .    对应目标编号M912100215. (★★☆)若x为实数,在“( +1)□x”的“□”中填上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择),使运算的结果为有理数.给出下列四个数:① +1;② -1;③2 ; ④1- .则x不可能是　　　    . (填序号)    对应目标编号M9121002③16. (2024甘肃天水麦积二模,18,★★☆)已知y= -x+5,当x分别取1,2,3,…,2 024时,所对应y值的总和是　　　    . 2 036解析　分情况求解如下:(1)当x<4时,y=4-x-x+5=-2x+9,∴当x=1时,y=7;当x=2时,y=5;当x=3时,y=3.(2)当x≥4时,y=x-4-x+5=1.故当x分别取1,2,3,…,2 024时,所对应y值的总和是7+5+3+1+1+…+1=15+1×2 021=2 036.三、解答题(共5小题,计56分)17. (2024福建泉州鲤城期末,17,★☆☆)(12分)计算下列各式的值:    对应目标编号M9121003(1) - ×( +2)+ ÷ .(2) × + ÷ -|2 -2|.(3)( +3)( -3)-( -1)2.(4)(2- )2+ +9 -( - )0.18. (2024河南洛阳洛龙期末,19,★☆☆)(8分)先化简,再求值:(a- )(a+ )-a(a-6),其中a= + .解析　原式=a2-3-a2+6a=-3+6a,当a= + 时,原式=-3+6× =-3+6 +3=6 .19. (2023河南开封金明中学期末,22,★☆☆)(10分)比较大小:(1)5 与3 .　　　    (2)-2 与-3 .20. (2024广东茂名信宜期中,24,★★☆)(12分)解决问题:已知a= ,求2a2-8a+1的值.小明是这样分析与解答的:∵a= = =2- ,∴a-2=- .∴(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.∴a2-4a=-1.∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请根据小明的分析过程,解决如下问题:    (1)计算: =　　　    .(2)计算: + + +…+ .(3)若a= ,求a2-4a+1的值.21. (2024四川成都嘉祥外国语学校期末,26,★★☆)(14分)某同学在解答题目“化简并求值: + ,其中a= .”时,解答过程是 + = + = +a- = .(1)请判断他的解答是否正确,如果不正确,请写出正确的解答过程.(2)设S= + + +…+ (n为正整数),试解决下面的问题:①化简 .②求出与S最接近的整数.解析    (1)他的解答不正确,正确过程:原式= + = + ,当a= 时,a- <0,原式= -a+ =10- =9 .(2)①∵n为任意的正整数,∴ = = = = =1+ .②由①可得,S= + + +…+ =n+1- + - + - +…+ - =n+1- .当n=1时,S最接近的整数是1或2;当n>1时,S最接近的整数是n+1.