华东师大版初中数学九年级上册第24章解直角三角形素养综合检测课件

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九年级 上册 华东师大版初中数学第24章　素养综合检测(满分100分, 限时60分钟)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2024山西临汾曲沃期末)计算 的值为 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. C2.(2023山东威海中考)如图,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为28°,高为7米.用计算器求AB的长,下列按键顺序正确的是 (　    ) A.7×sin28=　　　    B.7÷sin28=C.7×tan28=　　　    D.7÷tan28=B解析　如图,在Rt△ABC中,∠BAC=28°,BC=7米,∵sin∠BAC=sin 28°= = ,∴AB= ,因此按键顺序为7÷sin28=.  3.(跨学科·物理)(2023广东深圳中考)爬坡时坡面与水平面夹角为α,则每爬1 m耗能(1.025-cos α)J,如图,若某人爬了1 000 m,该坡角为30°,则他耗能(参考数据: ≈1.732, ≈1.414)(　    ) A.58 J　　　    B.159 JC.1 025 J　　　    D.1 732 JB解析　由题意可知耗能1 000×(1.025-cos 30°)=1 000× ≈159(J).4.(2024河南省实验中学期末)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点D是边BC上一点,连结AD,点P是AD的中点,若AC的垂直平分线经过点D,DC=8,则BP的长为 (　    ) A.8　　　    B.6　　　    C.4　　　    D.2C解析　∵点D在AC的垂直平分线上,∴DA=DC=8,∵∠ABC=90°,点P是AD的中点,∴BP= AD=4.5.(新独家原创)星级酒店门口一般会悬挂旗子,这种习俗来自在古代酒馆门口悬挂的“酒旗”,古诗云:“千里莺啼绿映红,水村山郭酒旗风.”寥寥数字为我们勾画出了江南水乡独有的特色,塑造出了深邃幽美的意境.如图所示的是直立于某酒店门前水平地面上的“酒旗”,经测量得到如下数据:AM=12米,AB=15米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则“酒旗”的宽度CD为(　    )D A.3米　　　    B.(9 +12)米C.4米　　　    D.(9 -12)米解析　在Rt△CMB中,∵∠CMB=90°,MB=AM+AB=12+15=27(米),∠MBC=30°,∴CM=MB·tan 30°=27× =9 (米).在Rt△ADM中,∵∠AMD=90°,∠MAD=45°,∴MD=AM=12米,∴CD=CM-DM=(9 -12)米.6.(2024福建泉州一模)已知“α为锐角时,sin α随着α的增大而增大”,则sin 37°的值更靠近 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. B7.(新考法)(2024吉林长春一零八中学期末)已知函数f(x)= ,则f(cos 30°)、f(cos 45°)、f(cos 60°)的大小关系为 (　    )A.f(cos 30°)f(cos 60°)C.f(cos 45°)