人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数集体备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数集体备课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了自主预习·悟新知，合作探究·提素养，随堂检测·精评价，预学忆思，自学检测，情境设置，新知生成，新知运用，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
2.能正确运用根式的运算性质化简、求值.（数学运算）
3.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.（逻辑推理）
2.2的平方根是多少？8的立方根呢？
YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
探究1 根式的概念与性质
[答案] 能，但要注意分类讨论.
（1）方根个数：正数的偶次方根有两个且互为相反数，任意实数的奇次方根只有一个.
二、利用根式的性质化简或求值
方法指导 根据根式的性质化简，注意被开方数的符号.
探究2 分数指数幂的意义
问题1：.牛顿的这一发现在数学上有什么贡献？
[答案] 牛顿的这一发现，使得正整数指数幂推广到了任意有理数指数幂.
方法总结 根式与分数指数幂的互化
（1）根指数化为分数指数的分母，被开方数（式）的指数化为分数指数的分子.
（2）在具体计算时，如果底数相同，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题.
把下列根式化为分数指数幂的形式，把分数指数幂化为根式的形式.
探究3 有理数指数幂的运算性质
问题：.规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂是否还适用？
[答案] 由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂.
有理数指数幂的运算性质
（1）有理数指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来的，可以用文字语言叙述：①同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的幂，底数不变，指数相乘；③积的幂等于幂的积.
（2）有理数指数幂的运算性质中幂指数运算法则遵循：乘相加，除相减，幂相乘.
方法指导 （1）把根式转化为分数指数幂，可以从外向里（也可以从里向外）化为分数指数幂.（2）利用指数幂的运算性质计算.
方法总结 指数幂运算的常用技巧：（1）有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算.（2）负指数幂化为正指数幂的倒数.（3）底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质. 提醒：化简的结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数.