高中数学5.1 任意角和弧度制评课课件ppt

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1.了解任意角的概念，能区分正角、负角和零角.（数学抽象）
2.掌握象限角的概念，并会用集合表示象限角.（数学运算）
3.会表示终边相同的角的集合.（数学运算）
1.初中有学过哪些特殊的角？
2.角度还可以再扩大吗？
[答案] 可以无限大，也可以无限小.
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3.当角的始边和终边确定后，这个角就被确定了吗？
[答案] 不是的.虽然始边和终边确定了，但旋转的方向和旋转量的大小（旋转圈数）并没有确定，所以角也就不能确定.
4.你能说出角的三要素吗？
[答案] 角的三要素是顶点、始边、终边.
5.正角、负角、零角是根据什么区分的？
[答案] 根据组成角的射线的旋转方向.
6.如果一个角的终边与其始边重合，这个角一定是零角吗？
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
（2） 终边与始边重合的角为零角.( )
（3） 第二象限角是钝角.( )
[解析] 角可以是任意大小，故选D.
问题1：.你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？
问题2：.假如你的手表快了1小时15分钟，你如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？
[答案] （1）花样游泳中，运动员旋转的周数；（2）汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度；（3）工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度.
1.任意角的定义、图示、记法
方法总结理解与角的概念有关问题的关键 关键在于正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念，弄清角的始边与终边及旋转方向与大小.另外需要掌握判断结论正确与否的技巧，判断结论正确需要证明，而判断结论不正确只需要举一个反例即可.
探究2 象限角与区域角
1.象限角：在直角坐标系中讨论角，使角的顶点与_______重合，角的始边与____轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就把这个角叫作第几象限角.
2.分角、倍角所在象限的判定思路
（1）求解的思维模式应是由欲求想需求，由已知想可知，抓住内在联系，确定解题方法.
我们日常使用的“星期”作为时间周期，最早起源于巴比伦.现在世界各国通用的一星期7天的制度最早由君士坦丁大帝制定，他在公元321年3月7日正式宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今.假如今天是星期三.
问题3：.100天后的那一天是星期几？
特别提醒:对终边相同的角的理解.(1)α为任意角,“k∈Z”这一条件不能漏.(2)k·360°与α中间用“+”连接,k·360°-α可理解成k·360°+(-α).(3)当角的始边相同时,相等的角的终边一定相同,而终边相同的角不一定相等.终边相同的角有无数个,它们相差360°的整数倍.终边不同,则表示的角一定不同.
1.终边落在直线上的角的集合的步骤
（2）由终边相同的角的表示方法写出角的集合．
（3）根据条件能合并一定合并，使结果简洁．
2.终边相同的角常用的三个结论
2.在平面直角坐标系中写出下列角的集合：