人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）授课ppt课件

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课时2 函数零点的应用
1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系,会应用三者之间的转化.（逻辑推理）
2.会借助函数零点存在定理求参数的取值范围.（数学运算）
3.能根据零点个数并借助函数单调性及图象求参数.（直观想象）
1.函数的零点是点吗？
[答案] 只能判断有无零点，不能判断零点的个数．
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（1）求该函数的定义域；
探究1 已知函数零点和方程根的个数求参数
已知函数有零点（方程有根），求参数取值范围的方法：
（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，通过解不等式确定参数的取值范围．
（2）分离参数法：先将参数分离，然后转化成求函数值域问题加以解决．
（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．
方法总结 解决已知函数零点的存在情况求参数的取值范围问题时，应该根据零点的存在情况，利用函数零点存在定理、二次函数的判别式等得到关于参数的不等式（组），然后求解即可．
探究2 已知函数在某个区间上有零点求参数
问题1：.函数零点存在定理具备哪些条件？
问题2：.方程的思想与函数的思想密切相关，如何进行转化呢？举例说明.
已知根或零点的区间求参数，要根据区间建立不等关系，其关键点：
（1）构造方程或函数（反解参数）；
（2）利用零点区间，求解函数的值域或不等式；
方法总结 已知函数零点所在的区间求参数范围问题，解答时要先将函数的零点问题转化为方程有根的问题，进而分离参数，再运用函数思想将问题转化为研究函数的性质和最大值、最小值的问题．