高一数学同步备好课之题型全归纳(人教A版必修第一册)专题33指数函数的性质及其应用(原卷版+解析)

这是一份高一数学同步备好课之题型全归纳(人教A版必修第一册)专题33指数函数的性质及其应用(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了指数函数值与1的大小关系，对称关系，图象位置关系，函数图象的对称和变换规律，与指数函数复合的函数单调性，比较下列各题中的两个值的大小，比较下列各组数的大小，比较下列各值的大小等内容，欢迎下载使用。
(1)a>1时，当x>0时，y>1；当xb>c D．a>c>b
4．若－1eq \f(1,3)对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．
4．函数f(x)＝eq \f(3x－3－x,3x＋3－x)＋2，若有f(a)＋f(a－2)＞4，则a的取值范围是________．
5．已知f(x)＝xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2x－1)＋\f(1,2))).
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)证明f(x)>0.
6．设函数f(x)＝eq \f(1,2)－eq \f(1,2x＋1)，
(1)证明函数f(x)是奇函数；
(2)证明函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数；
(3)求函数f(x)在[1,2]上的值域．
7．已知函数f(x)＝a－eq \f(1,2x＋1)(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在(2)的条件下，求f(x)在区间[1,5]上的最小值．
8．已知定义域为R的函数f(x)＝a－eq \f(2,3x＋1)(a∈R)是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数f(x)在R上的值域．
9．已知定义域为R的函数f(x)＝eq \f(b－2x,2x＋a)是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数；
(3)若对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)1时，当x>0时，y>1；当xc
C．a>b>c D．a>c>b
[解析]a＝40.9＝21.8，b＝80.48＝21.44，c＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－1.5＝21.5，因为函数y＝2x在R上是增函数，且1.8>1.5>1.44，
所以21.8>21.5>21.44，即a>c>b.
4．若－1