高一数学同步备好课之题型全归纳(人教A版必修第一册)专题56两角和与差的正切公式(原卷版+解析)

这是一份高一数学同步备好课之题型全归纳(人教A版必修第一册)专题56两角和与差的正切公式(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了两角和与差的正切公式，两角和与差的正切公式的灵活运用，求值等内容，欢迎下载使用。
2．两角和与差的正切公式的灵活运用
(1)正切公式的逆用
eq \f(tanα＋β－tanα,1＋tanα＋βtanα)＝tan[(α＋β)－α]＝tanβ；eq \f(1＋tanα,1－tanα)＝eq \f(tan\f(π,4)＋tanα,1－tan\f(π,4)tanα)＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋α)).
(2)正切公式的变形应用
tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)； tanα－tanβ＝tan(α－β)(1＋tanαtanβ)；
1－tanαtanβ＝eq \f(tanα＋tanβ,tanα＋β)； 1＋tanαtanβ＝eq \f(tanα－tanβ,tanα－β).
tan α＋tan β＋tan α·tan β·tan(α＋β)＝tan(α＋β)； tan α·tan β＝1－eq \f(tan α＋tan β,tanα＋β).
题型一 两角和与差的正切公式的正用
1．若tanα＝3，tanβ＝eq \f(4,3)，则tan(α－β)等于
2．已知tan α＝2，则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＝________.
3．求值：taneq \f(11π,12)＝________.
4．已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))，sinα＝eq \f(3,5)，则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＝
5．若2cs α－sin α＝0，则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,4)))等于
6．已知tan(α－eq \f(5π,4))＝eq \f(1,5)，则tan α＝________.
7．若tan β＝3，tan(α－β)＝－2，则tan α＝
8．已知角α，β均为锐角，且cs α＝eq \f(3,5)，tan(α－β)＝－eq \f(1,3)，则tan β＝________.
9．已知csα＝eq \f(4,5)，α∈(0，π)，tan(α－β)＝eq \f(1,2)，则tan β＝________.
10．设sinα＝eq \f(3,5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)