2024年河南省驻马店市确山县小升初数学试卷

这是一份2024年河南省驻马店市确山县小升初数学试卷，共27页。试卷主要包含了精心选择，用心判断，细心填空，专心计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）
A．4B．8C．12D．36
2．（2分）把2.4升饮料倒入容积为320毫升的纸杯中，最多可以倒满（ ）杯。
A．6B．7C．8D．9
3．（2分）x、y均不为0，下列x和y成反比例关系的是（ ）
A．y＝67xB．x＝C．x+y＝67D．y＝
4．（2分）把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2分）如果男生人数占全班人数的40%，那么男生人数与女生人数的比是（ ）
A．2：5B．2：3C．5：3D．3：2
6．（2分）学校篮球队的6名队员练习投篮，共投进了56个球，总有一名队员至少投进（ ）
A．9B．10C．11D．12
7．（2分）如果1、20和a这三个数的平均数是11，那么a是（ ）
A．9B．10C．11D．12
8．（2分）能与：组成比例的是（ ）
A．16：15B．15：16C．24：15D．24：36
9．（2分）2024年是我国改革开放46周年。下列说法正确的是（ ）
A．这年有365天。
B．这年2月份有28天。
C．这年的第一季度有91天。
D．这年是平年。
10．（2分）下面选项中，（ ）的数值与0.4大小不一样。
A．B．0.40C．0.400D．0.04
11．（2分）一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，分数值就（ ）
A．扩大为原来的3倍B．扩大为原来的6倍
C．缩小到原数的D．不变
12．（2分）两根同样长的铁丝，从第一根上截去米，从第二根上截去它的（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．两根一样长D．无法确定
13．（2分）把一个棱长是6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了（ ）cm3。
A．216B．169.56C．159.48D．46.44
二、用心判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14．（1分）长方形、正方形、梯形都是轴对称图形． ．（判断对错）
15．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． （判断对错）
16．（1分）在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0．   （判断对错）
17．（1分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5：3，确山这一天白天是15小时。 （判断对错）
18．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数． ．（判断对错）
19．（1分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。 （判断对错）
20．（1分）a、b和c是三个非零自然数，若a＝b×c，则b和c都是a的质因数。 （判断对错）
21．（1分）某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形。 （判断对错）
22．（1分）把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。 （判断对错）
23．（1分）两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大． （判断对错）
三、细心填空。（第37题1分，其余每空0.5分，共15分）
24．（1分）据统计，2023年河南省常住人口约98150000人，相比2022年末减少了57万人。横线上的数读作 ，全国人口约140967万人，改写成用亿做单位的数并保留一位小数约是 亿人。
25．（1分）A＝2×2×3×5，B＝2×3×3，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
26．（1分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
27．（1分）把2.8吨：320千克化成最简整数比是 ，比值是 。
28．（1分）一个圆柱的侧面展开后是边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱的高是 厘米，底面半径是 厘米。
29．（1分）把4m长的绳子平均截成8段，第2段占全长的 ，第2段长 m。
30．（1分） 千克是60千克的，80米比 米多25%。
31．（1分）一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm ，在这幅图纸上这个零件的长是 cm。
32．（2分）已知A×＝B×3＝C×75%＝D×0.5（A、B、C、D均不为0），那么将 A、B、C、D按从小到大的顺序排列是 ＜ ＜ ＜ 。
33．（0.5分）如图所示，正方形的面积是64cm2，那么圆的面积是 cm2。
34．（1.5分）＝a（a≠0），当n一定时，m和a成 比例；当m一定时，n和a成 比例；当a一定时，m和n成 比例。
35．（1分）一个布袋中有3个黄球、5个白球、6个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 球的可能性最大，至少摸出 个球才能保证摸到2个同色球。
36．（1分）一个平行四边形，底长是15cm，高是8cm cm2，和它等底等高的三角形的面积是 cm2。
37．（1分）将如图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是 cm3。
四、专心计算。（共34分）
38．（4分）直接写出得数。
39．（8分）脱式计算，能简算要简算。
（﹣+）÷
﹣+﹣
×[（﹣）÷]
0.375×99+
40．（6分）解比例或方程。
x﹣25%x＝21
x：＝：
＝6：8
41．（16分）说理题。
（1）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形。你能用转化的方法探索平行四边形的面积吗？请你画一画，说一说。
（2）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助如图。
（3）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你利用迁移类推的方法，以“，通过画图，解释分数除以整数的意义。
五、动手操作。（10分）
42．（6分）（1）过顶点B作三角形的高，标出垂足O。
（2）若三角形的∠A＝52°，则三角形的顶点A在顶点C的 偏 °方向上。
（3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对 表示。
43．（4分）（1）画出图A向上平移3格后的图形B。
（2）将图A按2：1放大后的图形C，画在合适的位置上。
六、解决问题。（共25分）
44．（4分）小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税
45．（4分）公路队修一条长900千米的公路，8天修了360千米，照这样的速度（用比例解）
46．（4分）为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，还剩75%．这条公路全长多少米？
47．（4分）一条裤子定价280元，售出后可获利40%。如果按定价打八五折出售，可获利多少元？
48．（4分）在一幅比例尺为1：16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？
49．（5分）一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2.5米，如果每平方米用水泥8千克，共需水泥多少千克？
2024年河南省驻马店市确山县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（26分）
1．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）
A．4B．8C．12D．36
【分析】因为等底等高的圆柱的特征是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱等体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【解答】解：12×3＝36（分米）
答：圆锥的高是36分米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
2．（2分）把2.4升饮料倒入容积为320毫升的纸杯中，最多可以倒满（ ）杯。
A．6B．7C．8D．9
【分析】2.4升＝2400毫升，此题也就是求2400里面有几个320，用除法计算，舍弃余数保留整数即可。
【解答】解：2.4升＝2400毫升
2400÷320＝5（杯）……160（毫升）
答：最多可以倒满7杯。
故选：B。
【点评】此题根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。
3．（2分）x、y均不为0，下列x和y成反比例关系的是（ ）
A．y＝67xB．x＝C．x+y＝67D．y＝
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系，即xy＝k（一定），x和y成反比例；据此解答。
【解答】解：A.根据y＝67x可得：＝67（一定）。
B.根据x＝可得：2xy＝6（一定）。
C.x+y＝67，既不是比值一定，则x和y不成比例。
D.根据y＝可得：4x＝7y，＝，x和y成正比例。
故选：B。
【点评】本题考查正比例、反比例的意义，熟练掌握判断成正比例、反比例的方法是解题的关键。
4．（2分）把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由三角形边的关系可知，三角形中任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；然后比较两条较短的线段长度之和与第三条线段大小，即可分析解答。
【解答】解：A.2+3＝7，不能围成三角形；
B.3+1＜2，不能围成三角形；
C.2+2＜7，不能围成三角形；
D.3+3＞4，能围成三角形。
只有D选项符合题意。
故选：D。
【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
5．（2分）如果男生人数占全班人数的40%，那么男生人数与女生人数的比是（ ）
A．2：5B．2：3C．5：3D．3：2
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的40%，那么女生占全班人数的：1﹣40%＝60%，据此求出男生人数与女生人数的比即可。
【解答】解：女生占全班人数的：1﹣40%＝60%
男生人数与女生人数的比是：40%：60%＝2：6
故选：B。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出女生占全班人数的几分之几，进而在同一单位“1”下进行比即可。
6．（2分）学校篮球队的6名队员练习投篮，共投进了56个球，总有一名队员至少投进（ ）
A．9B．10C．11D．12
【分析】用投进球的总个数除以队员的人数，用商再加1，即可求出总有一名队员至少投进几个球。
【解答】解：56÷6＝9（个）……3（个）
9+1＝10（个）
答：总有一名队员至少投进10个球。
故选：B。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（2分）如果1、20和a这三个数的平均数是11，那么a是（ ）
A．9B．10C．11D．12
【分析】先求出三个数的和，再减去已知的两个数即可。
【解答】解：11×3﹣1﹣20
＝33﹣8﹣20
＝12
答：a是12。
故选：D。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
8．（2分）能与：组成比例的是（ ）
A．16：15B．15：16C．24：15D．24：36
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，据此分析解答即可。
【解答】解：A.×15＝10
×16＝10
所以与16：15能组成比例；
B.×16＝
×15＝
，所以；
C.×15＝10
×24＝15
10≠15，所以；
D.×36＝24
×24＝15
24≠15，所以。
故选：A。
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
9．（2分）2024年是我国改革开放46周年。下列说法正确的是（ ）
A．这年有365天。
B．这年2月份有28天。
C．这年的第一季度有91天。
D．这年是平年。
【分析】公历年份除以4（整百的年份除以400），有余数的是平年，没有余数的是闰年；然后判断出这一年是平年还是闰年，这一年有多少天，这一年的2月有多少天，这一年的第一季度有多少天。
【解答】解：2024÷4＝506
所以2024年也是闰年，这一年有366天，第一季度有：31+29+31＝91天。
故选：C。
【点评】本题主要考查平闰年的判断及应用。
10．（2分）下面选项中，（ ）的数值与0.4大小不一样。
A．B．0.40C．0.400D．0.04
【分析】A、把化成小数是0.4（用分子除以分母）。
B、根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
C、同理，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
D、根据小数的大小比较，用0.4与0.04比较。
【解答】解：A、＝7.4；
B、0.40＝8.4；
C、0.400＝8.4；
D、0.04＜4.4。
故选：D。
【点评】此题考查的知识点：分数化小数、小数的性质、小数的大小比较。
11．（2分）一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，分数值就（ ）
A．扩大为原来的3倍B．扩大为原来的6倍
C．缩小到原数的D．不变
【分析】分子缩小3倍，分数值就缩小3倍，即缩小为原来的，分母扩大3倍，分数值也缩小3倍，即缩小为原来的，据此解答。
【解答】解：这个分数的分子缩小为原来的，即分数值缩小为原来的
这个分数的分母扩大为原来的3倍，即分数值缩小为原来的
这个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍×＝。
故选：C。
【点评】分数基本性质的灵活运用是解答本题的关键。
12．（2分）两根同样长的铁丝，从第一根上截去米，从第二根上截去它的（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．两根一样长D．无法确定
【分析】已知两根同样长的铁丝不知道具体长度，当这两根铁丝等于1米时，从第一根上截去米，从第二根上截去它的，余下的部分一样长；当大于1米时，第二根的比第一根截去的长，余下的短；当小于1米时，第二根截去的比第一根截去的短，第一根余下的长，据此解答。
【解答】解：根据分析可知两根同样长的铁丝，因为两根铁丝未知长度米，从第二根上截去它的。
故选：D。
【点评】此题解答关键是明确题中的米和所表示的意义不同。
13．（2分）把一个棱长是6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了（ ）cm3。
A．216B．169.56C．159.48D．46.44
【分析】把这个正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出正方体与圆锥的体积差即可。
【解答】解：6×6×8﹣×4.14×（6÷2）6×6
＝36×6﹣×3.14×2×6
＝216﹣56.52
＝159.48（立方厘米）
答：体积比原来减少了159.48立方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、用心判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14．（1分）长方形、正方形、梯形都是轴对称图形． × ．（判断对错）
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形都是轴对称图形，
而梯形不一定是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
15．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． × （判断对错）
【分析】根据圆柱和圆锥的高的定义即可解决．
【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用．
16．（1分）在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0． √   （判断对错）
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
即在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用．
17．（1分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5：3，确山这一天白天是15小时。 √ （判断对错）
【分析】用24小时乘，求出确山这一天白天有多少个小时，看结果是否等于15小时即可。
【解答】解：24×＝15（小时）
答：确山这一天白天是15小时。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法，灵活解答。
18．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数． × ．（判断对错）
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的素数是2，2+1＝3，3也是质数．据此进行判断．
【解答】解：最小的质数2，2+8＝3．所以任何一个质数加上1．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确最小的质数是2，合数至少有3个因数．
19．（1分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。 × （判断对错）
【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出增加的面积，然后与64平方分米进行比较即可。
【解答】解：8×8×2
＝64×2
＝128（平方分米）
128平方分米≠64平方分米
所以表面积增加128平方分米。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，长方形（正方形）的面积公式及应用。
20．（1分）a、b和c是三个非零自然数，若a＝b×c，则b和c都是a的质因数。 × （判断对错）
【分析】本题可以通过举例的形式进行判断即可。
【解答】解：假设b＝2，c＝6，2和6不互质，由此可知：a，若a＝b×c。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握质因数的特点，可通过举例的方法进行判断。
21．（1分）某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形。 √ （判断对错）
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去50°，求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况，解答即可。
【解答】解：180°﹣50°＝130°，另外两个角的和是130°，假设另外两个角中还有一个是50°，最大的内角是80°。
故答案为：√。
【点评】解决本题首先能根据三角形的内角和是180°，求出另外两个角的度数可能的情况，并由此求解．
22．（1分）把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。 × （判断对错）
【分析】根据实际情况可得，此题属于植树问题中的两端都不栽的情况：间隔数是10，则打结的个数＝间隔数﹣1，据此即可解答。
【解答】解：10﹣1＝9（个）
答：把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此类问题原型是植树问题中的两端都不栽的情况：抓住植树棵数＝间隔数﹣1即可解答。
23．（1分）两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大． × （判断对错）
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同 例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．
【解答】解：因为求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；
所以两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同 例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．
故答案为：×．
【点评】本题主要从求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法上分析，得出结论；注意此题的两个数没有说是不同的两个数．
三、细心填空。（第37题1分，其余每空0.5分，共15分）
24．（1分）据统计，2023年河南省常住人口约98150000人，相比2022年末减少了57万人。横线上的数读作 九千八百一十五万 ，全国人口约140967万人，改写成用亿做单位的数并保留一位小数约是 14.1 亿人。
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数，就是在亿位数的右下角点上小数点，根据百万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。
【解答】解：98150000读作：九千八百一十五万
140967万≈14.1亿
故答案为：九千八百一十五万，14.1。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
25．（1分）A＝2×2×3×5，B＝2×3×3，A和B的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 180 。
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【解答】解：A＝2×2×3×5，B＝2×5×3，最小公倍数是2×4×3×3×3＝180。
故答案为：6，180。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
26．（1分）的分数单位是 ，再添上 15 个这样的分数单位就是最小的合数。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是 ，它有 17个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣＝，即再增加15个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是 ；
4﹣＝
即再增加15个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，15。
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
27．（1分）把2.8吨：320千克化成最简整数比是 35：4 ，比值是 。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比，再用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：2.8吨：320千克
＝2800千克：320千克
＝（2800÷80）：（320÷80）
＝35：2
35：4
＝35÷4
＝
故答案为：35：4； 。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
28．（1分）一个圆柱的侧面展开后是边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱的高是 18.84 厘米，底面半径是 3 厘米。
【分析】圆柱的高是侧面展开后正方形的边长；圆柱的底面圆的周长是18.84厘米，圆的周长＝2×半径×π。据此解答。
【解答】解：18.84÷2÷3.14＝3（厘米）
答：这个圆柱的高是18.84厘米，底面半径是3厘米。
故答案为：18.84，3。
【点评】熟悉圆柱的特征及圆面积的计算公式是解决本题的关键。
29．（1分）把4m长的绳子平均截成8段，第2段占全长的 ，第2段长 m。
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成8段，求每段占全长的几分之几，用“1”除以平均截成的段数；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数。
【解答】解：1÷8＝
4÷4＝（米）
答：第8段占全长，第5段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
30．（1分） 40 千克是60千克的，80米比 64 米多25%。
【分析】要求多少千克是60千克的，用60乘即可；
把要求的数看成单位“1”，单位“1”的（1+25%）是80米，用除法法可以求出即可。
【解答】解：60×＝40（千克）
80÷（8+25%）
＝80÷1.25
＝64（米）
答：40千克是60千克的，80米比64米多25%。
故答案为：40；64。
【点评】解决此题关键是找出单位“1”，确定单位“1”是已知还是未知，进而分析好数量关系，再列式解答。
31．（1分）一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm 30：1 ，在这幅图纸上这个零件的长是 19.5 cm。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位，代入数据计算即可求出这幅图纸的比例尺；根据图上距离＝实际距离×比例尺解答。
【解答】解：12cm：4mm
＝120mm：4mm
＝30：8
6.5×＝195（mm）
195mm＝19.5cm
答：这幅图纸的比例尺是30：1，在这幅图纸上这个零件的长是19.7cm。
故答案为：30：1，19.5。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
32．（2分）已知A×＝B×3＝C×75%＝D×0.5（A、B、C、D均不为0），那么将 A、B、C、D按从小到大的顺序排列是 B ＜ A ＜ C ＜ D 。
【分析】假设A×＝B×3＝C×75%＝D×0.5＝1，（A、B、C、D均不为0），利用乘除法各部分之间的关系求出A，B，C，D的值，再比较大小即可。
【解答】解：假设A×＝B×4＝C×75%＝D×0.5＝7（A、B、C，那么A＝，C＝，因为2，所以将 A、B、C。
故答案为：B，A，C，D。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
33．（0.5分）如图所示，正方形的面积是64cm2，那么圆的面积是 200.96 cm2。
【分析】根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，可知圆半径×圆半径＝边长×边长＝正方形面积，根据圆面积公式＝πr2可知r2即是正方形面积，据此求解。
【解答】解：3.14×64＝200.96（cm2）
答：圆的面积是200.96cm2。
故答案为：200.96。
【点评】本题考查了圆面积和正方形面积计算的应用。
34．（1.5分）＝a（a≠0），当n一定时，m和a成 正 比例；当m一定时，n和a成 反 比例；当a一定时，m和n成 正 比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为如果＝a（a≠0），an＝m，
当n一定时，即比值一定；
当m一定时，即乘积一定；
当a一定时，即比值一定。
故答案为：正，反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
35．（1分）一个布袋中有3个黄球、5个白球、6个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 红 球的可能性最大，至少摸出 4 个球才能保证摸到2个同色球。
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色球的个数找出最多的，即为可能性最大的；
用球的颜色的种类加上1，即可求出至少摸出几个球才能保证摸到2个同色球。
【解答】解：6＞5＞3
3+1＝4（个）
答：摸到红球的可能性最大，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：红；3。
【点评】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
36．（1分）一个平行四边形，底长是15cm，高是8cm 120 cm2，和它等底等高的三角形的面积是 60 cm2。
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，求出三角形的面积。
【解答】解：15×8＝120（cm2）
120÷6＝60（cm2）
答：这个平行四边形的面积是120cm2，和它等底等高的三角形的面积是60cm2。
故答案为：120，60。
【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式及等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
37．（1分）将如图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是 25.12 cm3。
【分析】根据题意可知：以直角三角形的直角边（6厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是2厘米，高是6厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×22×6
＝×2.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
答：所得立体图形的体积是25.12立方厘米。
故答案为：25.12。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、专心计算。（共34分）
38．（4分）直接写出得数。
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。
39．（8分）脱式计算，能简算要简算。
（﹣+）÷
﹣+﹣
×[（﹣）÷]
0.375×99+
【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【解答】解：（1）（﹣+）÷
＝（﹣+）×72
＝×72﹣×72
＝40﹣27+21
＝34
（2）﹣+﹣
＝（ +）﹣（ +）
＝1﹣1
＝3
（3）×[（﹣]
＝×[÷]
＝×
＝
（4）0.375×99+
＝0.375×99+0.375
＝4.375×（99+1）
＝0.375×100
＝37.8
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
40．（6分）解比例或方程。
x﹣25%x＝21
x：＝：
＝6：8
【分析】先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.35求解；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，再根据等式的性质求解；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，再根据等式的性质求解。
【解答】解：x﹣25%x＝21
            3.35x＝21
    0.35x÷0.35＝21÷5.35
                  x＝60
 x：＝：
    x＝×
     x＝
       x＝
    ＝6：8
    6x＝24×4
    6x＝192
      x＝32
【点评】熟练掌握等式的性质和比例的基本性质是解答本题的关键。
41．（16分）说理题。
（1）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形。你能用转化的方法探索平行四边形的面积吗？请你画一画，说一说。
（2）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助如图。
（3）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你利用迁移类推的方法，以“，通过画图，解释分数除以整数的意义。
【分析】（1）把平行四边形的转化为长方形，即求平行四边形的面积可以根据求长方形的面积来计算；
（2）用一个大正方形表示“1”，则题干中的算式转化为求大正方形内各个小正方形面积和，最后用大正方形面积减去最小的小正方形面积即为算式的和；
（3）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，即（或者把平均分成2份，每份就是就是的，也就是×），据此解答。
【解答】解：（1）如下图所示：平行四边形把左侧沿着高线切分下来后平移到右侧即可转为长方形，
根据长方形的面积＝长×宽可知平行四边形的面积＝底×高。
（2）如下图所示：求++++++的和即为图中各个小正方形的面积和。
++++++
＝3﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
（3）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数，把平均分成2份平均分成2份，即（或者把，每份就是就是的×），如下图所示：
【点评】本题考查了转化的思想以及迁移类推思想的应用。
五、动手操作。（10分）
42．（6分）（1）过顶点B作三角形的高，标出垂足O。
（2）若三角形的∠A＝52°，则三角形的顶点A在顶点C的 南 偏 西 38 °方向上。
（3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对 （8，3） 表示。
【分析】（1）根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，由此作图即可；
（2）根据位置的相对性以及直角三角形内已知一个锐角的角度用90度减去该锐角的度数即为另一个锐角的度数即可解答本题；
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）90°﹣52°＝38°，即三角形的顶点A在顶点C的南偏38°方向上。
（3）如下图所示：
故答案为：南；西；38，3）。
【点评】本题考查了图形的旋转、画三角形的高以及根据位置和方向确定物体的位置、用数对表示位置的方法等。
43．（4分）（1）画出图A向上平移3格后的图形B。
（2）将图A按2：1放大后的图形C，画在合适的位置上。
【分析】（1）根据平移的方法，画出图A向上平移3格后的图形B即可。
（2）根据图形放大的方法，将图A按2：1放大到原来的2倍，把放大后的图形C画在合适的位置上即可。
【解答】解：（1）画出图A向上平移3格后的图形B。
（2）将图A按2：4放大后的图形C，画在合适的位置上
【点评】本题考查了图形的平移和图形的放大知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共25分）
44．（4分）小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税
【分析】用6500乘120求出总面积，然后求缴纳契税的钱数，就是求总面积的1.5%是多少，用乘法即可列式解答。
【解答】解：6500×120×1.5%
＝780000×4.5%
＝11700（元）
答：小明家应缴纳契税11700元。
【点评】此题属于纳税问题，实际就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
45．（4分）公路队修一条长900千米的公路，8天修了360千米，照这样的速度（用比例解）
【分析】修的千米数：修的天数＝每天修的千米数（一定），所以修的千米数和修的天数成正比例；据此解答。
【解答】解：设还要x天才能修完公路。
（900﹣360）：x＝360：8
             540：x＝360：8
                360x＝540×3
                360x＝4320
                     x＝12
答：还要12天才能修完。
【点评】本题考查比例的应用，掌握成正比例、反比例的方法是解题的关键。
46．（4分）为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，还剩75%．这条公路全长多少米？
【分析】把全长看作单位“1”，第二天的分率为1﹣15%﹣75%＝10%，则第二天比第一天少的分率为15%﹣10%，对应第二天比第一天少修了300米，运用除法即可求出这条公路全长多少米．
【解答】解：300÷[15%﹣（1﹣15%﹣75%）]
＝300÷5%
＝6000（米）
答：这条公路全长6000米．
【点评】解答本题的关键是求出300米对应全长的分率．
47．（4分）一条裤子定价280元，售出后可获利40%。如果按定价打八五折出售，可获利多少元？
【分析】把这件衣服的成本看作单位“1”，已知按280元售出后可获利40%，也就是280元是成本的（1+40%），根据百分数除法的意义，用280÷（1+40%）即可求出成本；八五折相当于原价的85%，则把定价看作单位“1”，按定价的八五折出售，根据百分数乘法的意义，用280×85%即可求出现在的价格，然后用现价减去成本，即可求出现在获利多少元。
【解答】解：280÷（1+40%）
＝280÷1.4
＝200（元）
280×85%＝238（元）
238﹣200＝38（元）
答：如果按定价打八五折出售，可获利38元。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
48．（4分）在一幅比例尺为1：16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以它们的速度和即可。
【解答】解：5÷＝2×16000000＝80000000（cm）
80000000厘米＝800千米
800÷（85+75）
＝800÷160
＝5（小时）
答：两车经过5小时相遇。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
49．（5分）一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2.5米，如果每平方米用水泥8千克，共需水泥多少千克？
【分析】利用底面周长除以3.14除以2求出底面半径，利用底面积公式S＝πr2求出底面积，再利用侧面积公式＝Ch求出侧面积，再把底面积和侧面积相加即可。
【解答】解：[（25.12÷3.14÷2）5×3.14+25.12×2.5]×8
＝[50.24+62.8]×4
＝904.32（千克）
答：共需水泥904.32千克。
【点评】本题考查了底面积公式和侧面积公式的应用。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/6 13:54:12；用户：英语；邮箱：15225608576；学号：510220074.8×＝
1﹣0.89＝
3.14×4＝
230×50%＝
﹣＝
0.36÷60%＝
1.4×20%＝
÷＝
4.8×＝
1﹣0.89＝
3.14×4＝
230×50%＝
﹣＝
0.36÷60%＝
1.4×20%＝
÷＝
4.8×＝3.2
1﹣0.89＝8.11
3.14×4＝12.56
230×50%＝115
﹣＝
0.36÷60%＝7.6
1.2×20%＝0.28
÷＝