北京市昌平区2023-2024学年高一下学期期末质量抽测数学试卷(无答案)

这是一份北京市昌平区2023-2024学年高一下学期期末质量抽测数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了75B．5，给出下列四个结论等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知角α的终边经过点P(2,-1)，则csα=
A．55B．-55C．255D．-255
（2）若sinθ>0且tanθ0,|φ|0)，f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2.
（Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）求f(x)在区间[-π4,π6]上的最小值；
（Ⅲ）若f(x)在区间[0,m]上单调递增，求实数m的最大值.
（19）（本小题15分）
在△ABC中，a​2+b​2+ab=c​2.
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）若a=6，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得△ABC存在.
（ⅰ）求sinB的值；
（ⅱ）求△ABC的面积.
条件①：csA=22；
条件②：c=2；
条件③：c=32sinA
注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
（20）（本小题15分）
如图，在几何体ABCDEF中，侧面ADEF是正方形，平面CDE⊥平面ABCD，CD//AB，∠ADC=90​∘，AB=2CD.
（Ⅰ）求证：AD⊥CE；
（Ⅱ）求证：CE//平面ABF；
（Ⅲ）判断直线BE与CF是否相交，说明理由.
（21）（本小题15分）
已知函数f(x)=sinx+csx，先将f(x)图象上所有点向右平移π4个单位，再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数g(x)的图象.
（Ⅰ）求g(x)的解析式和零点；
（Ⅱ）已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在区间[0,2π)内有两个不同的解α、β.
（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）求cs(α-β)的值.（用含m的式子表示）
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）时间
0：00
3：00
6：00
9：00
12：00
水深值
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0