河南省洛阳市新安县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

这是一份河南省洛阳市新安县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题，共22页。试卷主要包含了填空，选择，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）“若问古今兴废事，请君只看洛阳城”，今年“五一”假期（2024年5月1日至5日）6838700人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 人，省略“万”后面的尾数约是 人。
2．（1分）淘气的爸爸把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%。到期后 元。
3．（1分）在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午 时。
4．（2分）如果洋洋向东走600米，记作+600米，那么东东从同一地点向西走800米 米，这时他们两人相距 米。
5．（4分）0.6＝（最简分数）＝ ：15＝＝ %。
6．（2分）在下面的括号里填最简分数。
40分＝ 时
60公顷＝平方千米
7．（1分）把一根长为3m的圆柱形木料锯成两段圆木后，表面积增加24dm2，这根圆柱形木料的体积是 立方分米。
8．（2分）把1.75化成最简分数后的分数单位是 ，添上 个这样的分数单位后是最小的合数．
9．（1分）已知a、b都是非0自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公因数是 。
10．（1分）一种钢笔的单价是a元/支，王老师买了3支，付出28元 元。
11．（1分）“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形、被誉为“东方魔板”。如图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是 cm2。
12．（2分）张老师用36dm长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是 dm，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要 平方分米的纸。
二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（共16分）
13．（2分）观察如图由小正方体堆成的物体，从右侧面看到的形状是（ ）
A．B．C．D．
14．（2分）在含盐20%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率一定（ ）
A．大于20%B．等于20%C．小于20%D．无法确定
15．（2分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆的（ ）
A．9：5B．9：2C．9：10D．10：9
16．（2分）在全长100米的人行道两旁栽树，每5米栽1棵（两头都栽），一共要栽（ ）
A．40B．42C．44D．46
17．（2分）某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
18．（2分）下面说法正确的是（ ）
①56＝7×2×4是分解质因数。
②如果一个数的是28，那么它的
③2024年的第一季度有91天。
④0.15和0.150的大小和意义都相同。
⑤图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数成反比例。
⑥有两根小棒分别长7厘米和13厘米，能和它们围成三角形的第三根小棒最长是20厘米。
A．①③B．②③C．②④D．③⑤
19．（2分）一套衣服共300元，其中裤子的价格比上衣少。对上述条件的分析有误的是（ ）
A．上衣价格+裤子价格＝300元
B．裤子比上衣少的钱是上衣的
C．上衣和裤子的价格比是11：4
D．裤子和上衣的价格比是7：11
20．（2分）从上午11时到下午3时30分，钟面上时针转过的夹角是（ ）°
A．75B．90C．105D．135
三、计算。（共26分）
21．（8分）直接写得数。
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
2.25÷（3.5﹣0.82﹣0.18）
23．（9分）解方程或比例。
4x+2.8＝26.8
x﹣30%x＝16.8
x：＝4：0.1
四、实践操作。（共10分）
24．（4分）如图，书店在学校的北偏西40°方向500米处。
（1）请在图中表示书店的位置。
（2）小明从书店回学校，向 偏 °方向走 米。
25．（6分）根据要求填一填，画一画。（每个小正方形的边长都表示1厘术）
（1）点B用数对表示是（3，4），请标出点B位置并依次连接A、B、C、D成一个四边形。
（2）将该四边形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后点B的位置用数对表示是 。
（3）设计一个轴对称图形，并画出它其中的1条对称轴。
五、解决问题。（共25分）
26．（6分）在学校的庆“六一”展示活动中，鼓号队参加了48人，比合唱队的人数少20%（先把线段图和数量关系式补充完整，再列方程解答）
的人数﹣ 的人数＝ 的人数
27．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
28．（8分）今年的“世界环境日”，实验学校的红领巾志愿服务队对全校部分师生的环保意识进行调查后，制成了如图两个还不完整的统计图。其中：
A：能将垃圾放到规定的地方，而且还考虑垃圾的分类；
B：能将垃圾放到规定的地方，但不考虑垃圾的分类；
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；
D：随手乱扔垃圾。
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？在调查的人中，偶尔会将垃圾放到规定地方的有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）照这样计算，如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾约有多少人？
29．（5分）在小学阶段，我们曾运用转化、假设、一一列举等策略解决过许多问题。请你从下面两个任务中任选个，用合理的方式举例说明。（建议：借助计算、画图等方式）
（1）请你举一例表达说明怎样|运用转化策略解决问题的。
（2）请你举一例表达说明怎样运用假设策略解决问题的。
2024年河南省洛阳市新安县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共20分）
1．（2分）“若问古今兴废事，请君只看洛阳城”，今年“五一”假期（2024年5月1日至5日）6838700人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 683.87万 人，省略“万”后面的尾数约是 684万 人。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略万后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上万字。
【解答】解：6838700＝683.87万
6838700≈684万
故答案为：683.87万；684万。
【点评】本题考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带上计数单位。
2．（1分）淘气的爸爸把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%。到期后 52925 元。
【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：50000×1.95%×3+50000
＝2925+50000
＝52925（元）
答：到期后，淘气的爸爸应取回52925元。
故答案为：52925。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．（1分）在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午 3 时。
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【解答】解：1厘米：40千米＝1：4000000
12÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷80＝6（小时）
6+3＝15（时），即下午3时
答：到达B地的时间是下午3时。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
4．（2分）如果洋洋向东走600米，记作+600米，那么东东从同一地点向西走800米 ﹣800 米，这时他们两人相距 1400 米。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可，求两地的距离利用减法计算。
【解答】解：如果洋洋向东走600米，记作+600米，记作﹣800米，这时他们两人相距1400米。
故答案为：﹣800，1400。
【点评】本题考查了正负数的意义及正负数的计算方法。
5．（4分）0.6＝（最简分数）＝ 9 ：15＝＝ 60 %。
【分析】把0.6化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：15；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：0.6＝＝9：15＝
故答案为：，9，40。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．（2分）在下面的括号里填最简分数。
40分＝ 时
60公顷＝平方千米
【分析】1时＝60分，1平方千米＝100公顷，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：40分＝时
60公顷＝平方千米
故答案为：，。
【点评】此题主要考查时间单位和面积单位间的换算。
7．（1分）把一根长为3m的圆柱形木料锯成两段圆木后，表面积增加24dm2，这根圆柱形木料的体积是 360 立方分米。
【分析】根据题意，把这个圆柱形木料横截成两段后，表面积比原来增加了两个截面的面积，据此可以求出一个截面（圆柱的底面）的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：3米＝30分米
24÷2×30
＝12×30
＝360（立方分米）
答：这根圆柱形木料的体积是360立方分米。
故答案为：360。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2分）把1.75化成最简分数后的分数单位是 ，添上 9 个这样的分数单位后是最小的合数．
【分析】1.75化成最简分数为1，1的分数单位是；最小的合数是4，用4减去1，进而确定加上几个这样的分数单位就等于最小的合数即可．
【解答】解：1.75＝1，
1的分数单位是；
4﹣1＝2＝，
即添上9个这样的分数单位后是最小的合数．
故答案为：，9．
【点评】此题考查小数与分数的互化、分数单位的辨识，也考查了最小的合数是4等知识．
9．（1分）已知a、b都是非0自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公因数是 b 。
【分析】如果a÷b＝12，a是b的12倍，则a和b是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答即可。
【解答】解：已知a、b都是非0自然数，那么a与b的最大公因数是b。
故答案为：b。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。
10．（1分）一种钢笔的单价是a元/支，王老师买了3支，付出28元 （28﹣3a） 元。
【分析】首先求出买3支钢笔花掉的钱数，找回的钱数＝总钱数﹣花掉的钱数，据此计算即可。
【解答】解：28﹣3×a＝（28﹣3a）（元）
答：应找回（28﹣4a）元。
故答案为：（28﹣3a）。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解答的关键。解答时注意字母和数字相乘的积，通常把数字写在字母前面。
11．（1分）“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形、被誉为“东方魔板”。如图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是 12.5 cm2。
【分析】
如图，将正方形分成4个大三角形，再将下面的三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
100÷4÷2＝12.8（平方厘米）
答：涂色正方形的面积是12.5平方厘米。
故答案为：12.5。
【点评】解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。
12．（2分）张老师用36dm长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是 3 dm，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要 54 平方分米的纸。
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（分米）
3×3×6
＝9×8
＝54（平方分米）
答：这个框架的棱长是3分米，至少需要54平方分米的纸。
故答案为：3，54。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（共16分）
13．（2分）观察如图由小正方体堆成的物体，从右侧面看到的形状是（ ）
A．B．C．D．
【分析】观察图形可知，这个图形从右面看到的图形是2层：下层2个小正方形，上层1个靠右边，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，从右侧面看到的形状是．
故选：A．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，意在培养学生的观察能力．
14．（2分）在含盐20%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率一定（ ）
A．大于20%B．等于20%C．小于20%D．无法确定
【分析】先根据“含盐率＝×100%”，求出加入的盐水中的含盐率，若加入的盐水的含盐率大于20%，则这时盐水的含盐率一定大于20%；若加入的盐、水的含盐率等于20%，则这时盐水的含盐率一定是20%；若加入的盐、水的含盐率小于20%，则这时盐水的含盐率一定小于20%。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝25%
加入的盐、水中的含盐率是25%
答：这时盐水的含盐率一定大于20%。
故选：A。
【点评】两种不同浓度的溶液混合后，不论每种浓度溶液量多少，此时的浓度大于原来较低浓度的浓度，小于原来较高浓度的浓度。
15．（2分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆的（ ）
A．9：5B．9：2C．9：10D．10：9
【分析】根据题意“阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆的”可得：甲圆的面积×＝乙圆的面积×，然后根据比例的性质，求出甲、乙圆的面积的比即可．
【解答】解：因为，甲圆的面积×，
所以，甲圆的面积：乙圆的面积＝：
答：甲、乙圆的面积的比10：3．
故选：D．
【点评】解答此题应根据等量关系进行转化，转化为比例再进一步解答即可．
16．（2分）在全长100米的人行道两旁栽树，每5米栽1棵（两头都栽），一共要栽（ ）
A．40B．42C．44D．46
【分析】根据题意得出此题属于两端都栽树的问题，先求出100米里面有几个5米，再根据植树问题中两端都栽时植树棵数＝间隔数+1，求出人行道一旁栽树的棵数，进而求出一共栽树的棵数。
【解答】解：（100÷5+1）×7
＝21×2
＝42（棵）
答：一共要栽42棵树。
故选：B。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
17．（2分）某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
【分析】甲店打七五折：是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用原价9元乘75%求出每瓶的现价，再乘30瓶，即可求出在甲店需要的钱数；
乙店“满三送一”：是指买4瓶饮料只需要付3瓶的钱，先用30瓶除以4，求出里面最多有几个4瓶，还余几瓶，从而求出需要付钱的瓶数，再乘9元，即可求出在乙店需要的钱数；
丙店“每满100元减30元”：是指每100元可以减免30元，先用30瓶乘9元，求出原价一共是多少钱，再除以100，求出总钱数里面有多少个100元，就是可以减免多少个30元，再用乘法求出可以减免的钱数，然后用原总价减去可以减免的钱数，从而求出丙店需要的钱数，再比较即可求解．
【解答】解：甲店：
9×75%×30
＝6.75×30
＝202.8（元）
乙店：
30÷（3+1）
＝30÷6
＝7……2
（7×3+2）×6
＝23×9
＝207（元）
丙店：
30×9＝270（元）
270÷100＝5……70
270﹣2×30
＝270﹣60
＝210（元）
202.5＜207＜210
答：在甲店购买更省钱．
故选：A．
【点评】解决本题关键是理解三家商店不同的优惠政策，分别找出求现价的方法，求出现价，再比较．
18．（2分）下面说法正确的是（ ）
①56＝7×2×4是分解质因数。
②如果一个数的是28，那么它的
③2024年的第一季度有91天。
④0.15和0.150的大小和意义都相同。
⑤图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数成反比例。
⑥有两根小棒分别长7厘米和13厘米，能和它们围成三角形的第三根小棒最长是20厘米。
A．①③B．②③C．②④D．③⑤
【分析】依据题意结合各个选项分别去解答。
【解答】解：①56＝7×2×3，其中的4不是质数。
②依据分数乘除法意义解答，一个数的，则这个数是28÷；这个数的＝15。
③2024÷4＝506，所以2024年是闰年；所以该项正确。
④0.15的计数单位是2.01，0.150的计数单位是0.001，意义不相同。
⑤每天借出+还回的书的本数＝藏书数量（一定），和一定，所以此项说法错误。
⑥任意三角形的两边之和必须大于第三边，6+13＝20（厘米）。
所以②③项正确。
故选：B。
【点评】此题考查了分解质因数、分数的乘除法、闰年平年的判断、小数的意义、正反比例和三角形的三边关系的应用。
19．（2分）一套衣服共300元，其中裤子的价格比上衣少。对上述条件的分析有误的是（ ）
A．上衣价格+裤子价格＝300元
B．裤子比上衣少的钱是上衣的
C．上衣和裤子的价格比是11：4
D．裤子和上衣的价格比是7：11
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是（1﹣）。
A、一套衣服共300元，即上衣+裤子＝300元；
B、求裤子比上衣少的钱是上衣的几分之几，用除以上衣的价格；
C、根据比的意义即可写出上衣和裤子的价格比，再化成最简整数比；
D、根据比的意义即可写出裤子和上衣的价格比，再化成最简整数比。
分别计算出各选项，再作出选择。
【解答】解：A、上衣+裤子＝300元；
B、÷1＝
即裤子比上衣少的钱是上衣的。原题说法正确；
C、1：（3﹣）
＝1：
＝11：4
即上衣和裤子的价格比是11：4。原题说法正确；
D、（3﹣
＝：6
＝4：11
即裤子和上衣的价格比是4：11。原题说法正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简、“求一个数是另一个数的几分之几”的分数除法。
20．（2分）从上午11时到下午3时30分，钟面上时针转过的夹角是（ ）°
A．75B．90C．105D．135
【分析】经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，据此解答即可。
【解答】解从上午11时到下午3时30分，时针转动了4.5个大格。
30°×4.5＝135°
答：从上午11时到下午5时30分，钟面上时针转过的夹角是135°。
故选：D。
【点评】本题考查了角的计算知识，结合钟表知识解答即可。
三、计算。（共26分）
21．（8分）直接写得数。
【分析】根据小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
2.25÷（3.5﹣0.82﹣0.18）
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）小括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝×[÷]
＝×
＝
（2）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）2.25÷（3.2﹣0.82﹣0.18）
＝2.25÷[3.5﹣（5.82+0.18）]
＝2.25÷[7.5﹣1]
＝6.25÷2.5
＝8.9
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（9分）解方程或比例。
4x+2.8＝26.8
x﹣30%x＝16.8
x：＝4：0.1
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去2.8，然后再同时除以4求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；
把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1求解。
【解答】解：4x+2.6＝26.8
4x+7.8﹣2.2＝26.8﹣2.7
             4x＝24
               x＝6
  x﹣30%x＝16.6
       0.7x＝16.7
0.7x÷7.7＝16.8÷3.7
            x＝24
x：＝4：0.3
 0.1x＝×4
 8.1x＝
      x＝5
【点评】本题主要考查了根据等式的性质解方程和解比例的方法，注意等号要对齐。
四、实践操作。（共10分）
24．（4分）如图，书店在学校的北偏西40°方向500米处。
（1）请在图中表示书店的位置。
（2）小明从书店回学校，向 南 偏 东 40 °方向走 500 米。
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米，由此计算出书店与学校的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米。
500÷200＝2.2（厘米），如图：
；
（2）小明从书店回学校，向南偏东40°方向走500米。
故答案为：南，东，40。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
25．（6分）根据要求填一填，画一画。（每个小正方形的边长都表示1厘术）
（1）点B用数对表示是（3，4），请标出点B位置并依次连接A、B、C、D成一个四边形。
（2）将该四边形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后点B的位置用数对表示是 （6，7） 。
（3）设计一个轴对称图形，并画出它其中的1条对称轴。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，标出点B位置，并依次连接A、B、C、D成一个四边形即可。
（2）根据旋转的方法，点C不动，将该四边形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即可；根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，用数对表示旋转后点B的位置即可。
（3）根据轴对称图形的知识，设计一个轴对称图形，与该四边形的面积相等即可。
【解答】解：（1）（2）旋转后点B的位置用数对表示是（6，7）。
（3）可以画一个长8厘米，宽2厘米的长方形
。（轴对称图形画法不唯一）
故答案为：6，7。
【点评】本题考查了数对表示位置、旋转、轴对称图形以及画一定面积的图形的知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。（共25分）
26．（6分）在学校的庆“六一”展示活动中，鼓号队参加了48人，比合唱队的人数少20%（先把线段图和数量关系式补充完整，再列方程解答）
鼓号队 的人数﹣ 合唱队 的人数＝ 鼓号队比合唱队少 的人数
【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，鼓号队比合唱队的人数少20%，设合唱队有x人，根据等量关系：鼓号队的人数﹣合唱队的人数＝鼓号队比合唱队少的人数，列方程计算即可。
【解答】解：
鼓号队的人数﹣合唱队的人数＝鼓号队比合唱队少的人数（答案不唯一）
设合唱队有x人。
x﹣48＝20%x
0.8x＝48
     x＝60
答：合唱队有60人。
故答案为：鼓号队，合唱队。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用以及列方程解应用题，要熟练掌握。
27．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用这堆沙的体积乘每立方米沙的质量即可。
（2）根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形沙坑里，沙的体积不变，所以用这堆沙的体积除以沙坑的底面积即可。
【解答】解：（1）1400千克＝1.4吨
×3.14×（18.84÷7.14÷2）2×4.5
＝×3.14×9×3.5
＝14.13（立方米）
14.13×1.8≈20（吨）
答：这堆沙子大约重20吨。
（2）14.13÷（5×3）
＝14.13÷15
＝7.942（米）
答：大约能铺0.942米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（8分）今年的“世界环境日”，实验学校的红领巾志愿服务队对全校部分师生的环保意识进行调查后，制成了如图两个还不完整的统计图。其中：
A：能将垃圾放到规定的地方，而且还考虑垃圾的分类；
B：能将垃圾放到规定的地方，但不考虑垃圾的分类；
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；
D：随手乱扔垃圾。
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？在调查的人中，偶尔会将垃圾放到规定地方的有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）照这样计算，如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾约有多少人？
【分析】（1）根据统计图可知，A类有150人，占调查总人数的50%，用150除以50%即可；用调查总人数分别减去A、B、D类的人数即可。
（2）根据（1）求出的结果，将条形统计图补充完整。
（3）用D类人数除以调查总人数，求出D类占的百分比，然后再乘2600即可。
【解答】解：（1）150÷50%＝300（人）
300﹣150﹣30﹣30＝90（人）
答：该校课外活动小组共调查了300人，在调查的人中。
（2）条形统计图如下：
（3）30÷300＝0.1＝10%
2600×10%＝260（人）
答：随手乱扔垃圾约有260人。
【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（5分）在小学阶段，我们曾运用转化、假设、一一列举等策略解决过许多问题。请你从下面两个任务中任选个，用合理的方式举例说明。（建议：借助计算、画图等方式）
（1）请你举一例表达说明怎样|运用转化策略解决问题的。
（2）请你举一例表达说明怎样运用假设策略解决问题的。
【分析】（1）转化法：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成 同分母分数来计算同分母分数来计算；计算小数乘法时，把小数乘法转化成 整数乘法来计算整数乘法来计算；推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化成 长方形长方形；……，任选一例进行回答即可。
（2）假设法：鸡兔同笼问题，解答此类题的可以用假设法进行分析解答，先假设全是鸡或兔的只数，再根据假设的腿数与实际的腿数的差，进行求解；解决工程问题时，不知道工作总量，可以假设工作总量是100、1等数值进行求解；……，任选一例进行回答即可。
【解答】解：（1）计算小数乘法时，把小数乘法转化成 整数乘法来计算整数乘法来计算
（2）解决鸡兔同笼问题时可以运用假设法，如：
若假设全是鸡，共有（2×鸡兔总只数）只脚，说明其中有一部分是兔，所以兔有（实际脚数﹣2×鸡兔总只数）÷（3﹣2）只。
（答案不唯一）
【点评】本题考查了学生小学阶段学习过的数学策略：“转化法”和“假设法”；注意数学思想、数学策略的积累。
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3.6÷0.75＝
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3.6÷0.75＝
×1.6＝
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0.25×40＝10
3.2÷0.75＝4.4
×8.6＝
10﹣9.4＝0.6
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＝9
＝
×4＝