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陕西省西安市灞桥区部分学校2023-2024学年六年级下学期期末数学试题
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这是一份陕西省西安市灞桥区部分学校2023-2024学年六年级下学期期末数学试题，共20页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）太平洋的面积约为179679000平方千米。画线的数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 万，省略亿后面的尾数是 亿。
2．（2分）陶陶体重的20%和妙妙体重的相等，陶陶的体重与妙妙的体重的最简整数比是 ，比值是 。
3．（2分）民谚“逢冬数九”指的是从冬至日开始，每九天为一段，依次称为一九、二九，九九，冬至那天是一九的第一天。2023年的12月22日是冬至 九的第 天。
4．（4分）在横线里填上适当的数或单位。
5．（4分）36： ＝＝0.3＝ %＝ 成
6．（2分）在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量成 比例；图上距离一定，实际距离和比例尺成 比例。
7．（1分）如图，直角三角形的面积是4平方厘米，空白部分面积是 平方厘米。
8．（3分）比60厘米多是 厘米；5毫升比8毫升少 %；48千克比 千克少20%。
9．（1分）“花果园”瓜果店部分瓜果一周销量如图所示。这五种水果这周的平均销量为 千克。
10．（2分）用2，3，12和x可以组成比例，x最大是 ，x最小是 ．
二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分）
11．（1分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 （判断对错）
12．（1分）将一个梯形放大或缩小后，梯形每个角的度数不变． （判断对错）
13．（1分）在比例尺中，的值总小于1． （判断对错）
14．（1分）姜师傅加工了95个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格零件 （判断对错）
15．（1分）观察如图时，从上面看到的和从右面看到的形状是相同的。 （判断对错）
三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）
16．（2分）如图沿虚线折叠成一个正方体，正方体相对的两个面上的数之和最大是（ ）
A．11B．10C．9D．8
17．（2分）一批种子，发芽的数量与没有发芽的比是4：1，这批种子的发芽率是（ ）
A．20%B．25%C．75%D．80%
18．（2分）甲、乙两个圆，甲圆的面积是12.56平方厘米，乙圆的周长是31.4厘米（ ）
A．2：5B．4：5C．5：4D．2：4
19．（2分）如图，点M在点O的北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）
A．东偏北40°B．北偏西50°C．西偏北50°D．东偏北50°
20．（2分）将一个图形按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（ ）
A．缩小B．放大C．大小不变D．无法确定
四、计算题。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）脱式计算。
23．（6分）解方程。
（1）12：
（2）
五、操作题。（共8分）
24．（4分）根据要求画图。
（1）少年宫在明月湖的北偏西30°方向400米处，在图上用△标出少年宫的位置。
（2）从明月湖向南走300米就到了书画博物馆，在图上用☆标出书画博物馆的位置。
25．（4分）如图，七巧板中有两个图形移动了位置．
（1）你能通过平移将图6移入七巧板的相应位置吗？怎样移？
（2）你能通过旋转和平移将图3移入七巧板的相应位置吗？怎样移？
六、解决问题。（共27分）
26．（5分）运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，这批水果有多少吨？
27．（5分）朱雀体育场游泳馆内有一个长方体游泳池。游泳池长80米，宽24米，深6米。
（1）沿游泳池内壁在1.2米高处画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）按水位线注水，游泳池可存水多少立方米？
28．（7分）某学校对低、中、高三个年级段的近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息解答下列问题。
（1）把扇形统计图补充完整。
（2）分别算出中年级段和高年级段的近视学生人数，写出你的解答过程，并将中年级段和高年级段的近视学生人数在图1中画出来。
29．（5分）幼儿园要买60个足球，两个商店的足球单价都是25元，优惠办法如下：
甲店：每买10个送2；乙店：打八折销售。
你认为到哪个商店买合算？为什么？
30．（5分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米
2024年陕西省西安市灞桥区部分学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（共24分）
1．（3分）太平洋的面积约为179679000平方千米。画线的数读作 一亿七千九百六十七万九千 ，把它改写成用“万”作单位的数是 17967.9 万，省略亿后面的尾数是 2 亿。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；亿以上数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：太平洋的面积约为179679000平方千米。这个数读作：一亿七千九百六十七万九千，省略亿后面的尾数是 2亿。
故答案为：一亿七千九百六十七万九千，17967.9，3。
【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与求近似数，要求学生能够掌握。
2．（2分）陶陶体重的20%和妙妙体重的相等，陶陶的体重与妙妙的体重的最简整数比是 5：6 ，比值是 。
【分析】由题可知，陶陶体重×20%＝妙妙体重×，则陶陶的体重与妙妙的体重比是：20%，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；
求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。
【解答】解：由题可知，陶陶体重×20%＝妙妙体重×，
则陶陶的体重与妙妙的体重比：
：20%
＝：
＝（×30）：（
＝5：6
6：6
＝5÷4
＝
所以陶陶的体重与妙妙的体重的最简整数比是6：6，比值是。
故答案为：5：6；。
【点评】此题考查化简比和求比值，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
3．（2分）民谚“逢冬数九”指的是从冬至日开始，每九天为一段，依次称为一九、二九，九九，冬至那天是一九的第一天。2023年的12月22日是冬至 二 九的第 二 天。
【分析】先算出从2023年的12月22日到2024年1月1日是多少天，再除以9，根据余数推算即可。
【解答】解：31﹣22+1+1
＝7+1+1
＝10+2
＝11（天）
11÷9＝1⋯⋯5
2024年1月1日是二九的第二天。
故答案为：二；二。
【点评】本题考查日期的推算，由于每9天一循环，可以运用这个规律进行解答。
4．（4分）在横线里填上适当的数或单位。
【分析】1千克＝1000克，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方分米＝1000立方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
故答案为：3050，15，2500。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
5．（4分）36： 120 ＝＝0.3＝ 30 %＝ 三 成
【分析】把0.3化成分数是，根据比与分数的关系＝3：10，再根据比的性质比的前、后项都乘12就是36：120；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘18就是；把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%；根据成数的意义30%就是三成。
【解答】解：36：120＝＝0.3＝30%＝三成
故答案为：120，54，三成。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．（2分）在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量成 正 比例；图上距离一定，实际距离和比例尺成 反 比例。
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：在一幅条形统计图中，直条所表示的数量÷直条的长短＝单位直条表示的数量（一定）；在同一幅地图上，因此实际距离和比例尺成反比例。
则在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量成正比例，实际距离和比例尺成反比例。
故答案为：正，反。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。
7．（1分）如图，直角三角形的面积是4平方厘米，空白部分面积是 21.12 平方厘米。
【分析】直角三角形的两条直角边是圆的半径。根据直角三角形面积＝直角边×直角边÷2可得圆的半径的平方，再用圆面积减去直角三角形面积可得空白部分面积。
【解答】解：4×2＝6（平方厘米）
8×3.14＝25.12（平方厘米）
25.12﹣3＝21.12（平方厘米）
答：空白部分面积是21.12平方厘米。
故答案为：21.12。
【点评】熟悉平面图形的面积计算公式是解决本题的关键。
8．（3分）比60厘米多是 90 厘米；5毫升比8毫升少 37.5 %；48千克比 60 千克少20%。
【分析】把60厘米看作单位“1”，则未知长度是60厘米的（1+），再根据分数乘法的意义，列式计算。
先用减法计算出8毫升与5毫升的差，再除以8毫升即可。
把未知的质量看作单位“1”，则48千克是未知质量的（1﹣20%），再根据百分数除法的意义，列式计算。
【解答】解：60×（1+）
＝60×
＝90（厘米）
（4﹣5）÷8
＝8÷8
＝37.5%
48÷（6﹣20%）
＝48÷0.8
＝60（千克）
答：比60厘米多是90厘米；48千克比60千克少20%。
故答案为：90；37.5。
【点评】本题考查分数、百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数、百分数乘、除法的意义，列式计算。
9．（1分）“花果园”瓜果店部分瓜果一周销量如图所示。这五种水果这周的平均销量为 330 千克。
【分析】把这五种水果这周的销量相加，再除以5，即可得这五种水果这周的平均销量。
【解答】解：（450+350+300+400+150）÷5
＝1650÷5
＝330（千克）
答：这五种水果这周的平均销量为330千克。
故答案为：330。
【点评】本题主要考查了求平均数的方法，要熟练掌握。
10．（2分）用2，3，12和x可以组成比例，x最大是 18 ，x最小是 0.5 ．
【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数3和12做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数2和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数2和3做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数12和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解．
【解答】解：3×12÷2＝18
4×3÷12＝0.7
答：x最大是18，最小是0.5．
故答案为：18、3.5．
【点评】解决此题关键是明确使配上的这个数最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解．
二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分）
11．（1分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 × （判断对错）
【分析】表面积、体积的意义，正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。
12．（1分）将一个梯形放大或缩小后，梯形每个角的度数不变． √ （判断对错）
【分析】根据图形放大或缩小的特征可知，图形的放大或缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状，所以其角度不变．
【解答】解：因为把一个梯形放大或缩小后，只是把梯形的四条边的长度扩大或缩小了，和边长无关．原说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
13．（1分）在比例尺中，的值总小于1． × （判断对错）
【分析】根据比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此解答即可．
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“在比例尺中，的值总小于1的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对比例尺的认识，要注意比例尺可分放大和缩小两种比例尺．
14．（1分）姜师傅加工了95个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格零件 × （判断对错）
【分析】首先肯定此答案是错误的，因为合格率＝合格件数÷总件数×100%，他再加工一个合格零件，合格零件数虽然达到了96个，但是总件数就变成了96个，因此答案是不对的，正确的求法是：用原合格的件数加1所得的和除以（95+1）的和，列式解答即可。
【解答】解：（95×99%+1）÷（95+1）
＝95.05÷96
≈99.01%
答：合格率大约是99.01%。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据合格率的意义正确地求出合格率。
15．（1分）观察如图时，从上面看到的和从右面看到的形状是相同的。 √ （判断对错）
【分析】所给几何体从上面和右面看到的都是呈“田”字的4个小正方形。据此解答。
【解答】解：观察如图时，从上面看到的和从右面看到的形状是相同的。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）
16．（2分）如图沿虚线折叠成一个正方体，正方体相对的两个面上的数之和最大是（ ）
A．11B．10C．9D．8
【分析】根据正方体的展开图知，本题为“132”型，所以4为底的话，6为正方体的右侧面，3为正方体的左侧面，由此找出相对应的面上的数字，进而求和，比较即可。
【解答】解：根据正方体的展开图知：
1和5是相对的面，2和4是相对的面；
1+2＝6
2+5＝6
3+5＝9
最大的和是9。
故选：C。
【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是把展开图对折，找出相对的面，进而求解。
17．（2分）一批种子，发芽的数量与没有发芽的比是4：1，这批种子的发芽率是（ ）
A．20%B．25%C．75%D．80%
【分析】设发芽种子数为“4”，则没有发芽的种子数为“1”，这批玉米种子的总数为“（4+1）”，根据“发芽率＝×100%”即可解答。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝2.8×100%
＝80%
答：这批种子的发芽率是80%。
故选：D。
【点评】求发芽率，即求发芽种数占实验种子总数的百分比。此类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以便应用。
18．（2分）甲、乙两个圆，甲圆的面积是12.56平方厘米，乙圆的周长是31.4厘米（ ）
A．2：5B．4：5C．5：4D．2：4
【分析】圆的周长＝2πr、圆面积＝πr2，分别求出甲、乙两个圆的半径，然后再根据比的意义即可写出两个圆的半径之比。
【解答】解：甲圆半径：
12.56÷3.14＝4
因为5×2＝4，所以甲圆的半径为7厘米，
乙圆半径：
31.4÷3.14+÷6
＝10÷2
＝5 （厘米）
7厘米：5厘米＝2：3
答：甲圆与乙圆的半径比是2：5。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义。解答的关键是根据圆周长计算公式、圆面积计算公式分别求出甲、乙两圆的半径。
19．（2分）如图，点M在点O的北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）
A．东偏北40°B．北偏西50°C．西偏北50°D．东偏北50°
【分析】根据直角三角形两个锐角的和是90°，两个相邻的方向所夹的角也是90°，所以∠NOM＝∠OPM，据此解答。
【解答】解：根据直角三角形两个锐角的和是90°，两个相邻的方向所夹的角也是90°，
所以∠NOM＝∠OPM＝40°，所以点M在点O北偏东40°方向。
故选：B。
【点评】本题主要考查方向的辨别，关键利用图上确定方向的方法做题。
20．（2分）将一个图形按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（ ）
A．缩小B．放大C．大小不变D．无法确定
【分析】设原图纸上的一条线段长为1厘米，按2：1放大后就是1×＝2（厘米），再把2厘米长的线段按1：3缩小后就是2×＝（厘米），＜1，即最后得到的图形与原图形相比缩小了。
【解答】解：设原图上的一条线段长1厘米
按2：6放大后就是1×＝2（厘米）
再把2厘米长的线段按2：3缩小后就是2×＝（厘米）
＜8，即最后得到的图形与原图形相比缩小了。
故选：B。
【点评】此题很容易看出，放大的倍数不如缩小的倍数大，因此，最后得到的图形比原图形缩小了。
四、计算题。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和求比值的方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和求比值的方法。
22．（12分）脱式计算。
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算计算；
（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法；
（3）根据乘法交换律和结合律简算；
（4）先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算计算。
【解答】解：（1）
＝×（199+1）
＝200
＝72
（2）
＝÷（+）
＝
＝
（3）
＝（）×（）
＝10×27
＝270
（4）
＝3.7×0.8+3.5×0.8+0.8
＝（6.5+5.6+1）×0.5
＝10×0.8
＝5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
23．（6分）解方程。
（1）12：
（2）
【分析】（1）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可；
（2）先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（）的差即可求出解。
【解答】解：（1）12：
x＝9
x＝9÷
x＝24
（2）
x＝5.5
x＝1.3÷
x＝18
【点评】此题考查解比例和解方程。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。
五、操作题。（共8分）
24．（4分）根据要求画图。
（1）少年宫在明月湖的北偏西30°方向400米处，在图上用△标出少年宫的位置。
（2）从明月湖向南走300米就到了书画博物馆，在图上用☆标出书画博物馆的位置。
【分析】（1）、（2）根据方向和距离确定物体的位置，然后作图即可。
【解答】解：（1）、（2）如下图所示：
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。
25．（4分）如图，七巧板中有两个图形移动了位置．
（1）你能通过平移将图6移入七巧板的相应位置吗？怎样移？
（2）你能通过旋转和平移将图3移入七巧板的相应位置吗？怎样移？
【分析】（1）巧板中缺少平行四边形6和三角形3，根据平移的特征，先把平行四边形6先向右平移5格，再向下平移5格，或先向下平移5格，再向右平移5格，即可平移到相应的位置．
（2）根据平移的特征，先把三角形3向左平移12格，再根据旋转的特征，绕直角顶点顺（或逆）时针方向旋转180°，或先绕直角顶点顺（或逆）时针方向旋转180°，再向左平移12格，即可移到相应的位置．
【解答】解：如图：
（1）答：把平行四边形6先向右平移5格，先再向下平移7格，再向右平移5格．
（2）答：先把三角形3向左平移12格，再根据旋转的特征，或先绕直角顶点顺（或逆）时针方向旋转180°，即可移到相应的位置．．
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
六、解决问题。（共27分）
26．（5分）运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，这批水果有多少吨？
【分析】两次运的与剩下的吨数比是1：3，则已运的占这批水果的 ＝，由于第一次运了20%，则第二次运的占总数的 ﹣20%＝5%，根据分数除法的意义可知，这批水果有30÷5%＝600吨．
【解答】解：30÷（﹣20%）
＝30÷（﹣20%）
＝30÷6%
＝600（吨）．
答：这批水果有600吨．
【点评】首先根据已运的与剩下的吨数比求出已运的占总数的分率是完成本题的关键．
27．（5分）朱雀体育场游泳馆内有一个长方体游泳池。游泳池长80米，宽24米，深6米。
（1）沿游泳池内壁在1.2米高处画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）按水位线注水，游泳池可存水多少立方米？
【分析】（1）水位线的全长是这个游泳池四壁这四个长方形长的和，也就相当于底面的周长，由此求解；
（2）求存水体积相当于求长80米，宽24米，高1.2米的长方体的体积，代入数值求解即可。
【解答】解：（1）（80+24）×2
＝104×2
＝208（米）
答：水位线全长为208米。
（2）80×24×5.2
＝1920
＝2304（立方米）
答：泳池内存水2304立方米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
28．（7分）某学校对低、中、高三个年级段的近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息解答下列问题。
（1）把扇形统计图补充完整。
（2）分别算出中年级段和高年级段的近视学生人数，写出你的解答过程，并将中年级段和高年级段的近视学生人数在图1中画出来。
【分析】（1）把三个年级段近视学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出高年级近视学生人数占三个年级段近视学生人数的百分数，即可完成扇形统计图；
（2）已知低年级近视学生20人占三个年级段近视学生人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出三个年级段近视人数，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年级、高年级近视学生人数，进而完成条形统计图。
【解答】解：（1）1﹣10%﹣30%＝60%；
如下图所示：
（2）20÷10%＝200（人
200×30%＝60（人）；
200×60%＝120（人）
如下图所示：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（5分）幼儿园要买60个足球，两个商店的足球单价都是25元，优惠办法如下：
甲店：每买10个送2；乙店：打八折销售。
你认为到哪个商店买合算？为什么？
【分析】根据题意，分别求出甲、乙两店分别需要的钱数，再进行比较即可作答。
【解答】解：甲店：60÷（10+2）
＝60÷12
＝5（组）
3×10×25
＝1250（元）
乙店：60×25×80%
＝1500×80%
＝1200（元）
1250＞1200
答：到乙店买合算。
【点评】此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案。
30．（5分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米
【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h＝3V÷s，即可求出铁锤的高．
【解答】解：3.14×102×8
＝314×3
＝942（cm3）
10÷5＝5（cm）
942×3÷（8.14×52）
＝2826÷78.2
＝36（cm），
答：铁锤的高是36cm．
【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/6 13:53:57；用户：英语；邮箱：15225608576；学号：510220073.05千克＝ 克
0.25时＝ 分
14.295千米＝ 米
2.5立方分米＝ 立方厘米
10÷0.08＝
＝
＝
＝
0.5﹣0.5×0.2＝
1÷25% ＝
4%÷16%＝
＝
（1）
（2）
（3）
（4）
3.05千克＝ 3050 克
0.25时＝ 15 分
14.295千米＝ 14295 米
2.5立方分米＝ 2500 立方厘米
3.05千克＝3050克
0.25时＝15分
14.295千米＝14295米
6.5立方分米＝2500立方厘米
10÷0.08＝
＝
＝
＝
0.5﹣0.5×0.2＝
1÷25% ＝
4%÷16%＝
＝
10÷0.08＝125
＝
＝
＝
0.6﹣0.5×8.2＝0.6
1÷25% ＝
4%÷16%＝0.25
＝
（1）
（2）
（3）
（4）
1．（3分）太平洋的面积约为179679000平方千米。画线的数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 万，省略亿后面的尾数是 亿。
2．（2分）陶陶体重的20%和妙妙体重的相等，陶陶的体重与妙妙的体重的最简整数比是 ，比值是 。
3．（2分）民谚“逢冬数九”指的是从冬至日开始，每九天为一段，依次称为一九、二九，九九，冬至那天是一九的第一天。2023年的12月22日是冬至 九的第 天。
4．（4分）在横线里填上适当的数或单位。
5．（4分）36： ＝＝0.3＝ %＝ 成
6．（2分）在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量成 比例；图上距离一定，实际距离和比例尺成 比例。
7．（1分）如图，直角三角形的面积是4平方厘米，空白部分面积是 平方厘米。
8．（3分）比60厘米多是 厘米；5毫升比8毫升少 %；48千克比 千克少20%。
9．（1分）“花果园”瓜果店部分瓜果一周销量如图所示。这五种水果这周的平均销量为 千克。
10．（2分）用2，3，12和x可以组成比例，x最大是 ，x最小是 ．
二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分）
11．（1分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 （判断对错）
12．（1分）将一个梯形放大或缩小后，梯形每个角的度数不变． （判断对错）
13．（1分）在比例尺中，的值总小于1． （判断对错）
14．（1分）姜师傅加工了95个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格零件 （判断对错）
15．（1分）观察如图时，从上面看到的和从右面看到的形状是相同的。 （判断对错）
三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）
16．（2分）如图沿虚线折叠成一个正方体，正方体相对的两个面上的数之和最大是（ ）
A．11B．10C．9D．8
17．（2分）一批种子，发芽的数量与没有发芽的比是4：1，这批种子的发芽率是（ ）
A．20%B．25%C．75%D．80%
18．（2分）甲、乙两个圆，甲圆的面积是12.56平方厘米，乙圆的周长是31.4厘米（ ）
A．2：5B．4：5C．5：4D．2：4
19．（2分）如图，点M在点O的北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）
A．东偏北40°B．北偏西50°C．西偏北50°D．东偏北50°
20．（2分）将一个图形按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（ ）
A．缩小B．放大C．大小不变D．无法确定
四、计算题。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）脱式计算。
23．（6分）解方程。
（1）12：
（2）
五、操作题。（共8分）
24．（4分）根据要求画图。
（1）少年宫在明月湖的北偏西30°方向400米处，在图上用△标出少年宫的位置。
（2）从明月湖向南走300米就到了书画博物馆，在图上用☆标出书画博物馆的位置。
25．（4分）如图，七巧板中有两个图形移动了位置．
（1）你能通过平移将图6移入七巧板的相应位置吗？怎样移？
（2）你能通过旋转和平移将图3移入七巧板的相应位置吗？怎样移？
六、解决问题。（共27分）
26．（5分）运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，这批水果有多少吨？
27．（5分）朱雀体育场游泳馆内有一个长方体游泳池。游泳池长80米，宽24米，深6米。
（1）沿游泳池内壁在1.2米高处画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）按水位线注水，游泳池可存水多少立方米？
28．（7分）某学校对低、中、高三个年级段的近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息解答下列问题。
（1）把扇形统计图补充完整。
（2）分别算出中年级段和高年级段的近视学生人数，写出你的解答过程，并将中年级段和高年级段的近视学生人数在图1中画出来。
29．（5分）幼儿园要买60个足球，两个商店的足球单价都是25元，优惠办法如下：
甲店：每买10个送2；乙店：打八折销售。
你认为到哪个商店买合算？为什么？
30．（5分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米
2024年陕西省西安市灞桥区部分学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（共24分）
1．（3分）太平洋的面积约为179679000平方千米。画线的数读作 一亿七千九百六十七万九千 ，把它改写成用“万”作单位的数是 17967.9 万，省略亿后面的尾数是 2 亿。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；亿以上数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：太平洋的面积约为179679000平方千米。这个数读作：一亿七千九百六十七万九千，省略亿后面的尾数是 2亿。
故答案为：一亿七千九百六十七万九千，17967.9，3。
【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与求近似数，要求学生能够掌握。
2．（2分）陶陶体重的20%和妙妙体重的相等，陶陶的体重与妙妙的体重的最简整数比是 5：6 ，比值是 。
【分析】由题可知，陶陶体重×20%＝妙妙体重×，则陶陶的体重与妙妙的体重比是：20%，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；
求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。
【解答】解：由题可知，陶陶体重×20%＝妙妙体重×，
则陶陶的体重与妙妙的体重比：
：20%
＝：
＝（×30）：（
＝5：6
6：6
＝5÷4
＝
所以陶陶的体重与妙妙的体重的最简整数比是6：6，比值是。
故答案为：5：6；。
【点评】此题考查化简比和求比值，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
3．（2分）民谚“逢冬数九”指的是从冬至日开始，每九天为一段，依次称为一九、二九，九九，冬至那天是一九的第一天。2023年的12月22日是冬至 二 九的第 二 天。
【分析】先算出从2023年的12月22日到2024年1月1日是多少天，再除以9，根据余数推算即可。
【解答】解：31﹣22+1+1
＝7+1+1
＝10+2
＝11（天）
11÷9＝1⋯⋯5
2024年1月1日是二九的第二天。
故答案为：二；二。
【点评】本题考查日期的推算，由于每9天一循环，可以运用这个规律进行解答。
4．（4分）在横线里填上适当的数或单位。
【分析】1千克＝1000克，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方分米＝1000立方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
故答案为：3050，15，2500。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
5．（4分）36： 120 ＝＝0.3＝ 30 %＝ 三 成
【分析】把0.3化成分数是，根据比与分数的关系＝3：10，再根据比的性质比的前、后项都乘12就是36：120；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘18就是；把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%；根据成数的意义30%就是三成。
【解答】解：36：120＝＝0.3＝30%＝三成
故答案为：120，54，三成。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．（2分）在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量成 正 比例；图上距离一定，实际距离和比例尺成 反 比例。
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：在一幅条形统计图中，直条所表示的数量÷直条的长短＝单位直条表示的数量（一定）；在同一幅地图上，因此实际距离和比例尺成反比例。
则在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量成正比例，实际距离和比例尺成反比例。
故答案为：正，反。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。
7．（1分）如图，直角三角形的面积是4平方厘米，空白部分面积是 21.12 平方厘米。
【分析】直角三角形的两条直角边是圆的半径。根据直角三角形面积＝直角边×直角边÷2可得圆的半径的平方，再用圆面积减去直角三角形面积可得空白部分面积。
【解答】解：4×2＝6（平方厘米）
8×3.14＝25.12（平方厘米）
25.12﹣3＝21.12（平方厘米）
答：空白部分面积是21.12平方厘米。
故答案为：21.12。
【点评】熟悉平面图形的面积计算公式是解决本题的关键。
8．（3分）比60厘米多是 90 厘米；5毫升比8毫升少 37.5 %；48千克比 60 千克少20%。
【分析】把60厘米看作单位“1”，则未知长度是60厘米的（1+），再根据分数乘法的意义，列式计算。
先用减法计算出8毫升与5毫升的差，再除以8毫升即可。
把未知的质量看作单位“1”，则48千克是未知质量的（1﹣20%），再根据百分数除法的意义，列式计算。
【解答】解：60×（1+）
＝60×
＝90（厘米）
（4﹣5）÷8
＝8÷8
＝37.5%
48÷（6﹣20%）
＝48÷0.8
＝60（千克）
答：比60厘米多是90厘米；48千克比60千克少20%。
故答案为：90；37.5。
【点评】本题考查分数、百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数、百分数乘、除法的意义，列式计算。
9．（1分）“花果园”瓜果店部分瓜果一周销量如图所示。这五种水果这周的平均销量为 330 千克。
【分析】把这五种水果这周的销量相加，再除以5，即可得这五种水果这周的平均销量。
【解答】解：（450+350+300+400+150）÷5
＝1650÷5
＝330（千克）
答：这五种水果这周的平均销量为330千克。
故答案为：330。
【点评】本题主要考查了求平均数的方法，要熟练掌握。
10．（2分）用2，3，12和x可以组成比例，x最大是 18 ，x最小是 0.5 ．
【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数3和12做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数2和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数2和3做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数12和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解．
【解答】解：3×12÷2＝18
4×3÷12＝0.7
答：x最大是18，最小是0.5．
故答案为：18、3.5．
【点评】解决此题关键是明确使配上的这个数最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解．
二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分）
11．（1分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 × （判断对错）
【分析】表面积、体积的意义，正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。
12．（1分）将一个梯形放大或缩小后，梯形每个角的度数不变． √ （判断对错）
【分析】根据图形放大或缩小的特征可知，图形的放大或缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状，所以其角度不变．
【解答】解：因为把一个梯形放大或缩小后，只是把梯形的四条边的长度扩大或缩小了，和边长无关．原说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
13．（1分）在比例尺中，的值总小于1． × （判断对错）
【分析】根据比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此解答即可．
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“在比例尺中，的值总小于1的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对比例尺的认识，要注意比例尺可分放大和缩小两种比例尺．
14．（1分）姜师傅加工了95个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格零件 × （判断对错）
【分析】首先肯定此答案是错误的，因为合格率＝合格件数÷总件数×100%，他再加工一个合格零件，合格零件数虽然达到了96个，但是总件数就变成了96个，因此答案是不对的，正确的求法是：用原合格的件数加1所得的和除以（95+1）的和，列式解答即可。
【解答】解：（95×99%+1）÷（95+1）
＝95.05÷96
≈99.01%
答：合格率大约是99.01%。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据合格率的意义正确地求出合格率。
15．（1分）观察如图时，从上面看到的和从右面看到的形状是相同的。 √ （判断对错）
【分析】所给几何体从上面和右面看到的都是呈“田”字的4个小正方形。据此解答。
【解答】解：观察如图时，从上面看到的和从右面看到的形状是相同的。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）
16．（2分）如图沿虚线折叠成一个正方体，正方体相对的两个面上的数之和最大是（ ）
A．11B．10C．9D．8
【分析】根据正方体的展开图知，本题为“132”型，所以4为底的话，6为正方体的右侧面，3为正方体的左侧面，由此找出相对应的面上的数字，进而求和，比较即可。
【解答】解：根据正方体的展开图知：
1和5是相对的面，2和4是相对的面；
1+2＝6
2+5＝6
3+5＝9
最大的和是9。
故选：C。
【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是把展开图对折，找出相对的面，进而求解。
17．（2分）一批种子，发芽的数量与没有发芽的比是4：1，这批种子的发芽率是（ ）
A．20%B．25%C．75%D．80%
【分析】设发芽种子数为“4”，则没有发芽的种子数为“1”，这批玉米种子的总数为“（4+1）”，根据“发芽率＝×100%”即可解答。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝2.8×100%
＝80%
答：这批种子的发芽率是80%。
故选：D。
【点评】求发芽率，即求发芽种数占实验种子总数的百分比。此类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以便应用。
18．（2分）甲、乙两个圆，甲圆的面积是12.56平方厘米，乙圆的周长是31.4厘米（ ）
A．2：5B．4：5C．5：4D．2：4
【分析】圆的周长＝2πr、圆面积＝πr2，分别求出甲、乙两个圆的半径，然后再根据比的意义即可写出两个圆的半径之比。
【解答】解：甲圆半径：
12.56÷3.14＝4
因为5×2＝4，所以甲圆的半径为7厘米，
乙圆半径：
31.4÷3.14+÷6
＝10÷2
＝5 （厘米）
7厘米：5厘米＝2：3
答：甲圆与乙圆的半径比是2：5。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义。解答的关键是根据圆周长计算公式、圆面积计算公式分别求出甲、乙两圆的半径。
19．（2分）如图，点M在点O的北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）
A．东偏北40°B．北偏西50°C．西偏北50°D．东偏北50°
【分析】根据直角三角形两个锐角的和是90°，两个相邻的方向所夹的角也是90°，所以∠NOM＝∠OPM，据此解答。
【解答】解：根据直角三角形两个锐角的和是90°，两个相邻的方向所夹的角也是90°，
所以∠NOM＝∠OPM＝40°，所以点M在点O北偏东40°方向。
故选：B。
【点评】本题主要考查方向的辨别，关键利用图上确定方向的方法做题。
20．（2分）将一个图形按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（ ）
A．缩小B．放大C．大小不变D．无法确定
【分析】设原图纸上的一条线段长为1厘米，按2：1放大后就是1×＝2（厘米），再把2厘米长的线段按1：3缩小后就是2×＝（厘米），＜1，即最后得到的图形与原图形相比缩小了。
【解答】解：设原图上的一条线段长1厘米
按2：6放大后就是1×＝2（厘米）
再把2厘米长的线段按2：3缩小后就是2×＝（厘米）
＜8，即最后得到的图形与原图形相比缩小了。
故选：B。
【点评】此题很容易看出，放大的倍数不如缩小的倍数大，因此，最后得到的图形比原图形缩小了。
四、计算题。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和求比值的方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和求比值的方法。
22．（12分）脱式计算。
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算计算；
（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法；
（3）根据乘法交换律和结合律简算；
（4）先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算计算。
【解答】解：（1）
＝×（199+1）
＝200
＝72
（2）
＝÷（+）
＝
＝
（3）
＝（）×（）
＝10×27
＝270
（4）
＝3.7×0.8+3.5×0.8+0.8
＝（6.5+5.6+1）×0.5
＝10×0.8
＝5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
23．（6分）解方程。
（1）12：
（2）
【分析】（1）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可；
（2）先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（）的差即可求出解。
【解答】解：（1）12：
x＝9
x＝9÷
x＝24
（2）
x＝5.5
x＝1.3÷
x＝18
【点评】此题考查解比例和解方程。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。
五、操作题。（共8分）
24．（4分）根据要求画图。
（1）少年宫在明月湖的北偏西30°方向400米处，在图上用△标出少年宫的位置。
（2）从明月湖向南走300米就到了书画博物馆，在图上用☆标出书画博物馆的位置。
【分析】（1）、（2）根据方向和距离确定物体的位置，然后作图即可。
【解答】解：（1）、（2）如下图所示：
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。
25．（4分）如图，七巧板中有两个图形移动了位置．
（1）你能通过平移将图6移入七巧板的相应位置吗？怎样移？
（2）你能通过旋转和平移将图3移入七巧板的相应位置吗？怎样移？
【分析】（1）巧板中缺少平行四边形6和三角形3，根据平移的特征，先把平行四边形6先向右平移5格，再向下平移5格，或先向下平移5格，再向右平移5格，即可平移到相应的位置．
（2）根据平移的特征，先把三角形3向左平移12格，再根据旋转的特征，绕直角顶点顺（或逆）时针方向旋转180°，或先绕直角顶点顺（或逆）时针方向旋转180°，再向左平移12格，即可移到相应的位置．
【解答】解：如图：
（1）答：把平行四边形6先向右平移5格，先再向下平移7格，再向右平移5格．
（2）答：先把三角形3向左平移12格，再根据旋转的特征，或先绕直角顶点顺（或逆）时针方向旋转180°，即可移到相应的位置．．
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
六、解决问题。（共27分）
26．（5分）运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，这批水果有多少吨？
【分析】两次运的与剩下的吨数比是1：3，则已运的占这批水果的 ＝，由于第一次运了20%，则第二次运的占总数的 ﹣20%＝5%，根据分数除法的意义可知，这批水果有30÷5%＝600吨．
【解答】解：30÷（﹣20%）
＝30÷（﹣20%）
＝30÷6%
＝600（吨）．
答：这批水果有600吨．
【点评】首先根据已运的与剩下的吨数比求出已运的占总数的分率是完成本题的关键．
27．（5分）朱雀体育场游泳馆内有一个长方体游泳池。游泳池长80米，宽24米，深6米。
（1）沿游泳池内壁在1.2米高处画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）按水位线注水，游泳池可存水多少立方米？
【分析】（1）水位线的全长是这个游泳池四壁这四个长方形长的和，也就相当于底面的周长，由此求解；
（2）求存水体积相当于求长80米，宽24米，高1.2米的长方体的体积，代入数值求解即可。
【解答】解：（1）（80+24）×2
＝104×2
＝208（米）
答：水位线全长为208米。
（2）80×24×5.2
＝1920
＝2304（立方米）
答：泳池内存水2304立方米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
28．（7分）某学校对低、中、高三个年级段的近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息解答下列问题。
（1）把扇形统计图补充完整。
（2）分别算出中年级段和高年级段的近视学生人数，写出你的解答过程，并将中年级段和高年级段的近视学生人数在图1中画出来。
【分析】（1）把三个年级段近视学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出高年级近视学生人数占三个年级段近视学生人数的百分数，即可完成扇形统计图；
（2）已知低年级近视学生20人占三个年级段近视学生人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出三个年级段近视人数，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年级、高年级近视学生人数，进而完成条形统计图。
【解答】解：（1）1﹣10%﹣30%＝60%；
如下图所示：
（2）20÷10%＝200（人
200×30%＝60（人）；
200×60%＝120（人）
如下图所示：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（5分）幼儿园要买60个足球，两个商店的足球单价都是25元，优惠办法如下：
甲店：每买10个送2；乙店：打八折销售。
你认为到哪个商店买合算？为什么？
【分析】根据题意，分别求出甲、乙两店分别需要的钱数，再进行比较即可作答。
【解答】解：甲店：60÷（10+2）
＝60÷12
＝5（组）
3×10×25
＝1250（元）
乙店：60×25×80%
＝1500×80%
＝1200（元）
1250＞1200
答：到乙店买合算。
【点评】此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案。
30．（5分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米
【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h＝3V÷s，即可求出铁锤的高．
【解答】解：3.14×102×8
＝314×3
＝942（cm3）
10÷5＝5（cm）
942×3÷（8.14×52）
＝2826÷78.2
＝36（cm），
答：铁锤的高是36cm．
【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
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0.25时＝ 分
14.295千米＝ 米
2.5立方分米＝ 立方厘米
10÷0.08＝
＝
＝
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0.5﹣0.5×0.2＝
1÷25% ＝
4%÷16%＝
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（2）
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（4）
3.05千克＝ 3050 克
0.25时＝ 15 分
14.295千米＝ 14295 米
2.5立方分米＝ 2500 立方厘米
3.05千克＝3050克
0.25时＝15分
14.295千米＝14295米
6.5立方分米＝2500立方厘米
10÷0.08＝
＝
＝
＝
0.5﹣0.5×0.2＝
1÷25% ＝
4%÷16%＝
＝
10÷0.08＝125
＝
＝
＝
0.6﹣0.5×8.2＝0.6
1÷25% ＝
4%÷16%＝0.25
＝
（1）
（2）
（3）
（4）
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