高中8.6 空间直线、平面的垂直第2课时同步达标检测题

这是一份高中8.6 空间直线、平面的垂直第2课时同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了下列命题中错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列命题中错误的是( )
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
2.如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1的棱AB上任取一点E，作EF⊥A1B1于F，则EF与平面A1B1C1D1的关系是( )
A．平行
B．EF⊂平面A1B1C1D1
C．相交但不垂直
D．垂直
3．已知平面α⊥平面β，直线l⊥平面α，则l与β的位置关系是( )
A．垂直 B．平行
C．l⊂β D．平行或l⊂β
4．已知m，n，l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β＝l，n⊂β，n⊥l，m⊥α，则直线m与n的位置关系是( )
A．异面 B．相交但不垂直
C．平行 D．相交且垂直
5．如图，在三棱锥P­ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA＝PB，AD＝DB，则( )
A．PD⊂平面ABC
B．PD⊥平面ABC
C．PD与平面ABC相交但不垂直
D．PD∥平面ABC
6．如图，沿直角三角形ABC的中位线DE将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥A­BCDE，则平面ABC与平面ACD的关系________．
7．如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为eq \f(π,4)和eq \f(π,6). 过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′，B′，则AB∶A′B′＝________.
8．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为________．
9.如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD.
求证：AD⊥平面PCD.
10.如图所示，在四棱锥S­ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，求证：平面SCD⊥平面SBC.
拓展练
1．已知直线m，n和平面α，β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是( )
A．m∥n B．n⊥m
C．n∥α D．n⊥α
2．已知平面α，β，γ，则下列命题中正确的是( )
A．α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
B．α∥β，β⊥γ，则α⊥γ
C．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，β⊥γ，则a⊥b
D．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，则b⊥α
3．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )
A．AB∥m B．AC⊥m
C．AB∥β D．AC⊥β
4．如图所示，三棱锥P­ABC的底面在平面α上，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C运动形成的图形是( )
A．一条线段 B．一条直线
C．一个圆 D．一个圆，但要去掉两个点
5.如图，空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD＝90°，且AB＝AD，则AD与平面BCD所成的角是________．
6.如图，平面α⊥平面β，平面α∩平面β＝A′B′，A∈α，B∈β，AA′⊥A′B′，BB′⊥A′B′，且AA′＝3，BB′＝4，A′B′＝2，则三棱锥A­A′BB′的体积V＝__________.
7．如图，四棱锥P­ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD＝120°，平面PCD⊥平面ABCD，PC＝a，PD＝eq \r(2)a，E为PA的中点．
求证：平面EDB⊥平面ABCD.
培优练
已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且eq \f(AE,AC)＝eq \f(AF,AD)＝λ(0