高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率巩固练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率巩固练习，共22页。试卷主要包含了8 g的概率为0等内容，欢迎下载使用。
性质1 对任意的事件A，都有P(A)≥0.
性质2 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0.
例1：1．在北京消费季活动中，某商场为促销举行购物抽奖活动，规定购物消费每满200元就可以参加一次抽奖活动，中奖的概率为.那么以下理解正确的是（ ）
A．某顾客抽奖10次，一定能中奖1次
B．某顾客抽奖10次，可能1次也没中奖
C．某顾客消费210元，一定不能中奖
D．某顾客消费1000元，至少能中奖1次
2．有下列事件：
①在标准大气压下，水加热到时会沸腾；
②实数的绝对值不小于零；
③某彩票中奖的概率为，则买100000张这种彩票一定能中奖．
其中必然事件是（ ）
A．②B．③C．①②③D．②③
举一反三
1．下列事件中，不可能事件是（ ）
A．三角形内角和为
B．三角形中大边对大角，小边对小角
C．锐角三角形中两个内角和等于
D．三角形中任意两边之和大于第三边
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上
B．异性电荷相互吸引
C．在标准大气压下，水在1℃时结冰
D．任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数
互斥事件
如果事件与事件的交事件为不可能事件（即），则我们称事
件与事件互斥，其含义是：事件与事件在任何一次试验中都不会同时发
生.
性质3 如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B).
有限多个互斥事件的概率之和
一般地，如果事件，，…，两两互斥，那么事件“发生”（指事件，，…，中至少有一个发生）的概率等于这个事件分别发生的概率之和，即.
【注】上述这两个公式叫作互斥事件的概率加法公式. 在运用互斥事件的概率加法公式时，一定要首先确定各事件是否彼此互斥（如果这个条件不满足，则公式不适用），然后求出各事件分别发生的概率，再求和.
例2：1．若A,B是互斥事件,且,,则（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
2．如果事件A与B是互斥事件，且事件的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为（ ）
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.7
举一反三
1．已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（ ）
A．0.3B．0.6C．0.7D．0.9
2．抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则P(A＋B)＝________.
对立事件
如果事件与事件的交事件为不可能事件（即），而事件与事件的并事件为必然事件（即），则我们称事件与事件互为对立事件，其含义是：事件与事件在任何一次试验中有且仅有一个发生.
性质4 如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B).
性质5 如果A⊆B，那么P(A)≤P(B).
性质6 设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).
例3：1．甲乙两人下象棋，甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则甲输棋的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”．则下列结论正确的是
A．P与R是互斥事件B．P与Q是对立事件
C．Q和R是对立事件D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件
3．甲、乙、丙、丁四人参加4×100米接力赛，他们跑每一棒的概率均为.则甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率为________.
举一反三：
1．从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是( )
A．至多有2只不成对B．恰有2只不成对
C．4只全部不成对D．至少有2只不成对
2．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件（表示事件的对立事件）发生的概率为______.
3.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.计算这个射手在一次射击中：
(1)射中10环或9环的概率；
(2)至少射中7环的概率；
(3)射中8环以下的概率.
4 一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球，从中随机取出1球，求：
(1)取出1球是红球或黑球的概率；
(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.
巩固提升
一、单选题
1．“某彩票的中奖概率为”意味着（ ）
A．买100张彩票就一定能中奖
B．买100张彩票能中一次奖
C．买100张彩票一次奖也不中
D．购买彩票中奖的可能性为
2．从一箱分为四个等级的产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知，，，则事件“抽到次品（一等品、二等品、三等品都属于合格品）”的概率为（ ）
A．0.7B．0.65C．0.3D．0.05
3．若，则互斥事件和B的关系是（ ）
A．B．A，B是对立事件
C．A，B不是对立事件D．A=B
4．盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共个，从中随机取出个，若是肉馅包子的概率为，不是豆沙馅包子的概率为，则素馅包子的个数为（ ）
A．B．C．D．
5．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为（ ）
A．B．
C．D．
6．口袋中装有编号为①、②的2个红球和编号为①、②、③、④、⑤的5个黑球，小球除颜色、编号外形状大小完全相同，现从中取出1个小球，记事件为“取到的小球的编号为②”，事件为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是（ ）
A．与互斥B．与对立C．D．
二、多选题
7．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法错误的是（ ）
A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是
C．乙输的概率是D．乙不输的概率是
8．中任取两数，下列事件是对立事件的是（ ）.
A．至少有一个偶数和两个数都是奇数
B．至少有一个是奇数和两个数都是奇数
C．至少有一个奇数和两个数都是偶数
D．至少有一个奇数和至少有一个偶数
三、填空题
9．从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是________．
4.85)(g)范围内的概率是0.02.
故答案为：0.02
10．中国乒乓球队甲、乙两名运动员参加奥运乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率是，乙夺得冠军的概率是，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为__________.
四、解答题
11．掷一枚骰子，下列事件：A=“出现奇数点”，B=“出现偶数点”，C=“点数小于3”，D=“点数大于2”，E=“点数是3倍数”.求：
(1)A∩B，BC及相应的概率
(2)A∪B，B+C及相应的概率；
(3)记为事件H的对立事件，求及相应的概率.
12．某种婴儿用品主要材质是橡胶，在加工过程中，可能会残留一些未挥发完全的溶剂，以及橡胶本身含有的化合物等，长期潜伏积累，对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大，为了测量此类新产品的挥发性物质含量，从生产的产品中随机抽取100个，得到如下频率分布直方图，若以频率作为概率，规定该婴儿用品的挥发性物质含量