山东省青岛莱西市（五四制）2023-2024学年六年级下学期期末考试数学试题

这是一份山东省青岛莱西市（五四制）2023-2024学年六年级下学期期末考试数学试题，共10页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，漏刻等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；满分：120分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题，第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共16小题，90分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）
1．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点”画出的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车中的锂电池需要用到碳纳米管，碳纳米管属于一维纳米材料，具有高强度和高导电导热性的优秀性能，目前，我国已具备研制直径为0.000000049米的碳纳米管，数据0.000000049用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．要调查我市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
A．在某乡镇中学抽取300名女生
B．在我市学校抽取300名品学兼优的学生
C．在我市城区学校抽取300名男生
D．在我市学校随机抽取300名学生
4．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地2023年的气候资料如下图所示，根据图中信息推断，下列说法错误的是（ ）
A．从1月份到7月份，气温逐渐升高B．10、11月份，降水量较多
C．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥D．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
7．漏刻（如图）是我国古代一种计时工具，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国人民智慧的创造性应用.李明同学根据漏刻的原理进行了研究，他发现水位（cm）与时间（min）的之间的关系是.下表是李明同学研究过程中记录的部分数据，但其中一个的值记录有误，请你找出错误的值为（ ）
A．2.0B．2.4C．3.0D．3.6
8．如图，点，是线段上的两点，点是线段的中点，若cm，cm，则线段的长等于（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
9．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（ ）
A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多
B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的25%
C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多
D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多
10．如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为，所以称20为“和融数”.下面4个数中为“和融数”的是（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）
11．计算：__________.
12．计算：__________.
13．如下图是记录某足球队全年比赛结果的条形统计图和扇形统计图（不完整），根据图中信息，该足球队全年比赛胜了__________场.
14．如图，已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图所示的方式放置，若，则___________°.
15．一个游泳池的长为100米，甲、乙两人分别在游泳池相对的两边同时游向对边.右图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象.乙游__________米时，两人第一次相遇.
16．如图①，梯形中，，.动点从点出发，沿匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，与之间关系的如图②所示.梯形的面积为__________.
三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
17．已知：如图，，点是上一点.
求作：一点，使点在上，且.
四、解答题（本题共10小题，满分68分）
18．计算题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）
（1）；（2）；
（3）；（4）.
19．先化简，再求值（本题满分5分）
，其中，.
20．（本题满分6分）
第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某中学为了迎接这一体育盛事的到来，组织开展了奥运知识竞赛为了解竞赛情况，随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：8.5分以下；得9分及以上为优秀）
下面给出部分信息：
（1）根据信息将条形统计图补充完整；
（2）填空：___________，扇形统计图中C组所在扇形的圆心角度数为__________；
（3）该校共有2000个学生，请根据样本估计该校竞赛成绩优秀的学生总人数.
21．（本题满分6分）
如图，直线，相交于点，，平分.若，求的度数.
22．（本题满分6分）
如图，已知：，，吗？请说明理由.
23．（本题满分7分）
某花圃基地计划将如图所示的一块长40m，宽20m的矩形空地，划分成五块小矩形区域、其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植，，三种花卉.活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10m.
设育苗区的边长为m，用含的代数式表示下列各量：
（1）B区的长是___________m，宽是___________m；
（2）A区的种植面积是___________m2，C区的种植面积是___________m2；
（3）若计划A区与B区的面积和是矩形空地面积的一半，那育苗区的边长为多少？
24．（本题满分8分）
在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度（千米）与此高度处气温（℃）的关系.根据下表，回答以下问题：
（1）写出气温与海拔高度的关系式；并求出当海拔高度是7千米时，气温是多少？
（2）某航班飞机在飞至一定高度时，测得舱外气温为℃，请你计算出该机此时的海拔高度.
25．（本题满分8分）
如图，已知，直线分别交直线、于点、，，.
（1）若，求的度数；
（2）试说明平分.
26．（本题满分8分）
端午节假期间，小明一家到某度假村游玩.小明和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上前往度假村.如图是他们离家的距离（km）与小明离家的时间（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是___________，因变量是___________；
（2）小明家到度假村的距离是___________km；
（3）小明出发___________小时后爸爸驾车出发；当爸爸第一次到达度假村后，小明离度假村的距离是___________km；
（4）小明从家到度假村期间，他离家的距离（km）与离家的时间（h）关系式为___________；当他与他爸爸相遇时，离家的距离是___________km.
附加题（本题供学有余力的学生尝试解答，不作为考试内容）
从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）
（1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是___________；
（2）应用（1）中得出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值.
②计算：.
2023-2024学年度第二学期期末质量检测
初一数学答案及评分标准
说明：
1．如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许学生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（每题3分，满分30分）
二、填空题（每题3分，满分18分）
11．10； 12． ； 13．6[30]； 14．36° ； 15．； 16．26
三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
17．（本题每小题3分，共6分）
正确画图3分
结论4分
四、解答题（本题满分68分）
18．计算题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）
（1）；
=1分
=3分
（2）；
=2分
=3分
（3）；
=
=1分
=
=2分
=
=3分
（4）．
=1分
=2分
=3分
19．先化简，再求值：（本题满分5分）
解：原式=2分
=3分
=4分
当，时，
原式=
=
=5分
20．（本题满分6分）
（1）
2分
（2）3分
扇形统计图中C组所在扇形的圆心角度数为 72° ；4分
（3）（人）
所以，该校竞赛成绩优秀学生的总人数为1100人．6分
21．（本题满分6分）
平分
2分
4分
，
，
．6分
22．（本题满分6分）
如图，已知：，，吗？请说明理由．
A
B
C
D
E
F
2
1
3
解：，理由如下：
，，
，
，3分
．
又
．
．6分
23．（本题满分7分）
（1）；1分
（2）A区的种植面积是m2，2分
C区的种植面积是m2．3分
（3）根据题意，得
5分
∴6分
∴育苗区的边长为m7分
24．（本题满分8分）
解：（1）气温与海拔高度的关系式是，2分
当时，
∴当海拔高度是7千米时，其气温是多少℃．4分
（2）当时，
即，
解得：，
答：该飞机发生险情时的海拔高度9.7千米．6分
25．（本题满分8分）
（1）解：，
．2分
，
，
4分
（2）解：，
5分
6分
，7分
．
平分．8分
26．（本题满分10分）
（1）时间1分
距离；2分
（2）60km；4分
（3）1， 5分
20km6分
（4）；8分
30km或45km10分（min）
…
2
3
5
6
（cm）
…
2.0
2.4
3.0
3.6
海拔高度（千米）
0
1
2
3
4
5
…
气温（℃）
20
14
8
2
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
C
C
C
D
D
A