山东省泰安市肥城市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

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这是一份山东省泰安市肥城市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了考试结束只交答题卡等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废.
2.本试卷共8页，考试时间120分钟.
3.考试结束只交答题卡.
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）
1.的值等于（）
A.B.C.4D.
2.若反比例函数的图象在第二、四象限，则a的值可以为（）
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是（）
A.B.C.D.
4.如图，直线，直线依次交，，于点A，B，C，直线依次交，，于点D，E，F，若，，则的长为（）
A.12B.22C.24D.28
5.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）
A.B.C.D.
6.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1.若点A，B，C都在格点上，则的值为（）
A.B.C.D.
7.据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为207.9亿元，5月1日、5月2日和5月3日的全国旅游收入之和为1027.96亿元.若这三天全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（）
A.B.
C.D.
8.如图，在中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（）
A.B.C.D.
9.如图，矩形的对角线与交于点O，过点O作的垂线交，于E、F两点，若，，则的长为（）
A.1B.2C.D.
10.如图，是的中线，点E在上，交于点F，若，则为（）
A.B.C.D.
11.如图，在正方形中，点E，F分别在边，上，、分别交于点M，N，连接、，且.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（）
A.4B.3C.2D.1
12.如图，在中，，，，P，Q分别是边，上的动点，则的最小值是（）
A.B.C.3D.
二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）
13.若，那么的值为__________.
14.若定义，那么满足的x值为______.
15.如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，若点C是x轴上一点，，则k的值为_______.
16.清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立.又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几?如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是_______里.
17.若关于x的一元二次方程有实根，则k的取值范围是_____.
18.如图，在边长为4的菱形中，，点M是的中点，连接，将菱形翻折，使点A落在线段上的点E处，折痕交于点N，则线段的长为______.
三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）
19.（1）计算：
①
②
（2）解方程：
①；（配方法）
②.（用自己喜欢的方法）
20.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是其小数部分.请解答：
（1）请写出的整数部分和小数部分各是多少?
（2）如果的小数部分为a，的整数部分是b，求的值；
（3）已知：，其中x是整数部分，y是小数部分，且，求的相反数.
21.如图，是平行四边形的对角线，，延长至点C，使，连接交于点O，连接.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长.
22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足的x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且，求点P的坐标.
23.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线.继续向房屋方向走到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点G（点C，D，B在同一水平线上）.（参考数据：，，，，，）
图①图②
（1）求屋顶到横梁的距离；
（2）求房屋的高.
24.在矩形中，，，点E为边上一动点，连接，在右侧作，，.
图1图2
（1）如图1，若点F恰好落在边上，求的长；
（2）如图2，延长交边于点H，当时，求的值.
25.根据以下素材，完成探索任务.
2023-2024学年度下学期期末考试
八年级数学试题答案
一、选择题（每题4分，共48分）
BADBC CDBDA AC
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 14.或3 15.6 16.8 17. 18.
三、解答题（本大题共7个小题，共78分）
19.（前2小题各4分，后2小题各5分，共18分）
解：（1）① ②
（2）①， ②，
20.（本题8分）
解：（1），，
的整数部分是3，小数部分是；
（2），的小数部分为：
，的整数部分是；
.
（3），其中x是整数，且，
为的整数部分，y为的小数部分，
，，
，，
，
的相反数是.
21.（本题8分）
证明：（1）四边形是平行四边形，，
，，，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形；
（2）过O作于F，
四边形是矩形，，
，，
又，，，
，，，
，.
22.（本题10分）
解：（1）反比例函数的图象经过点，
，.
反比例函数的解析式为.
反比例函数的图象经过点，
，.
一次函数的图象过点，，
，.
一次函数的解析式为.
（2）由函数图象可得：时，即反比例函数图象在一次函数图象上方，
或.
（3）设点P坐标为，直线与x轴交于点C.
令，得，.
，，
或.
点P的坐标为或.
23.（本题9分）
解：（1），，
该房屋的侧面示意图是一个轴对称图形，
，，
.
答：屋顶到横梁的距离为.
（2）过点E作于点H，
设，
，在中，，
，在中，，
，，
，，
解得：，
，
答：房屋的高为19.6米.
24.（本题13分）
解：（1）四边形为矩形，，，
，，，，
，，
，，，
，，，
，，
；
（2），，，
如图，过点F作于点M，，
，，
，，
，，
，
设，则，，
，，
又，，
，即，
解得，（舍去）
.
25.（本题12分）
解：（1）根据题意得：
（2）根据题意得：，
整理得：，
解得：，（不符合题意，舍去），
，路面设置的宽度符合要求；
（3）设每平方米草莓平均利润下调y元，
整理得：.
解得：，，
又要让利于顾客，.
答：每平方米草莓平均利润下调48元.探索果园土地规划和销售利润问题
素材1
其农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米.准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为x米，中间部分种植水果.
出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12米，且不小于5米.
图1
素材2
该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果.若每平方米的草莓销售平均利润为100元，每月可销售5000平方米的草莓；受天气原因，农户为了快速将草莓出手，决定降价，若每平方米草莓平均利润下调4元，每月可多销售500平方米草莓，果园每月的承包费为2万元.
图2
问题解决
任务1
解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响.
（1）请直接写出纵向道路宽度x的取值范围.
（2）若中间种植的面积是，则路面设置的宽度是否符合要求.
任务2
解决果园种植的预期利润问题.
（总利润销售利润承包费）
（3）若农户预期一个月的总利润为55.2万元，则从购买草莓客户的角度考虑，每平方米草莓平均利润应该降价多少元?