初中数学苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系随堂练习题

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc21349" 【典型例题】 PAGEREF _Tc21349 \h 1
\l "_Tc24431" 【考点一 判断点所在的象限】 PAGEREF _Tc24431 \h 1
\l "_Tc6100" 【考点二 求点到坐标轴的距离】 PAGEREF _Tc6100 \h 3
\l "_Tc29577" 【考点三 已知点所在的象限求参数】 PAGEREF _Tc29577 \h 4
\l "_Tc17005" 【考点四 写出建立平面直角坐标并写出坐标】 PAGEREF _Tc17005 \h 5
\l "_Tc7592" 【考点五 平面直角坐标系中点与坐标的距离及直线与坐标平行的综合问题】 PAGEREF _Tc7592 \h 9
\l "_Tc10865" 【考点六 关于x轴、y轴对称的点的坐标】 PAGEREF _Tc10865 \h 12
\l "_Tc1565" 【考点七 作图——轴对称变换】 PAGEREF _Tc1565 \h 13
\l "_Tc5301" 【过关检测】 PAGEREF _Tc5301 \h 18
【典型例题】
【考点一 判断点所在的象限】
例题：（2023秋·安徽滁州·八年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【变式训练】
1．（2023秋·安徽宣城·八年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2023春·四川凉山·七年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2023春·云南昭通·七年级统考阶段练习）在平面直角坐标系中，如果，那么点在（ ）
A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限
C．第二象限或第四象限D．第三象限或第四象限
【考点二 求点到坐标轴的距离】
例题：（2023秋·山东济南·八年级统考阶段练习）点到轴的距离为 ，到轴的距离为 ，到原点的距离为 ．
【变式训练】
1．（2023春·新疆喀什·七年级统考期末）已知点P的坐标是，则点P到x轴的距离是 ．
2．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知点，则点P到y轴的距离是 ．
【考点三 已知点所在的象限求参数】
例题：（2023秋·安徽亳州·八年级校联考阶段练习）点在轴上，则点的坐标为 ．
【变式训练】
1．（2023春·贵州黔南·七年级校考期中）若点在x轴上，则点P的坐标为 ．
2．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知点在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标是 ．
3．（2023秋·广东广州·九年级广州市天河区汇景实验学校校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则的取值范围为 ．
【考点四 写出建立平面直角坐标并写出坐标】
例题：（2023秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）如图，这是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是

(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系．
(2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置．
(3)写出食堂、图书馆的坐标
【变式训练】
1．（2023秋·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出C、D两颗棋子的坐标；
(3)有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E．
2．（2023春·河北沧州·八年级校考阶段练习）如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为

(1)请你根据题目条件画出平面直角坐标系．
(2)写出体育场、市场、超市、医院的坐标．
(3)已知游乐场，图书馆，公园的坐标分别为，，请在图中标出、、的位置．
【考点五 平面直角坐标系中点与坐标的距离及直线与坐标平行的综合问题】
例题：（2023春·贵州黔西·七年级校联考期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为．
(1)若点P在y轴上，求点P的坐标；
(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
【变式训练】
1．（2023秋·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，，已知点，
(1)若M点在y轴上，求点N的坐标；
(2)若轴，求a的值．
2．（2023秋·八年级课时练习）已知点，．
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求的值．
3．（2023秋·山东滨州·八年级校考开学考试）在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点M在x轴上，求m的值．
(2)若点，且直线轴，求线段的长．
【考点六 关于x轴、y轴对称的点的坐标】
例题：（2023·全国·八年级专题练习）点关于轴对称点的坐标是 ，关于轴对称点的坐标是 ．
【变式训练】
1．（2023·湖南湘西·模拟预测）点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是 ，点关于轴对称的点的坐标是 ．
2．（2023秋·河南漯河·八年级校考期末）若点与点关于x轴对称，则 ．
【考点七 作图——轴对称变换】
例题：（2022秋·吉林·八年级校考期中）如图，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)直接写出点C关于x轴对称的点的坐标；
(2)画出关于y轴对称的，并写出点B的对应点的坐标；
(3)在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出点P．
【变式训练】
1．（2023秋·河南信阳·八年级校联考期末）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

(1)在图中画出关于轴对称的图形；
(2)在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时点关于这条直线的对称点的坐标为__________；
(3)的面积为__________；写出计算过程．
2．（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）数形结合是一种非常重要的数学思想，借助于坐标系我们可以研究特殊的对称关系．已知，，、关于直线的对称点为、．

(1)写出的坐标___________，的坐标___________；
(2)写出关于的对称点的坐标___________；
(3)写出点关于直线的对称点的坐标___________．
【过关检测】
一、单选题
1．（2023秋·广东惠州·八年级校考开学考试）在平面直角坐标系中，点的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2023春·四川巴中·八年级校考期中）如图，太阳挡住的点的坐标可能是（ ）

A．B．C．D．
3．（2023秋·安徽宣城·八年级校联考阶段练习）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（ ）

A．B．C．D．
4．（2023秋·四川泸州·八年级泸县五中校考阶段练习）已知点与点关于x轴对称，则m的值为（ ）
A．B．C．1D．7
5．（2023秋·安徽宣城·八年级校联考阶段练习）已知点在y轴上，点在x轴上，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（2023秋·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考阶段练习）已知点的坐标为，线段平行于轴且，则点的坐标为（ ）
A．B．或C．D．或
二、填空题
7．（2023秋·广西南宁·八年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是 ．
8．（2023秋·辽宁沈阳·八年级校考阶段练习）已知点P的坐标为，则点P一定在第 象限．
9．（2023秋·山东聊城·八年级校联考阶段练习）若点与点关于y轴对称，则的值是 ．
10．（2023秋·山东青岛·八年级山东省青岛第七中学校考阶段练习）如果点在一、三象限的角平分线上，那么这个点的坐标为 ．
11．（2023秋·重庆大渡口·八年级重庆市第三十七中学校校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点，点，且轴，则 ．
12．（2023秋·江西九江·九年级校考开学考试）在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标为 ．
三、解答题
13．（2023秋·安徽阜阳·八年级校考阶段练习）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．

(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；用坐标表示位置：图书馆________；
(2)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置．
14．（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）在由边长为1的小正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系．已知格点（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）如图．
(1)画出关于y轴对称的图形，并写出的坐标：
(2)求的面积；
15．（2023秋·安徽合肥·八年级合肥市庐阳中学校考阶段练习）已知点，试分别根据下列条件求出点的坐标．
(1)点在轴上；
(2)点的纵坐标比横坐标大3；
(3)点到轴的距离为2，且在第四象限．
16．（2023秋·山东济南·八年级山东省济南甸柳第一中学校考阶段练习）已知点，解答下列各题．
(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
17．（2023秋·安徽亳州·八年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”．
(1)点的“短距”为___________；
(2)若点的“短距”为4，求的值；
(3)若，两点为“等距点”，求的值．
18．（2023秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“美点”．
例如：点，互为“美点”；点，互为“美点”，已知点
(1)在点，，中，点P的“美点”是___________
(2)若点与点P互为“美点”，求m的值
(3)若点与点P互为“美点”，求n的值．