数学八年级上册6.5 一次函数与二元一次方程随堂练习题

这是一份数学八年级上册6.5 一次函数与二元一次方程随堂练习题，文件包含专题23一次函数与二元一次方程一元一次方程一元一次不等式之七大考点原卷版docx、专题23一次函数与二元一次方程一元一次方程一元一次不等式之七大考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc17852" 【典型例题】 PAGEREF _Tc17852 \h 1
\l "_Tc32571" 【考点一 两直线的交点与二元一次方程组的解】 PAGEREF _Tc32571 \h 1
\l "_Tc24526" 【考点二 图像法解二元一次方程组】 PAGEREF _Tc24526 \h 3
\l "_Tc16912" 【考点三 求直线围成的图形面积】 PAGEREF _Tc16912 \h 4
\l "_Tc19909" 【考点四 已知直线与坐标交点求方程的解】 PAGEREF _Tc19909 \h 8
\l "_Tc6122" 【考点五 利用图像法解一元一次方程】 PAGEREF _Tc6122 \h 9
\l "_Tc9118" 【考点六 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 PAGEREF _Tc9118 \h 10
\l "_Tc27717" 【考点七 根据两条直线的交点求不等式的解集】 PAGEREF _Tc27717 \h 12
\l "_Tc4218" 【过关检测】 PAGEREF _Tc4218 \h 14
【典型例题】
【考点一 两直线的交点与二元一次方程组的解】
例题：（2023上·河北张家口·八年级统考期末）已知一次函数与图象的交点是，则方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023上·山东济南·八年级统考期末）已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023上·陕西西安·八年级统考期末）已知直线：与直线：交于点，则二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
【考点二 图像法解二元一次方程组】
例题：（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（ ）

A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023上·福建三明·八年级统考期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023上·广东深圳·八年级深圳实验学校中学部校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于、的二元一次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
【考点三 求直线围成的图形面积】
例题：（2023下·湖北武汉·八年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）如图，直线分别交轴、轴于A、B，直线交轴于点C，交直线于点P，则的面积是（ ）

A．2B．3C．D．1
【变式训练】
1．（2023下·河北保定·八年级统考期末）如图，求两条直线：与直线：的交点的坐标是 ，与轴围成的三角形的面积是 ．
2．（2023下·山东德州·八年级校考阶段练习）已知一次函数，的图像都经过点，且与轴分别相交于，两点，则的面积为 ．
3．（2022秋·广东河源·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数的图象交于第一象限内的点C．
(1)分别求出A、B、C的坐标；
(2)求出的面积．
【考点四 已知直线与坐标交点求方程的解】
例题：（2023上·广西崇左·八年级校考阶段练习）直线是一次函数的图象，点在直线上．请写出方程的解 ．
【变式训练】
1．（2022上·山东泰安·七年级校考期末）一次函数与两坐标轴的交点为、，则关于的方程的解是 ．
2．（2023下·吉林长春·八年级校考期中）若直线的图象经过点，则方程的解是 ．
【考点五 利用图像法解一元一次方程】
例题：（2023下·西藏那曲·八年级统考期末）如图，函数的图象过点，则关于的方程的解 ．

【变式训练】
1．（2023上·山东济南·八年级校考阶段练习）一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为 ．
2．（2023下·青海西宁·八年级统考期末）如图，一次函数与的图象交于点A，则关于x的方程的解 ．

【考点六 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】
例题：（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级统考开学考试）如图所示，一次函数与轴的交点为，交轴于，那么不等式的解集为 ．

【变式训练】
1．（2023上·河北保定·九年级校考开学考试）如图，直线经过点，则不等式的解集为 ．

2．（2023上·山东济南·九年级统考开学考试）根据图象，可得关于x的不等式的解集是 ．

【考点七 根据两条直线的交点求不等式的解集】
例题：（2023下·吉林长春·八年级长春市第二实验中学校考期中）如图，直线与（且为常数）的交点坐标为，则关于的不等式的解集为 ．

【变式训练】
1．（2023下·四川德阳·八年级统考阶段练习）如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是 ．

2．（2023下·云南红河·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．

【过关检测】
一、单选题
1．（2023下·广东广州·八年级校考期中）如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（ ）
A．B． C． D．
2．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ）

A．B．C．D．
3．（2023下·广西南宁·八年级南宁三中校考阶段练习）如图，已知直线与相交于点，关于x的不等式的解集是（）
A．B．C．D．
4．（2023下·广西南宁·八年级统考期末）如图直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴交于点与AB交于点，连结，则的面积为（ ）

A．4B．C．D．
二、填空题
5．（2023下·北京西城·八年级期末）如图，直线与直线的交点为A，则关于，的方程组的解是 ．

6．（2023上·四川成都·九年级成都七中校考开学考试）如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是 ．

7．（2022上·山东济南·八年级统考期末）已知二元一次方程组的解为，则函数和的图象的交点坐标为 ．
8．（2023下·福建莆田·八年级校考期中）如图，一次函数的图像经过点A，当时，x的取值范围是 ．
三、解答题
9．（2023下·河北沧州·八年级校考阶段练习）如图，过点的直线与直线相交于点，与x轴交于点A，直线与x轴交于点B．

(1)分别求a的值和直线的函数解析式；
(2)请直接写出关于x，y的方程组的解，并求的面积．
10．（2023上·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考阶段练习）画出函数图象，利用图象求：

(1)方程的解；
(2)不等式的解集；
(3)若，求x取值范围．
11．（2023下·山东淄博·七年级统考期中）如图，直线与直线相交于点，与x轴交于A，B两点．

(1)求b，m的值，结合图象写出关于x，y的方程组的解；
(2)求的面积；
(3)垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段CD的长为3，直接写出a的值．
12．（2023下·江苏南通·八年级校考阶段练习）如图，函数与的图象交于．

(1)求出、的值；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)已知点在轴上，且的面积是的面积的2倍，求点的坐标．
13．（2023上·辽宁盘锦·九年级校考阶段练习）如图，在同一坐标系中一次函数和的图象分别与x轴交于A，B两点，两直线交于点C．已知点，．观察图象并回答下列问题：
(1)直按写出关于x的不等式组解集是______；
(2)若点C坐标为，
①关于x的不等式的解集是______；
②求的面积为______．
14．（2023下·山东滨州·七年级统考期末）阅读材料，回答问题：我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如是方程的一个解，对应点M(1，0），如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点，，……将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的解．所以，我们就把这条直线就叫做方程的图象．一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请回答：

(1)已知、、，则点 （填“或或”）在方程的图象上．
(2)求方程和方程图象的交点坐标．
(3)已知关于、的方程组的解为坐标的点P在方程的图象上，求m的值．