八年级上学期期末模拟测试卷02（原卷版+解析版）-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

这是一份八年级上学期期末模拟测试卷02（原卷版+解析版）-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版），文件包含八年级上学期期末模拟测试卷02原卷版docx、八年级上学期期末模拟测试卷02解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。

单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．若的算术平方根是，则“？”表示的数为（ ）
A．2B．4C．6D．
2．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）．
A． B．C．D．
3．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，是“将”位于，“象”位于点，则“炮”的位于点（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．2，4，D．6，8，10
5．已知一组数据：，，，3，，其中无理数所占的百分比是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点C所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，，，垂直平分BC，若为直线EF上的任意一点，则的最小值是（）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处B．两处C．三处D．四处
9．如图，D、E分别为线段上的点，且，要使．甲、乙、丙、丁四位同学分别添加的条件如下：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：；
其中错误的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．在一次函数中，的值随值的增大而增大，且，则直线与轴交于（ ）
A．正半轴B．负半轴C．原点D．无法确定
11．点先向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到点，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．如图.在平面直角坐标系中，点，，，…在直线上，点，，，…在轴上，，，，…是等腰直角三角形，且.如果点，那么的纵坐标是( )

A．B．C．D．
填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是 ．
14．如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，为半径画弧与数轴交于点，且点表示的数为，则 ．
15．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合．过角尺顶点C的射线便是的平分线．在这个过程中先可以得到，其依据的基本事实是 ．
16．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．

17．设，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC上，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且，若，则这样的小棒最多加 根．若最多能加9根小棒，则的取值范围是 ．
18．如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点、、、、、、、，……，按此规律，则点的坐标是 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）（1）计算：；
（2）化简：；
20．（10分）线段在直角坐标系中的位置如图．
(1)在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标；
(2)连接、并求出三角形的面积；
(3)将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形．
21．（10分）如图1，在等边中，线段为边上的中线，动点D在直线（点D与点A重合除外）上时，以为一边且在的下方作等边，连接．
(1)证明：；
(2)如图2，若，点P、Q两点在直线上且，求的长．
22．（10分）一个四位正整数m各数位上的数字都不为0，四位数m的前两位数字之和为10，后两位数字之和为4，称这样的四位数m为“事实数”．把该四位数m的前两位上的数字和后两位上的数字整体轮换后得到新的四位数，称此时的是m的“伴随数”，并规定；例如：，∵，∴1834不是“事实数”．
，∵，，∴2831为“事实数”，则， ．
(1)判断3723，6431是否是“事实数”，若是，请求出的值；
(2)已知四位正整数（，，其中a、b、c、d均为整数）是“事实数”时，求出所有的值．
23．（10分）如图，已知，，，，与相交于点M．
(1)求证：；
(2)求证：．
24．（12分）平面直角坐标系中，点在y轴正半轴，点在x轴正半轴，以线段为边在第一象限内作等边，点C关于y轴的对称点为点D，连接,，且交y轴于点E．
(1)补全图形，并填空；
①若点，则点D的坐标是______；
②若，则______．
(2)若，求证：垂直平分；
(3)若时，探究，，的数量关系，并证明．
25．（12分）如图，直线交轴、轴分别于点、，直线与直线交于点，与轴交于点．已知，点的横坐标为．

(1)求直线的解析表达式．
(2)若在线段上，四边形的面积为14，求点坐标．
(3)若点、分别为直线、上的动点，连结、、，当是以为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出所有点的坐标，并把求其中一个点的坐标过程写出来．