2024年青海省中考数学试卷

这是一份2024年青海省中考数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
1．﹣2024的相反数是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．
2．生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC＝120°，则∠BCD的度数是（ ）
A．120°B．30°C．60°D．150°
4．计算12x﹣20x的结果是（ ）
A．8xB．﹣8xC．﹣8D．x2
5．如图，一次函数y＝2x﹣3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（ ）
A．（，0）B．（，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）
6．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD＝2，则点P到OA的距离是（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．如图，在Rt△ABC中，D是AC的中点，∠BDC＝60°，AC＝6，则BC的长是（ ）
A．3B．6C．D．
8．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B．未加入絮凝剂时，净水率为0
C．絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等
D．加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.
9．﹣8的立方根是 ．
10．若式子有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．请你写出一个解集为x的一元一次不等式 ．
12．正十边形一个外角的度数是 ．
13．如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是 ．
14．如图，AC和BD相交于点O，请你添加一个条件 ，使得△AOB∽△COD．
15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝50°，则∠C的度数是 ．
16．如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有 个火柴棒．
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
17．计算：tan45°+π0﹣||．
18．先化简，再求值：（）÷（），其中x＝2﹣y．
19．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b和反比例函数y的图象相交于点A（1，m），B（n，1）．
（1）求点A，点B的坐标及一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出不等式﹣x+b的解集．
20．如图，某种摄像头识别到最远点A的俯角α是17°，识别到最近点B的俯角β是45°，该摄像头安装在距地面5m的点C处，求最远点与最近点之间的距离AB（结果取整数，参考数据：sin17°≈0.29，cs17°≈0.96，tan17°≈0.31）
21．（1）解一元二次方程：x2﹣4x+3＝0；
（2）若直角三角形的两边长分别是（1）中方程的根，求第三边的长．
22．如图，直线AB经过点C，且OA＝OB，CA＝CB．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若圆的半径为4，∠B＝30°，求阴影部分的面积．
23．为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a＝ ，比较和的大小 ；
（2）计算表格中b的值；
（3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；
（4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
24．在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡OA，从点O处抛出一个小球，落到点A（3，）处．小球在空中所经过的路线是抛物线y＝﹣x2+bx的一部分．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线最高点的坐标；
（3）斜坡上点B处有一棵树，点B是OA的三等分点，小球恰好越过树的顶端C，求这棵树的高度．
25．综合与实践
顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形．数学兴趣小组通过作图、测量，猜想：原四边形的对角线对中点四边形的形状有着决定性作用．
以下从对角线的数量关系和位置关系两个方面展开探究．
【探究一】
如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点．
求证：中点四边形EFGH是平行四边形．
证明：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF、GH分别是△ABC和△ACD的中位线，
∴EFAC，GHAC（①_____）．
∴EF＝GH．
同理可得：EH＝FG．
∴中点四边形EFGH是平行四边形．
结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形．
（1）请你补全上述过程中的证明依据① ．
【探究二】
从作图、测量结果得出猜想Ⅰ：原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形．
（2）下面我们结合图2来证明猜想Ⅰ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程．
【探究三】
（3）从作图、测量结果得出猜想Ⅱ：原四边形对角线垂直时，中点四边形是② ．
（4）下面我们结合图3来证明猜想Ⅱ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程．
【归纳总结】
（5）请你根据上述探究过程，补全下面的结论，并在图4中画出对应的图形．
结论：原四边形对角线③ 时，中点四边形是④ ．
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统计量
学生
操作规范性
书写准确性
平均数
方差
平均数
中位数
小青
4

1.8
a
小海
4

b
2
原四边形对角线关系
中点四边形形状

不相等、不垂直
平行四边形
原四边形对角线关系
中点四边形形状

不相等、不垂直
平行四边形
AC＝BD
菱形
原四边形对角线关系
中点四边形形状

不相等、不垂直
平行四边形
AC⊥BD
②
原四边形对角线关系
中点四边形形状

③
④